Radiación electromagnética
La antena de un metro de un auto tiene, en la banda de AM, una resistencia de radiación de milésimas de ohm. Un dipolo de media onda tiene 73 Ω y se conecta directo a un cable coaxial.
01Por qué un conductor irradia
Una carga en reposo crea un campo eléctrico; una carga en movimiento uniforme, además, uno magnético. Pero solo una carga acelerada desprende campos que se alejan por su cuenta y llevan energía hasta el infinito: eso es la radiación. En un conductor con corriente alterna los electrones aceleran y frenan todo el tiempo, así que cualquier conductor con corriente variable irradia algo.
Una línea de transmisión casi no irradia porque sus dos conductores llevan corrientes opuestas muy cerca una de otra, y sus campos lejanos se cancelan. Si se abren los extremos de una línea bifilar en forma de T, las dos corrientes quedan en el mismo sentido, ya no se cancelan y la estructura irradia: es un dipolo, la antena más elemental.
02El dipolo elemental
El punto de partida del cálculo es un tramo de corriente \( I \) de largo \( \ell \) mucho menor que la longitud de onda. Resolviendo las ecuaciones de Maxwell con potenciales retardados, lejos del dipolo queda:
Que el campo baje como \( 1/r \) es lo que hace posible la comunicación: la densidad de potencia baja como \( 1/r^2 \), exactamente lo necesario para que la potencia total que atraviesa una esfera de cualquier radio sea la misma. El factor \( \sin\theta \) dice que el dipolo no irradia a lo largo de su eje y que irradia más en el plano perpendicular.
03Resistencia de radiación
La potencia irradiada sale de la fuente igual que si se disipara en un resistor. Esa resistencia equivalente, la resistencia de radiación, se define por \( P = \tfrac12 I^2 R_r \):
Un dipolo corto tiene una resistencia de radiación minúscula: uno de \( \lambda/10 \) tiene 2 Ω, y la antena de un metro de un auto en la banda de AM, unas milésimas de ohm. Frente a eso, la resistencia óhmica del conductor ya no es despreciable, y la eficiencia \( R_r / (R_r + R_p) \) cae. El dipolo de media onda tiene 73 Ω de resistencia de radiación, y por eso es la referencia de las antenas prácticas: se adapta sin esfuerzo a un cable de 50 o 75 Ω. Su impedancia tiene además una parte reactiva de unos \( +j42 \) Ω, que se anula acortándolo un poco.
04Diagrama de radiación y directividad
El diagrama de radiación es el campo lejano en función de la dirección. La directividad compara la intensidad en la dirección de máxima radiación con la que tendría una fuente isótropa que irradiara la misma potencia en todas las direcciones:
Un dipolo más largo concentra más la radiación en el plano perpendicular, hasta 1,25 λ, donde la directividad llega a 5,2 dBi. Más largo todavía, la corriente cambia de sentido en partes del conductor y el diagrama se abre en varios lóbulos.
Un dipolo delgado alimentado en el centro, con la distribución senoidal de corriente. El gráfico muestra el campo lejano relativo en un plano que contiene al dipolo (vertical, en el centro). Los valores se calculan integrando el diagrama; la eficiencia supone alambre de cobre de 2 mm de diámetro.
05Campo cercano y campo lejano
Cerca de la antena, además del campo que se aleja, hay campos que almacenan energía y la devuelven en cada ciclo, como en un capacitor o un inductor. Decrecen como \( 1/r^2 \) y \( 1/r^3 \), y dominan hasta una distancia de alrededor de \( \lambda / 2\pi \): 48 m para una emisora de AM de 1 MHz, 5 cm a 1 GHz. En esa región no valen la relación \( E/H = 377\ \Omega \) ni el diagrama de radiación.
Para antenas grandes frente a la longitud de onda, el diagrama se forma recién a la distancia de Fraunhofer, \( 2D^2/\lambda \), con \( D \) la mayor dimensión de la antena: una parabólica de 1 m a 10 GHz necesita 67 m. Por eso las antenas se miden en campos de prueba largos o en cámaras anecoicas con técnicas de campo cercano.
Algunos sistemas trabajan a propósito en el campo cercano: las tarjetas sin contacto y el NFC, a 13,56 MHz (longitud de onda de 22 m), se comunican por acoplamiento inductivo a pocos centímetros, sin irradiar casi nada.
06Dónde aparece en la electrónica
| Caso | Lo que decide la radiación |
|---|---|
| Antena de un transmisor | Resistencia de radiación alta frente a las pérdidas, y diagrama hacia donde están los receptores |
| Compatibilidad electromagnética de una placa | Cada lazo de corriente y cada cable conectado es una antena involuntaria; un cable de λ/4 irradia muy bien |
| Antena de AM de un receptor | Eléctricamente corta: se compensa con una bobina de ferrita sintonizada |
| Tarjeta sin contacto o NFC | Trabaja en el campo cercano, por acoplamiento magnético |
Cómo se combinan dipolos para dar más ganancia, y el balance de un radioenlace completo, se ven en la unidad de antenas de esta materia y en antenas, de la tecnicatura.
07En el laboratorio
Con un generador de 433 MHz y un dipolo de media onda como transmisor, girar el dipolo receptor conectado a un medidor de intensidad de campo cada 15° y graficar el diagrama polar.
Rotar el dipolo receptor alrededor del eje del enlace y medir la caída de la señal cuando queda perpendicular al transmisor.
Con una sonda de campo cercano y un analizador de espectro, recorrer una placa con un microcontrolador y ubicar las pistas y los cables que más irradian a los armónicos del reloj.
08Errores frecuentes
- Medir el diagrama en el campo cercano. A menos de unas longitudes de onda, el campo no tiene la forma del diagrama.
- Confundir resistencia de radiación con pérdidas. La potencia en \( R_r \) es la que se irradia: es la útil.
- Ignorar la eficiencia de una antena corta. Con 0,02 Ω de radiación, unos centésimos de ohm de pérdida en el conductor o en la bobina de carga se llevan la mayor parte de la potencia.
- Creer que un cable corto no irradia. A los armónicos de un reloj de decenas de MHz, un cable de un metro es una antena eficiente.
09Autoevaluación
¿Qué resistencia de radiación tiene un dipolo corto de \( \lambda/10 \)?
\( 20\pi^2 \cdot 0{,}01 \approx 2 \) Ω.
¿En qué dirección no irradia un dipolo?
A lo largo de su eje, donde \( \sin\theta = 0 \).
¿Hasta qué distancia domina el campo cercano de una antena de 100 MHz?
Hasta alrededor de \( \lambda/2\pi = 3 / 2\pi \approx 0{,}48 \) m.
¿Cuánto más directivo es un dipolo de media onda que uno corto?
1,64 contra 1,5: apenas 0,39 dB.
10Para ampliar
- Constantine A. Balanis. Antenna Theory: Analysis and Design. 4.ª ed., Wiley, 2016. La referencia de la teoría de antenas: el dipolo elemental, el de largo finito y las regiones de campo, deducidos completos.
- John D. Kraus y Ronald J. Marhefka. Antennas for All Applications. 3.ª ed., McGraw-Hill, 2002. Un clásico con mucha intuición física sobre cómo irradia una antena.
- Henry W. Ott. Electromagnetic Compatibility Engineering. Wiley, 2009. La radiación vista desde el otro lado: cómo evitar que una placa o un cable irradien sin querer.