Osciladores de radiofrecuencia
Un cristal de 10 MHz especificado para 18 pF de carga oscila 41 ppm más alto si el circuito le pone 16 pF. Por eso la hoja de datos del cristal y la de la placa tienen que coincidir.
01La condición de oscilación en radiofrecuencia
Un oscilador es un amplificador realimentado que cumple a propósito el criterio de Barkhausen: ganancia de lazo de módulo 1 y fase nula en una sola frecuencia. En baja frecuencia la red que elige la frecuencia es RC, como el puente de Wien de estabilidad y compensación. En radiofrecuencia se usan circuitos resonantes LC o cristales, que tienen un factor de calidad mucho mayor: su fase cambia muy rápido cerca de la resonancia, y eso fija la frecuencia con precisión y reduce el ruido. Para arrancar, la ganancia de lazo tiene que ser algo mayor que 1; la amplitud la limita después la alinealidad del transistor.
02Osciladores LC
| Oscilador | Red de realimentación | Frecuencia |
|---|---|---|
| Colpitts | Divisor capacitivo \( C_1, C_2 \) con un inductor | \( 1/\big(2\pi\sqrt{L\,C_1C_2/(C_1+C_2)}\big) \) |
| Hartley | Inductor con derivación, o dos inductores, con un capacitor | \( 1/\big(2\pi\sqrt{(L_1+L_2)C}\big) \) |
| Clapp | Colpitts con un capacitor chico en serie con el inductor | La fija casi solo el capacitor serie, menos sensible al transistor |
En el Colpitts, el divisor capacitivo realimenta una fracción \( C_1/C_2 \) de la salida; con un transistor bipolar, la condición de arranque pide aproximadamente \( g_m R \ge C_2/C_1 \), donde \( R \) es la resistencia de carga del tanque. Con \( L \) = 1 μH y dos capacitores de 100 pF, oscila en 22,5 MHz. Los circuitos básicos se presentaron en osciladores, de la tecnicatura.
03Ruido de fase: el modelo de Leeson
Un oscilador real no genera una línea perfecta: el ruido del transistor modula su fase, y el espectro tiene faldas a los costados de la portadora. David Leeson propuso en 1966 un modelo que muestra de qué depende:
Por eso los osciladores de referencia usan cristales, con Q de decenas o cientos de miles, contra unos cientos de un LC. El ruido de fase de la referencia es el que un sintetizador multiplica, como se vio en generadores sintetizados.
04El cristal de cuarzo
Un cristal de cuarzo es piezoeléctrico: vibra mecánicamente cuando se le aplica tensión, y su resonancia mecánica se ve eléctricamente como un circuito RLC serie, la rama móvil (\( L_m, C_m, R_m \)), en paralelo con la capacidad de los electrodos \( C_0 \). Tiene dos resonancias muy cercanas:
Un cristal con resonancia serie en 10 MHz, especificado para una carga de 18 pF. La curva es la reactancia del cristal entre sus dos resonancias; la línea amarilla, la reactancia que el cristal tiene que compensar para oscilar con la carga elegida. Su cruce es la frecuencia de trabajo.
Además de la carga, la frecuencia cambia con la temperatura: en el corte AT, el más usado, sigue una cúbica con unos pocos ppm entre −20 y 70 °C. Los osciladores compensados (TCXO) y en horno (OCXO) de tiempo y frecuencia atacan esa dependencia. Los osciladores controlados por tensión (VCO) usan un varactor, un diodo cuya capacidad depende de la tensión inversa, para sintonizar un tanque LC; en un VCXO, el varactor tira de un cristal unas decenas de ppm.
05En el laboratorio
Armar un oscilador Colpitts con un transistor, medir la frecuencia con un contador y compararla con la calculada. Cambiar la relación C1/C2 y observar el arranque.
En un oscilador Pierce con compuerta lógica, cambiar los capacitores de carga y medir el corrimiento en ppm.
Comparar con un analizador de espectro el ruido de fase de un oscilador LC y uno a cristal de frecuencia parecida.
06Errores frecuentes
- Olvidar las capacidades parásitas en la carga del cristal. Las de la placa y del integrado suman varios picofarads.
- Excitar el cristal con demasiada potencia. Envejece más rápido y cambia su frecuencia; se especifica el nivel de excitación.
- Diseñar con la ganancia de lazo justa en 1. El oscilador no arranca con tolerancias; hace falta margen.
- Cargar el tanque con la salida. Baja el Q y empeora el ruido de fase; conviene un separador.
07Autoevaluación
¿A qué frecuencia oscila un Colpitts con L = 2 μH, C1 = 220 pF y C2 = 220 pF?
\( C_{eq} \) = 110 pF: \( 1/(2\pi\sqrt{2\cdot10^{-6}\cdot 110\cdot10^{-12}}) \approx 10{,}7 \) MHz.
Según Leeson, ¿cuánto mejora el ruido de fase cercano al duplicar el Q del resonador?
6 dB.
¿Qué corrimiento tiene un cristal con Cm = 20 fF y C0 = 5 pF entre cargas de 18 y 16 pF?
Unos 41 ppm.
¿Qué componente permite sintonizar un VCO?
Un varactor, un diodo cuya capacidad depende de la tensión inversa.
08Para ampliar
- Chris Bowick. RF Circuit Design. 2.ª ed., Newnes, 2008. Los osciladores de RF y el diseño práctico de circuitos resonantes.
- Thomas H. Lee. The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits. 2.ª ed., Cambridge University Press, 2004. Los osciladores y un tratamiento claro del ruido de fase.
- David B. Leeson. A Simple Model of Feedback Oscillator Noise Spectrum. Proceedings of the IEEE, 54(2), 1966. El artículo del modelo de ruido de fase.