Estabilidad, compensación, osciladores y slew rate
Para estabilizar un seguidor, agregar un polo nuevo deja menos de 1 kHz de ancho de banda. Bajar el polo que ya existía deja 845 kHz con el mismo margen de fase.
01Cuándo oscila un amplificador realimentado
El denominador \( 1 + T(s) \) se anula si en alguna frecuencia la ganancia de lazo vale exactamente −1: módulo 1 y fase −180°. Una señal de esa frecuencia recorre el lazo y vuelve igual, sin ninguna excitación. El criterio de Nyquist da la condición completa; para los amplificadores de todos los días, con ganancia de lazo que decrece con la frecuencia, alcanza con los márgenes que se vieron en la unidad anterior:
02Compensación
Compensar es modificar la ganancia sin realimentar para que \( |T| \) cruce 1 antes de que la fase se acerque a −180°. Hay dos maneras con un solo capacitor:
| Método | Qué hace | Costo |
|---|---|---|
| Polo dominante agregado | Una red RC nueva agrega un polo muy bajo | El ancho de banda cae a casi nada |
| Desplazamiento del primer polo | Un capacitor grande en el nodo del primer polo lo baja | Mucho menor: el polo original deja de sumar fase |
| Miller (división de polos) | Un capacitor entre la entrada y la salida de la etapa de ganancia | Baja el primer polo y además sube el segundo |
La compensación por Miller es la de casi todos los operacionales integrados: el efecto Miller que en respuesta en frecuencia era un problema se usa a favor. Un capacitor de pocos picofarads, multiplicado por la ganancia de la segunda etapa, crea el polo dominante, y la realimentación local que introduce separa el segundo polo hacia frecuencias altas.
El amplificador de la unidad anterior: ganancia \( 10^5 \) y polos en 1 kHz, 1 MHz y 10 MHz. Se compensa agregando un polo en \( f_d \) o bajando el de 1 kHz hasta \( f_d \). La curva gris es la ganancia original; la azul, la compensada; la verde, la realimentada, y la amarilla punteada, \( 1/\beta \).
03Slew rate
La compensación tiene otra consecuencia. En un operacional con compensación de Miller, la corriente máxima que la etapa de entrada puede entregar al capacitor \( C_c \) limita la velocidad con la que puede cambiar la salida:
Por encima de \( f_{\max} \) la senoidal se convierte en un triángulo. Es una limitación de señal fuerte, que no aparece en el análisis con pequeña señal: un amplificador puede tener banda de sobra y distorsionar igual.
04Osciladores de baja frecuencia
Un oscilador es un amplificador que cumple a propósito la condición de oscilación en una sola frecuencia: el criterio de Barkhausen, \( T(j\omega_0) = 1 \). En el puente de Wien, una red RC serie–paralelo tiene fase nula y transferencia 1/3 en una frecuencia, y el amplificador aporta ganancia 3:
El oscilador por corrimiento de fase usa tres celdas RC que suman 180° y un inversor de ganancia 29. Los osciladores de audiofrecuencia de los laboratorios son de puente de Wien: la primera empresa de Hewlett y Packard nació con uno, estabilizado con una lámpara. La presentación con los equipos está en osciladores, de la tecnicatura.
05En el laboratorio
Aplicar una onda cuadrada grande a un seguidor y medir la pendiente de la salida. Con una senoidal de 10 V de pico, subir la frecuencia hasta que aparezca el triángulo y comparar con \( f_{\max} \).
Armar un oscilador de puente de Wien con estabilización por diodos y medir la frecuencia y la distorsión. Cambiar la ganancia y observar el arranque.
Con un operacional descompensado, como los que traen patas para el capacitor de compensación, medir el sobrepico como seguidor con distintos capacitores.
06Errores frecuentes
- Compensar para ganancia alta y usar el amplificador como seguidor. La compensación se diseña para la menor ganancia de uso.
- Confundir ancho de banda de señal chica con ancho de banda de potencia. El segundo lo fija el slew rate y depende de la amplitud.
- Poner la ganancia del Wien en 3 exactos. El oscilador no arranca o se apaga; hace falta un margen y un control de amplitud.
- Olvidar las capacidades parásitas. Un cable largo en la salida agrega un polo y se come el margen de fase.
07Autoevaluación
¿Qué ancho de banda de potencia tiene un operacional de 13 V/μs con 10 V de pico?
\( 13/(2\pi \cdot 10) \) MHz ≈ 207 kHz.
Un puente de Wien usa R = 10 kΩ y C = 10 nF. ¿A qué frecuencia oscila?
\( 1/(2\pi \cdot 10^{-4}) \approx 1{,}59 \) kHz.
¿Por qué desplazar el primer polo da más ancho de banda que agregar un polo nuevo?
Porque el polo original de 1 kHz deja de sumar fase: el cruce puede estar cerca del segundo polo en lugar de debajo del primero.
Si Imax = 20 μA y Cc = 30 pF, ¿cuál es el slew rate?
0,67 V/μs.
08Para ampliar
- Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis y Robert G. Meyer. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. 5.ª ed., Wiley, 2009. La compensación de Miller, la división de polos y el slew rate del operacional de dos etapas.
- Sergio Franco. Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits. 4.ª ed., McGraw-Hill, 2015. La estabilidad con cargas capacitivas y los osciladores con operacionales.
- Jerald G. Graeme. Optimizing Op Amp Performance. McGraw-Hill, 1997. La estabilidad y la compensación de circuitos con operacionales, analizadas con la ganancia de lazo.