Guías de onda y modos
Una guía de onda es un caño que no deja pasar las frecuencias bajas: una WR-90 bloquea todo lo que está por debajo de 6,56 GHz. Los agujeros de la puerta de un horno de microondas funcionan igual.
01Un caño que conduce ondas
Por encima de unos pocos gigahertz, un cable coaxial empieza a perder mucho: el conductor central es delgado, el efecto pelicular concentra la corriente en su superficie y el dieléctrico absorbe. Para llevar potencia de microondas con pocas pérdidas se usa un tubo metálico hueco, la guía de onda. No tiene conductor central: la onda viaja por el aire del interior, rebotando entre las paredes.
A diferencia de un cable, una guía no deja pasar cualquier frecuencia. Solo propaga las ondas cuya configuración de campo cumple las condiciones de borde —campo eléctrico tangencial nulo sobre el metal— y eso solo es posible por encima de una frecuencia mínima.
02Los modos de una guía rectangular
Cada configuración de campo que se propaga se llama modo. En una guía rectangular de lados \( a \times b \) hay modos transversales eléctricos (TE, sin campo eléctrico en la dirección de propagación) y transversales magnéticos (TM), identificados por dos índices que cuentan cuántas medias ondas entran en cada lado. Cada modo tiene su frecuencia de corte:
La guía se usa en la banda donde solo se propaga el TE₁₀: por encima de su corte y por debajo del siguiente modo. Así la energía viaja en una única configuración conocida, sin que se reparta entre modos que viajan a distintas velocidades. Las guías normalizadas tienen \( a \approx 2b \) para que esa banda sea lo más ancha posible:
| Guía | Interior (mm) | Corte del TE₁₀ | Banda de uso |
|---|---|---|---|
| WR-284 | 72,14 × 34,04 | 2,08 GHz | 2,6 a 3,95 GHz (banda S) |
| WR-90 | 22,86 × 10,16 | 6,56 GHz | 8,2 a 12,4 GHz (banda X) |
| WR-28 | 7,11 × 3,56 | 21,1 GHz | 26,5 a 40 GHz (banda Ka) |
03Cómo viaja la onda en la guía
Por encima del corte, el modo avanza con una longitud de onda mayor que la del espacio libre y con dos velocidades distintas:
Como la velocidad de grupo depende de la frecuencia, la guía es dispersiva: un pulso se deforma al recorrerla, más cuanto más cerca del corte se trabaja. Por eso la banda de uso empieza bastante por encima del corte. La impedancia de onda del TE₁₀ es \( \eta_0 / \sqrt{1 - (f_c/f)^2} \), mayor que la del vacío.
Una guía por debajo del corte también tiene usos: como atenuador, o como los agujeros de la puerta de un horno de microondas, que son guías demasiado chicas para dejar salir 2,45 GHz.
Las frecuencias de corte de los primeros modos de tres guías normalizadas, sobre un eje de frecuencia. Elegís la guía y la frecuencia de trabajo: los modos cuyo corte queda a la izquierda se propagan.
04Otras estructuras guiadas
| Estructura | Modo principal | Límite |
|---|---|---|
| Guía circular | TE₁₁, con \( f_c = 1{,}841\, c / 2\pi a \) | La polarización puede rotar; se usa en juntas rotativas |
| Cable coaxial | TEM, sin frecuencia de corte | Por encima de cierta frecuencia aparece el primer modo TE y el cable deja de ser monomodo |
| Microtira en una placa | Casi TEM | Radiación y modos superficiales a frecuencias altas |
| Fibra óptica | Modos guiados por reflexión total | Se ve en la unidad de fibras ópticas |
05Dónde aparece en la electrónica
| Caso | Por qué una guía |
|---|---|
| Radar de un aeropuerto o de un barco | Potencias de kilowatts pico en banda S o X con pocas pérdidas |
| Alimentador de una antena satelital | La bocina es el final de una guía que se abre |
| Horno de microondas | Una guía corta lleva la potencia del magnetrón a la cavidad |
| Enlaces punto a punto de telefonía celular | Transiciones de guía en las unidades de radio a decenas de GHz |
06En el laboratorio
Con un banco de guía de onda en banda X, una línea ranurada y un detector, ubicar dos mínimos consecutivos de la onda estacionaria con la guía cortocircuitada y calcular \( \lambda_g \). Compararla con la fórmula.
Barrer la frecuencia del generador desde 6 hasta 9 GHz con un tramo de WR-90 y medir la potencia transmitida. Ubicar el corte del TE₁₀.
Medir los agujeros de la malla de la puerta de un horno de microondas y calcular la frecuencia de corte de cada agujero como guía circular.
07Errores frecuentes
- Trabajar muy cerca del corte. La dispersión y las pérdidas crecen mucho.
- Usar la guía por encima del segundo modo. La energía se reparte entre modos y la señal se degrada.
- Creer que la velocidad de fase mayor que c viola la relatividad. La información viaja con la de grupo.
- Confundir \( \lambda_g \) con \( \lambda_0 \). Los tramos de un cuarto de onda en la guía se miden con \( \lambda_g \).
08Autoevaluación
¿Cuál es el corte del TE₁₀ de una guía de 30 mm de ancho?
\( c / 2a = 3 \times 10^8 / 0{,}06 = 5 \) GHz.
¿Cuánto vale \( \lambda_g \) en una WR-90 a 10 GHz?
\( 30 / \sqrt{1 - (6{,}557/10)^2} \approx 39{,}7 \) mm.
¿Por qué las guías normalizadas tienen el ancho del doble de la altura?
Para que la banda donde solo se propaga el TE₁₀ sea lo más ancha posible: con \( a = 2b \), el TE₂₀ y el TE₀₁ cortan en la misma frecuencia, el doble de la del TE₁₀.
¿Qué relación hay entre la velocidad de fase y la de grupo?
Su producto es \( c^2 \).
09Para ampliar
- David M. Pozar. Microwave Engineering. 4.ª ed., Wiley, 2011. El texto de referencia de microondas: guías rectangulares y circulares con todos sus modos.
- Robert E. Collin. Foundations for Microwave Engineering. 2.ª ed., Wiley-IEEE Press, 2001. El tratamiento clásico y riguroso de las estructuras guiadas.
- David K. Cheng. Field and Wave Electromagnetics. 2.ª ed., Addison-Wesley, 1989. Las guías deducidas desde las ecuaciones de Maxwell, con la continuidad de esta materia.