El transistor de efecto de campo como amplificador: señal débil y fuerte
La parábola del FET distorsiona solo en segunda armónica, y en una cantidad exacta: a igual entrada, casi ocho veces menos que un bipolar. El precio es amplificar menos por miliampere.
01Una ley cuadrática en lugar de una exponencial
El transistor de efecto de campo —el MOS y el JFET— amplifica con la misma idea que el bipolar: una tensión de entrada controla una corriente de salida. La diferencia está en la forma de esa relación. En saturación, la corriente de drenador sigue una parábola de la sobreexcitación \( V_{ov} = V_{GS} - V_{th} \) (en el JFET, \( V_{GS} - V_P \)):
La comparación con el bipolar a igual corriente es la primera lección de diseño: \( g_m / I_D = 2 / V_{ov} \) en el FET contra \( 1 / V_T \) en el bipolar. Con \( V_{ov} = 0{,}2 \) V, el FET da 10 S/A y el bipolar 38,7: amplifica casi cuatro veces menos por cada miliampere. A cambio, su compuerta no toma corriente y, como se ve abajo, es mucho más lineal.
02Las configuraciones con señal débil
| Configuración | Ganancia de tensión | Resistencia de entrada | Resistencia de salida |
|---|---|---|---|
| Fuente común | \( -\dfrac{g_m R_D}{1 + g_m R_S} \) | Prácticamente infinita (la del circuito de polarización) | \( \approx R_D \) |
| Drenador común (seguidor de fuente) | \( \dfrac{g_m R_S}{1 + g_m R_S} < 1 \) | Prácticamente infinita | \( \approx 1/g_m \) |
| Compuerta común | \( g_m R_D \) | \( \approx 1/g_m \) | \( \approx R_D \) |
El seguidor de fuente es menos ideal que el de emisor: como \( g_m \) es más chica, su ganancia queda más lejos de 1 y su resistencia de salida es más alta. En un circuito integrado se suma el efecto de cuerpo: la tensión entre fuente y sustrato sube el umbral y reduce un poco más la ganancia.
03Señal fuerte: la distorsión de la parábola
Con \( v_{gs} = \hat V \sin \omega t \) sumada a la polarización, la corriente es \( \frac{k}{2} (V_{ov} + \hat V \sin \omega t)^2 \). Al desarrollar el cuadrado aparece un término en \( \sin^2 \omega t = (1 - \cos 2\omega t)/2 \): una segunda armónica, y ninguna otra. El cociente es exacto, no una aproximación:
La comparación con el bipolar, \( HD_2 \approx \hat V / 4 V_T \), muestra la otra cara de la transconductancia: con \( V_{ov} = 0{,}2 \) V el FET distorsiona casi ocho veces menos para la misma entrada. Más \( V_{ov} \) es más lineal y menos ganancia; menos \( V_{ov} \), lo contrario. Elegir \( V_{ov} \) es la decisión central del diseño con FET.
Con señales más grandes aparecen los límites: si \( \hat V \) supera \( V_{ov} \), el transistor se corta en parte del ciclo; si la tensión de drenador baja demasiado, entra en la zona óhmica. En los dos casos la salida se recorta y aparecen todas las armónicas.
Un MOSFET en fuente común con 12 V de alimentación y umbral de 1 V. Se calcula la corriente con el modelo completo (saturación, zona óhmica y corte) en cada instante, sin linealizar, y se analizan las armónicas de la salida.
04JFET, MOS y canal corto
- El JFET sigue la misma parábola con \( V_P \) en lugar de \( V_{th} \) y tiene la ventaja del bajo ruido con fuentes de alta impedancia; su problema es la dispersión de parámetros.
- El MOS de canal corto se aparta de la parábola por la saturación de velocidad: su corriente crece casi linealmente con \( V_{ov} \), lo que lo hace más lineal pero con menos \( g_m \).
- Por debajo del umbral, el MOS vuelve a ser exponencial, como un bipolar, con \( g_m/I_D \) máximo: es el régimen de los circuitos de consumo ultrabajo.
05Dónde aparece en la electrónica
| Caso | Por qué un FET |
|---|---|
| Entrada de un instrumento de alta impedancia | La compuerta no carga a la fuente |
| Amplificador de radiofrecuencia de bajo ruido | Transistores de GaAs y GaN con muy bajo ruido a frecuencias altas |
| Circuito integrado CMOS analógico | Es el único transistor disponible, y el diseño se hace eligiendo \( V_{ov} \) o \( g_m/I_D \) |
| Amplificadores de audio a válvulas y a FET | La distorsión mayormente de segunda armónica tiene un carácter característico |
06En el laboratorio
Polarizar un 2N7000 a 2 mA con \( R_D = 2{,}2 \) kΩ, medir \( V_{GS} \) y estimar \( V_{ov} \). Medir la ganancia con 10 mV de entrada y compararla con \( 2 I_D R_D / V_{ov} \).
Con la FFT del osciloscopio, medir la segunda y la tercera armónica para tres amplitudes. Verificar que la segunda crece en proporción a la amplitud y que la tercera casi no aparece hasta el recorte.
Armar un emisor común con la misma corriente y la misma resistencia de carga, y comparar ganancia y distorsión para la misma entrada.
07Errores frecuentes
- Esperar del FET la ganancia del bipolar. A igual corriente, \( g_m \) es varias veces menor.
- Confundir la saturación del FET con la del bipolar. En el FET es la zona de amplificar.
- Olvidar que la parábola solo vale en saturación. Si la tensión de drenador baja, el transistor entra en zona óhmica y recorta.
- Aplicar \( \hat V / 4V_T \) a un FET. Su escala de distorsión es \( V_{ov} \), no \( V_T \).
08Autoevaluación
Con \( I_D = 1 \) mA y \( V_{ov} = 0{,}25 \) V, ¿cuánto vale \( g_m \)?
\( 2 \times 1 / 0{,}25 = 8 \) mS.
¿Qué segunda armónica produce una fuente común con \( V_{ov} = 0{,}4 \) V y 40 mV de entrada?
\( 40 / (4 \times 400) = 2{,}5 \) %.
¿Por qué una ley cuadrática no genera tercera armónica?
Porque al elevar al cuadrado una suma aparece solo un término en \( \sin^2 \), que tiene componente continua y segunda armónica.
¿Qué ganancia tiene un seguidor de fuente con \( g_m R_S = 4 \)?
\( 4/5 = 0{,}8 \).
09Para ampliar
- Behzad Razavi. Design of Analog CMOS Integrated Circuits. 2.ª ed., McGraw-Hill, 2017. Las configuraciones básicas con MOS, con una intuición física difícil de encontrar en otro texto.
- Adel S. Sedra y Kenneth C. Smith. Microelectronic Circuits. 7.ª ed., Oxford University Press, 2014. El MOS como amplificador en paralelo con el bipolar, para compararlos.
- Willy M. C. Sansen. Analog Design Essentials. Springer, 2006. La distorsión de las etapas MOS y el diseño con \( g_m/I_D \), en forma de láminas comentadas.