El transistor bipolar como amplificador: señal débil y fuerte
Un emisor común sin degeneración es lineal solo para unos pocos milivolts: con 10 mV sobre la base ya produce casi un 10 % de segunda armónica. La escala del bipolar son 25,85 mV.
01Señal débil y señal fuerte
El transistor bipolar es un dispositivo exponencial: la corriente de colector sigue a la tensión base-emisor como \( i_C = I_S\, e^{v_{BE}/V_T} \). Ninguna exponencial es una recta, así que ningún amplificador con transistores es exactamente lineal. Lo que se hace es trabajar alrededor de un punto de reposo y separar dos regímenes:
- Señal débil: la excursión es tan chica que la exponencial se parece a su tangente. Vale el modelo lineal híbrido π de la unidad de transistor bipolar, y la ganancia no depende de la amplitud.
- Señal fuerte: la excursión recorre una parte apreciable de la curva. Aparece distorsión, la ganancia cambia con la amplitud, y si la señal es grande la salida se recorta contra la saturación o el corte.
La frontera entre los dos no es un número fijo: depende de cuánta distorsión se tolera. Esta página la calcula.
02El punto de reposo
Antes de amplificar hay que polarizar: fijar una corriente de colector estable y una tensión de colector que deje margen para excursionar hacia arriba y hacia abajo. La polarización con divisor en la base y resistencia de emisor fija la corriente casi sin depender de β, porque \( I_C \approx (V_B - V_{BE})/R_E \). Para la máxima excursión simétrica, la tensión de colector en reposo se pone cerca de la mitad entre la saturación y la alimentación. La tecnicatura desarrolla estos circuitos en amplificadores de señal débil.
03Las tres configuraciones con señal débil
Según qué terminal es común a la entrada y a la salida, el transistor da tres amplificadores con propiedades muy distintas. Con \( g_m = I_C / V_T \), \( r_\pi = \beta / g_m \) y una resistencia de emisor sin desacoplar \( R_E \):
| Configuración | Ganancia de tensión | Resistencia de entrada | Resistencia de salida | Uso |
|---|---|---|---|---|
| Emisor común | \( -\dfrac{g_m R_C}{1 + g_m R_E} \) | \( r_\pi + (\beta + 1) R_E \) | \( \approx R_C \) | Ganancia de tensión |
| Colector común (seguidor) | \( \approx 1 \) | \( r_\pi + (\beta + 1) R_L \), alta | \( \approx 1/g_m + R_s/(\beta+1) \), baja | Separador, excitar cargas bajas |
| Base común | \( g_m R_C \) | \( \approx 1/g_m \), muy baja | \( \approx R_C \) | Alta frecuencia, entrada de corriente |
La resistencia de emisor sin desacoplar es la herramienta central del diseño: reduce la ganancia en el factor \( 1 + g_m R_E \), pero a cambio la hace depender de resistencias y no del transistor (\( A_v \approx -R_C / R_E \) si \( g_m R_E \gg 1 \)), sube la resistencia de entrada y, como se ve enseguida, reduce mucho la distorsión. Es realimentación negativa local.
04Señal fuerte: de dónde sale la distorsión
Con una tensión de entrada \( v_{be} = \hat V \sin \omega t \) sobre la base, la corriente es \( I_C\, e^{x \sin \omega t} \) con \( x = \hat V / V_T \). Desarrollando la exponencial aparecen términos en \( \sin^2 \), \( \sin^3 \)…, que son segunda, tercera armónica. Para amplitudes chicas, la segunda armónica relativa a la fundamental es
Por eso un emisor común sin degeneración solo es «lineal» para señales de entrada de pocos milivolts: \( V_T = 25{,}85 \) mV es la escala natural del bipolar. La expresión exacta usa funciones de Bessel, y el laboratorio la calcula numéricamente muestra por muestra.
Si la amplitud sigue creciendo, la tensión de colector choca contra sus límites: no puede subir más que la alimentación (el transistor se corta) ni bajar a menos de unos 0,2 V por encima del emisor (se satura). La salida se recorta, y la distorsión salta.
Un emisor común alimentado con 12 V. Se calcula la corriente de colector con la exponencial completa para cada instante (sin linealizar), la salida y su contenido armónico. La línea punteada es lo que predice el modelo de señal débil.
05Dónde aparece en la electrónica
| Caso | Qué régimen importa |
|---|---|
| Preamplificador de micrófono | Señal débil: ruido y ganancia; la distorsión casi no aparece con milivolts |
| Etapa de salida de un amplificador de audio | Señal fuerte: recorte y distorsión definen la potencia útil |
| Receptor de radio con una señal interferente fuerte | La alinealidad mezcla señales y genera productos de intermodulación |
| Mezclador y multiplicador | La alinealidad exponencial se usa a propósito |
06En el laboratorio
Armar un emisor común con un 2N3904 a 1 mA y \( R_C = 4{,}7 \) kΩ, con el emisor desacoplado. Medir la ganancia con 1 mV de entrada y compararla con \( g_m R_C \).
Subir la entrada a 10 y 20 mV y observar en el osciloscopio la asimetría de la salida. Con la función FFT del osciloscopio, medir la segunda armónica y compararla con \( \hat V / 4 V_T \).
Quitar el capacitor de desacople para dejar 100 Ω de emisor sin desacoplar. Ajustar la entrada para obtener la misma salida que antes y comparar la distorsión.
07Errores frecuentes
- Aplicar el modelo de señal débil a cualquier amplitud. Vale para unos pocos milivolts sobre la base.
- Polarizar sin margen de excursión. Un colector en reposo cerca de la alimentación recorta enseguida en un semiciclo.
- Diseñar la ganancia con β. Con degeneración, la fijan las resistencias.
- Pensar que más ganancia siempre es mejor. Más ganancia sin degeneración es más distorsión.
08Autoevaluación
¿Cuánto vale la ganancia de un emisor común a 2 mA con \( R_C = 2{,}2 \) kΩ y el emisor desacoplado?
\( g_m R_C = (2/25{,}85) \times 2200 \approx 170 \).
¿Qué segunda armónica se espera con 4 mV de pico sobre la base, sin degeneración?
\( 4 / (4 \times 25{,}85) \approx 3{,}9 \) %.
¿Qué ventajas tiene la resistencia de emisor sin desacoplar?
Ganancia fijada por resistencias, mayor resistencia de entrada y menos distorsión, a costa de menos ganancia.
¿Qué configuración conviene para excitar una carga de baja resistencia?
El colector común, por su resistencia de salida baja.
09Para ampliar
- Adel S. Sedra y Kenneth C. Smith. Microelectronic Circuits. 7.ª ed., Oxford University Press, 2014. Las configuraciones del bipolar con señal débil, con todos los parámetros deducidos.
- Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis y Robert G. Meyer. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. 5.ª ed., Wiley, 2009. El capítulo de distorsión con la expansión en serie de la exponencial y el efecto de la realimentación.
- Douglas Self. Audio Power Amplifier Design. 6.ª ed., Focal Press, 2013. La distorsión de las etapas bipolares medida en amplificadores reales.