Transistor bipolar: continua, señal y conmutación
Todos los transistores bipolares del mundo tienen la misma transconductancia a 1 mA: 38,7 mS. La β, en cambio, varía de 100 a 300 entre dos ejemplares del mismo tipo.
01Dos junturas muy cerca
Un transistor bipolar NPN son dos junturas PN espalda con espalda, pero no es lo mismo que dos diodos: su gracia es que la base del medio es mucho más delgada que la longitud de difusión de los electrones. Con la juntura base-emisor en directa, el emisor inyecta electrones en la base; casi ninguno llega a recombinarse, y al alcanzar el borde de la juntura base-colector, que está en inversa, el campo de esa juntura los arrastra al colector. Una corriente de base chica controla una corriente de colector grande.
La geometría y los dopajes están pensados para eso: el emisor muy dopado, para que la corriente de la juntura base-emisor la lleven casi toda los electrones (en la juntura PN la corriente la domina el lado menos dopado), la base delgada y liviana, y el colector liviano y ancho, para soportar tensión. La página de la tecnicatura sobre transistores bipolares cubre el uso en circuitos; acá se mira por dentro.
02De dónde sale la ganancia
La corriente de emisor tiene dos componentes: electrones que van a la base, que son los útiles, y huecos que la base devuelve al emisor, que se pierden. De los electrones, además, algunos se recombinan en la base. Dos factores miden esas pérdidas:
Con una base de 0,5 µm y una longitud de difusión de 20 µm, \( \alpha_T = 0{,}9997 \): la base por sí sola permitiría una \( \beta \) de más de 3000. Lo que limita la ganancia real, de 100 a 300 en un transistor de señal, es la eficiencia de inyección, y por eso el emisor se dopa cien veces más que la base. Como \( \beta \) sale de un cociente de dopajes y espesores, varía mucho entre transistores del mismo tipo: la hoja de datos del 2N3904 admite de 100 a 300 a 10 mA. Un circuito bien diseñado no depende del valor exacto de β.
03Modos de operación y el modelo de Ebers-Moll
| Modo | Base-emisor | Base-colector | Uso |
|---|---|---|---|
| Activo directo | Directa | Inversa | Amplificación |
| Saturación | Directa | Directa | Llave cerrada |
| Corte | Inversa | Inversa | Llave abierta |
| Activo inverso | Inversa | Directa | Casi nunca: \( \beta_R \) es menor que 1 |
El modelo de Ebers-Moll describe los cuatro modos con una sola pareja de ecuaciones. En su forma de transporte, con \( V_{BC} = V_{BE} - V_{CE} \):
El efecto Early completa el cuadro: al subir \( V_{CE} \), la zona de agotamiento de la juntura base-colector se come parte de la base, la base efectiva se angosta y \( I_C \) crece. Se modela con un factor \( (1 + V_{CE}/V_A) \), donde la tensión de Early \( V_A \) va de 50 a 150 V en transistores de señal.
El transistor tiene parámetros de Ebers-Moll del orden de un 2N3904 (\( I_S = 6{,}7 \) fA, \( \beta_F = 200 \), \( \beta_R = 0{,}74 \), \( V_A = 74 \) V). Las curvas son \( I_C \) contra \( V_{CE} \) para corrientes de base de 20 a 100 µA. Elegís la fuente, la resistencia de colector y la corriente de base: el punto de trabajo queda donde la recta de carga corta la curva de esa corriente.
04Modelo de pequeña señal
Alrededor del punto de trabajo en activo directo, el transistor se reemplaza por el modelo híbrido π. Todos sus parámetros salen de la corriente de colector:
La transconductancia depende solo de la corriente y la temperatura, no del transistor: todos los bipolares del mundo tienen \( g_m = 38{,}7 \) mS a 1 mA. Y el producto \( g_m r_o = V_A / V_T \) es la ganancia intrínseca, la máxima tensión de salida que un solo transistor puede dar: con \( V_A = 74 \) V, unas 2900 veces, casi 70 dB. La frecuencia de transición \( f_T \), donde la ganancia de corriente cae a 1, es de 300 MHz en el 2N3904 a 10 mA.
05El transistor como llave
En saturación el transistor es una llave cerrada con una caída de 0,1 a 0,3 V: el 2N3904 garantiza \( V_{CE(sat)} \leq 0{,}2 \) V con 10 mA de colector y 1 mA de base. Para asegurar la saturación se sobreexcita la base, dándole bastante más corriente que \( I_C / \beta \); el cociente \( I_C / I_B \) en saturación se llama β forzada, y se diseña entre 10 y 20.
El costo de sobreexcitar es la carga almacenada: con las dos junturas en directa, la base se llena de minoritarios de más, y al cortar la corriente de base el transistor sigue conduciendo hasta sacarla. Es el tiempo de almacenamiento, que en el 2N3904 llega a 200 ns frente a 35 ns de subida. Se combate con:
- Diodo Schottky entre base y colector (la «pinza de Baker»): desvía el exceso de corriente de base y no deja que la juntura base-colector entre en directa. Es la S de la lógica 74LS.
- Capacitor de aceleración en paralelo con la resistencia de base, que da un pico de corriente al encender y al apagar.
- No saturar: la lógica ECL trabaja siempre en activo, y fue durante décadas la familia más rápida.
06Los límites del dispositivo
| Límite | Qué lo causa |
|---|---|
| \( BV_{CEO} \) menor que \( BV_{CBO} \) | Con la base abierta, los portadores de la avalancha incipiente actúan como corriente de base y el transistor los amplifica: en el 2N3904, 40 V contra 60 V |
| Potencia máxima | La temperatura de la juntura: \( P = V_{CE} I_C \) y la resistencia térmica hasta el ambiente |
| Segunda ruptura | Un punto de la juntura más caliente conduce más, se calienta más, y la corriente se concentra hasta fundirlo; por eso el área de operación segura se recorta a tensión alta |
| Caída de β a corriente alta | La alta inyección en la base (efecto Webster) y la expansión de la base hacia el colector (efecto Kirk) |
07Dónde aparece en la electrónica
| Caso | Por qué un bipolar |
|---|---|
| Amplificadores operacionales de precisión | Mejor apareamiento de \( V_{BE} \) que el de umbral de los MOS, y menos ruido de baja frecuencia |
| Referencias de tensión de banda prohibida | La suma de una \( V_{BE} \), que baja con la temperatura, y una diferencia de \( V_{BE} \), que sube, da 1,2 V estables |
| Radiofrecuencia (SiGe) | Transistores de silicio-germanio con \( f_T \) de cientos de GHz |
| Etapas de salida de audio | Pares complementarios NPN-PNP en clase AB |
| Manejo de relés y cargas | Una llave barata controlada desde un microcontrolador |
08En el laboratorio
Con un 2N3904, una fuente para la base a través de 100 kΩ y otra para el colector, medir \( I_C \) contra \( V_{CE} \) para tres corrientes de base. Extender las rectas de la zona activa hasta cortar el eje de tensión y estimar \( V_A \).
Con \( V_{CE} \) fija en 5 V, medir \( V_{BE} \) para corrientes de colector de 10 µA a 10 mA y verificar que cada década sube la tensión unos 60 mV. Calcular \( g_m \) en cada punto.
Manejar el transistor como llave con una onda cuadrada, primero con β forzada de 10 y después de 50, y medir con el osciloscopio el retardo entre el flanco de bajada de la base y la subida del colector. Agregar un Schottky entre base y colector y repetir.
09Errores frecuentes
- Pensar el transistor como dos diodos. Dos diodos soldados no amplifican: hace falta que la base sea delgada.
- Diseñar con un valor exacto de β. Varía de 100 a 300 entre ejemplares.
- Suponer que en saturación \( I_C = \beta I_B \). En saturación la corriente la fija el circuito externo.
- Usar \( BV_{CBO} \) como tensión máxima. Con la base abierta o con alta resistencia vale la más baja, \( BV_{CEO} \).
- Olvidar la carga almacenada. Un transistor muy saturado tarda en abrirse.
10Autoevaluación
¿Por qué el emisor se dopa mucho más que la base?
Para que la corriente de la juntura base-emisor la lleven casi toda los electrones inyectados en la base, que son los que llegan al colector: sube la eficiencia de inyección y con ella β.
¿Cuánto vale \( g_m \) a 2 mA?
\( 2 \text{ mA} / 25{,}85 \text{ mV} \approx 77 \) mS, sea cual sea el transistor.
Con \( \alpha = 0{,}995 \), ¿cuánto vale β?
\( \beta = 0{,}995 / 0{,}005 = 199 \).
¿Qué es la β forzada y por qué se diseña baja?
Es \( I_C / I_B \) con el transistor saturado. Se la hace mucho menor que la β mínima del transistor para garantizar la saturación con cualquier ejemplar.
¿Por qué \( BV_{CEO} \) es menor que \( BV_{CBO} \)?
Porque con la base abierta la corriente de la avalancha incipiente funciona como corriente de base y el transistor la amplifica, adelantando la ruptura.
11Para ampliar
- Adel S. Sedra y Kenneth C. Smith. Microelectronic Circuits. 7.ª ed., Oxford University Press, 2014. El modelo híbrido π y el uso del bipolar en circuitos, con el nivel justo de física.
- Donald A. Neamen. Semiconductor Physics and Devices. 4.ª ed., McGraw-Hill, 2012. La eficiencia de inyección, el factor de transporte y el modelo de Ebers-Moll deducidos desde la física.
- Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis y Robert G. Meyer. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. 5.ª ed., Wiley, 2009. El capítulo de modelos de dispositivos es la referencia para el efecto Early, las capacidades y los efectos de corriente alta.