Fuentes de corriente y cargas activas
Reemplazar una resistencia de colector por un transistor lleva la ganancia de una etapa de unos cientos a casi dos mil. Es el truco que hace posible un amplificador operacional.
01Transistores en lugar de resistencias
En un circuito integrado las resistencias son caras —ocupan mucha área—, imprecisas —varían un 20 % de una oblea a otra— y no pueden ser muy grandes. Los transistores, en cambio, son baratos y, lo más importante, iguales entre sí: dos transistores vecinos de la misma oblea tienen parámetros casi idénticos. De ahí sale la técnica que distingue al diseño analógico integrado: usar transistores como fuentes de corriente para polarizar, y como cargas de los amplificadores.
Una fuente de corriente ideal entrega la misma corriente con cualquier tensión, es decir, tiene resistencia de salida infinita. Las reales se miden por dos números: su resistencia de salida \( R_{out} \) y su rango de tensión útil (la tensión mínima con la que todavía funcionan, llamada tensión de cumplimiento).
02El espejo de corriente
Dos transistores iguales con la misma tensión base-emisor conducen la misma corriente. Si uno de ellos se conecta como diodo (base unida al colector) y se le impone una corriente de referencia, el otro la copia. En el bipolar:
En MOS no hay corriente de compuerta y la relación de corrientes la fija la geometría: \( I_{out} = I_{ref}\,(W/L)_2 / (W/L)_1 \), con el mismo error por modulación del largo del canal. Con varios transistores de salida conectados al mismo diodo, una sola referencia polariza todo un chip.
03La fuente de Widlar
Para obtener corrientes chicas sin resistencias enormes, Bob Widlar agregó una resistencia en el emisor del transistor de salida. Las dos tensiones base-emisor ya no son iguales, y su diferencia cae sobre esa resistencia:
La resistencia de emisor además realimenta y sube la resistencia de salida a aproximadamente \( r_o (1 + g_m R_E) \). Widlar diseñó con esta idea los primeros amplificadores operacionales integrados exitosos, como el μA702 y el LM101.
04El cascodo
Apilando un segundo transistor sobre la salida, en base común, el transistor de abajo queda con su tensión de colector fija y el efecto Early casi desaparece. La resistencia de salida se multiplica:
| Fuente | Resistencia de salida | Tensión mínima de trabajo |
|---|---|---|
| Espejo simple | \( r_o \) | \( V_{CE(sat)} \approx 0{,}2 \) V |
| Widlar | \( \approx r_o (1 + g_m R_E) \) | \( I_{out} R_E + V_{CE(sat)} \) |
| Cascodo bipolar | \( \approx \beta\, r_o / 2 \) | \( V_{BE} + V_{CE(sat)} \approx 0{,}9 \) V |
| Cascodo MOS | \( \approx g_m r_o^2 \) | \( V_{th} + 2 V_{ov} \) |
El precio del cascodo es el rango: consume más tensión, un problema serio cuando la alimentación es de 1 V. Por eso el diseño moderno busca configuraciones de cascodo de bajo voltaje.
La corriente de salida de tres fuentes bipolares en función de la tensión sobre su salida, con la misma referencia. La curva elegida se resalta; las otras quedan de fondo. Una fuente ideal sería una recta horizontal.
05La carga activa
En un emisor común con resistencia de colector, la ganancia \( g_m R_C = I_C R_C / V_T \) está limitada por la alimentación: \( I_C R_C \) no puede superar unos pocos volts, y la ganancia queda en unos cientos. Si la resistencia se reemplaza por una fuente de corriente —un transistor PNP espejo—, la carga vista por el colector es su resistencia de salida, enorme, mientras la caída de continua es chica. La ganancia pasa a ser la ganancia intrínseca de los transistores:
La carga activa es la razón por la que un amplificador operacional integrado alcanza ganancias de cien mil con dos o tres etapas, y aparece de nuevo en el amplificador diferencial.
06En el laboratorio
Armar un espejo con dos BC548 y una referencia de 1 mA. Medir la corriente de salida para tensiones de 1 a 10 V y estimar la resistencia de salida. Repetir con los dos transistores pegados con grasa térmica para igualar su temperatura.
Agregar al espejo una resistencia de emisor calculada para 50 µA y verificar la corriente y el aumento de la resistencia de salida.
Repetir el espejo con transistores de un arreglo integrado (como el CA3096 o un par apareado) y comparar el error con el de los transistores sueltos.
07Errores frecuentes
- Hacer espejos con transistores sueltos y esperar precisión. La copia depende del apareamiento y de la temperatura.
- Olvidar la tensión mínima. Por debajo, el transistor de salida se satura y la fuente deja de ser fuente.
- Ignorar las corrientes de base. El error de \( 2/\beta \) se acumula si se copian muchas salidas del mismo diodo.
- Medir la ganancia con carga activa usando una punta de 1 MΩ. La carga de la punta es menor que la resistencia de salida y la ganancia medida cae.
08Autoevaluación
¿Qué error tiene un espejo simple con β = 50?
\( 1/(1 + 2/50) = 0{,}96 \): la copia sale un 4 % baja.
¿Qué resistencia de emisor lleva una fuente de Widlar de 1 mA a 100 µA?
\( 25{,}85 \text{ mV} \times \ln 10 / 100 \text{ µA} \approx 595 \) Ω.
¿Cuál es la resistencia de salida de un espejo simple a 100 µA con \( V_A = 80 \) V?
\( 80 / 100\text{ µA} = 800 \) kΩ.
¿Por qué una carga activa da más ganancia que una resistencia?
Porque presenta una resistencia de señal muy alta con una caída de continua chica.
09Para ampliar
- Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis y Robert G. Meyer. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. 5.ª ed., Wiley, 2009. El capítulo 4 es la referencia sobre espejos, fuentes de Widlar y cascodos, en bipolar y MOS.
- Behzad Razavi. Design of Analog CMOS Integrated Circuits. 2.ª ed., McGraw-Hill, 2017. Espejos y cargas activas en CMOS, con los cascodos de bajo voltaje.
- Robert J. Widlar. Some Circuit Design Techniques for Linear Integrated Circuits. IEEE Transactions on Circuit Theory, 1965. El artículo donde aparece la fuente que lleva su nombre.