El amplificador diferencial
El par diferencial no se satura de golpe: reparte una corriente fija entre dos lados. Por ser simétrico no genera segunda armónica, y por tener cola de corriente ignora lo que llega igual a las dos entradas.
01El par diferencial
Dos transistores iguales con los emisores unidos y alimentados por una fuente de corriente \( I_{EE} \) forman el circuito más importante de la electrónica analógica. La fuente fija la suma de las dos corrientes; lo único que la entrada puede hacer es repartirla entre los dos lados según la diferencia de tensión entre las bases, \( v_{id} = v_{B1} - v_{B2} \). Con la relación exponencial de cada transistor, el reparto es exacto:
Esa propiedad lo hace ideal como entrada de un amplificador operacional, de un comparador o de un instrumento: amplifica la señal que interesa y rechaza el ruido o la continua que llegan iguales a las dos entradas. Usa las fuentes de corriente y cargas activas de la unidad anterior.
02Señal débil: ganancia diferencial y de modo común
Para \( v_{id} \) chica, la tangente hiperbólica es una recta y cada transistor tiene \( g_m = I_{EE}/(2 V_T) \). Con resistencias de colector \( R_C \):
| Magnitud | Salida diferencial | Salida por un solo colector |
|---|---|---|
| Ganancia diferencial \( A_d \) | \( g_m R_C \) | \( g_m R_C / 2 \) |
| Ganancia de modo común \( A_{cm} \) | Cero si todo es simétrico | \( \approx -R_C / (2 R_{EE}) \) |
| Resistencia de entrada diferencial | \( 2\, r_\pi \) | |
\( R_{EE} \) es la resistencia de salida de la fuente de cola. El cociente entre ganancia diferencial y de modo común es la relación de rechazo de modo común:
Con un espejo como carga activa, la salida por un solo colector recupera toda la ganancia diferencial: \( A_d = g_m (r_{o2} \parallel r_{o4}) \), la estructura de entrada de casi todos los amplificadores operacionales.
03Señal fuerte: el par satura con gracia
La tangente hiperbólica se aplana: con \( v_{id} = 2 V_T \approx 52 \) mV el par ya entrega el 76 % de su corriente máxima, y con unos 100 mV prácticamente toda la corriente pasa por un solo lado. A diferencia del emisor común, el par no se recorta de golpe ni se satura: se limita suavemente, siempre entre \( \pm I_{EE} \).
Por ser una función impar, la tangente hiperbólica no genera armónicas pares: la segunda armónica del emisor común desaparece y queda la tercera:
La diferencia de corrientes de colector en función de la tensión diferencial de entrada, calculada con la exponencial de cada transistor y una resistencia de emisor opcional. La franja marca la excursión de la señal elegida; se calculan su ganancia y su distorsión.
04Desapareamiento y tensión de offset
Si los dos transistores no son idénticos, con entrada nula las corrientes no se reparten por mitades y la salida no es cero. La tensión diferencial que hay que aplicar para equilibrarlas es la tensión de offset. Una diferencia del 1 % en la corriente de saturación de los transistores produce \( V_T \ln 1{,}01 \approx 0{,}26 \) mV; una diferencia del 1 % en las resistencias de carga, otro tanto. Por eso los pares se fabrican con los transistores juntos, en disposiciones simétricas, como se ve en la unidad de diseño de circuitos integrados.
05El par diferencial MOS
Con transistores MOS la idea es la misma, pero la transferencia sigue la ley cuadrática en lugar de la exponencial. El rango lineal ya no lo fija \( V_T \) sino la sobreexcitación: el par deja de repartir cuando \( |v_{id}| \) llega a \( \sqrt{2}\, V_{ov} \), unos cientos de milivolts. Es más lineal y tiene corriente de entrada nula, a costa de menos ganancia y más offset.
06En el laboratorio
Con un par de transistores apareados, una fuente de cola de 1 mA y resistencias de 4,7 kΩ, barrer la tensión diferencial de −150 a +150 mV y medir la diferencia de tensiones de colector. Ajustarla con una tangente hiperbólica.
Aplicar la misma señal a las dos bases y medir la salida con una resistencia de cola de 10 kΩ y después con una fuente de corriente. Calcular el rechazo en cada caso.
Con las entradas a masa, medir la tensión de salida diferencial y referirla a la entrada. Comparar transistores sueltos con un par apareado.
07Errores frecuentes
- Usar una resistencia como cola. El rechazo de modo común queda pobre.
- Exceder el rango lineal. Sin degeneración, más allá de unos 20 mV la distorsión crece rápido.
- Hacer el par con transistores de distintas partidas. El offset crece.
- Confundir salida diferencial con salida simple. La ganancia es la mitad por un solo colector con resistencias.
08Autoevaluación
¿Cuánto vale \( g_m \) de cada transistor con \( I_{EE} = 2 \) mA?
\( 1 \text{ mA} / 25{,}85 \text{ mV} \approx 38{,}7 \) mS.
¿Por qué el par diferencial no produce segunda armónica?
Porque su transferencia, una tangente hiperbólica, es una función impar.
¿Qué CMRR se obtiene con \( g_m = 20 \) mS y una cola de 500 kΩ?
\( 20 \times 10^{-3} \times 5 \times 10^5 = 10\,000 \), 80 dB.
¿Qué fracción de \( I_{EE} \) se desvía con \( v_{id} = 2 V_T \)?
\( \tanh 1 \approx 0{,}76 \): la diferencia de corrientes es el 76 % de \( I_{EE} \).
09Para ampliar
- Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis y Robert G. Meyer. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits. 5.ª ed., Wiley, 2009. El par diferencial bipolar y MOS, con la transferencia de gran señal y el offset.
- Adel S. Sedra y Kenneth C. Smith. Microelectronic Circuits. 7.ª ed., Oxford University Press, 2014. El amplificador diferencial con carga activa, paso a paso.
- Barrie Gilbert. A Precise Four-Quadrant Multiplier with Subnanosecond Response. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1968. El par diferencial llevado al extremo: el multiplicador que usa su tangente hiperbólica a propósito.