Mediciones de circuitos estándares
Medir una resistencia es leer un número. Medir una impedancia es leer dos —módulo y fase— y además preguntar a qué frecuencia, porque la respuesta cambia. Un capacitor de 100 nF no vale lo mismo a 1 kHz que a 10 MHz: a cierta altura ya no se comporta como capacitor.
01Qué significa medir una impedancia
En continua alcanza con la ley de Ohm. En alterna la corriente puede estar adelantada o atrasada respecto de la tensión, y hace falta un número complejo para describir el conjunto: la impedancia. Todo esto se desarrolló en el estudio vectorial de la corriente alterna; acá se trata de medirla.
R = 1 kΩ en serie con C = 100 nF:
| Frecuencia | XC = 1/2πfC | |Z| | Fase | Se comporta como |
|---|---|---|---|---|
| 100 Hz | 15 915 Ω | 15 947 Ω | −86,4° | Casi un capacitor puro |
| 1 kHz | 1 592 Ω | 1 880 Ω | −57,9° | Mezcla de los dos |
| 10 kHz | 159 Ω | 1 013 Ω | −9,0° | Casi una resistencia pura |
El mismo par de componentes, tres impedancias distintas. Por eso ninguna medición de impedancia significa nada sin la frecuencia a la que se hizo, y por eso los puentes LCR permiten elegirla.
02Métodos directos
Se alimenta la impedancia con el generador, se mide la tensión sobre ella y la corriente que la atraviesa (como caída sobre una resistencia patrón chica) y se divide. Da el módulo.
Para la fase hace falta un osciloscopio de dos canales: se mide el desplazamiento entre las dos ondas.
Canal 1 sobre el generador, canal 2 sobre la resistencia patrón. La relación de amplitudes da el módulo y el corrimiento horizontal da la fase:
Se reemplaza la incógnita por una caja de décadas ajustable hasta que el circuito se comporte igual. Es lento pero muy exacto, porque el patrón y la incógnita ven exactamente el mismo circuito.
Se pone la incógnita en un tanque L-C con un patrón conocido y se busca la frecuencia de resonancia. De ahí sale el valor. Es el método clásico para bobinas de RF y el que usa el Q-metro.
Una punta ×1 agrega unos 100 pF en paralelo con el punto medido. En un circuito de audio no se nota; en uno de RF, o midiendo un capacitor de 100 pF, el instrumento cambia lo que quiere medir. La punta ×10 baja esa capacidad a unos 10 pF y sube la resistencia a 10 MΩ: para medir impedancias se usa siempre ×10, y compensada con el trimmer contra la onda cuadrada de calibración del equipo.
03Los puentes de medición
Son la familia de instrumentos más exacta que existe, y por una razón conceptual: no miden, sino que comparan. El resultado no depende de la exactitud del detector ni de la tensión de alimentación, sino sólo de la de los patrones. El detector únicamente tiene que distinguir «hay señal» de «no hay señal».
| Puente | Para qué sirve | Detalle |
|---|---|---|
| Wheatstone | Resistencias en continua | El padre de todos. Con él se miden galgas extensiométricas y sensores de temperatura con exactitud de partes por millón. |
| Kelvin | Resistencias muy bajas (mΩ) | De cuatro hilos: descuenta la resistencia de los cables y de los contactos, que si no domina la medición. |
| Maxwell | Bobinas de Q bajo (Q < 10) | Compara la inductancia contra un capacitor patrón, que es mucho más estable que una bobina patrón. Lx = R2·R3·C1. |
| Hay | Bobinas de Q alto (Q > 10) | Variante del Maxwell con el capacitor y su resistencia en serie en vez de en paralelo. |
| Schering | Capacitores y aislaciones | Mide la tangente de pérdidas de un dieléctrico. Es el instrumento con que se ensayan cables y aisladores de alta tensión. |
| Wien | Frecuencia | Se equilibra a una sola frecuencia: sirve para medirla y, sobre todo, para generarla en el oscilador que lleva su nombre (ver osciladores). |
Con R2 = 1 kΩ, R3 = 4,7 kΩ y C1 = 10 nF, en equilibrio:
- Lx = R2·R3·C1 = 1000 × 4700 × 10−8 = 47 mH
- Si además R1 resultó 22 kΩ: Rx = R2·R3/R1 = 4,7×106/22 000 = 213,6 Ω
- Q a 1 kHz = 2πfL/Rx = 6283 × 0,047 / 213,6 = 1,38
Un Q tan bajo confirma que se eligió bien el puente: para una bobina de Q alto habría que usar el de Hay.
Porque en el punto de equilibrio el detector marca cero, y para eso no hace falta que esté calibrado: sólo que sea sensible. Toda la exactitud queda en manos de los tres patrones, que son resistencias y capacitores de precisión, componentes estables y baratos. Es el mismo principio de una balanza de platillos frente a una de resorte.
04En alta frecuencia nada es lo que dice ser
Este es el punto que más sorpresas da en el taller. Un componente real no es su símbolo: un capacitor trae inductancia en sus patas y resistencia en sus placas; una bobina trae capacidad entre espiras. A frecuencia baja eso no importa. A frecuencia alta, domina.
Es C en serie con ESR (resistencia equivalente serie) y ESL (inductancia de las patas y las placas). Por encima de la autorresonancia deja de filtrar.
Un electrolítico de 100 µF con 20 nH de ESL resuena en 112 kHz: arriba de eso ya no sirve como filtro. Un cerámico de 100 nF con 5 nH resuena en 7,1 MHz. Por eso una fuente conmutada lleva los dos en paralelo: cada uno cubre la banda donde el otro falla.
Es L en serie con la resistencia del alambre y en paralelo con la capacidad distribuida entre espiras. Por encima de su autorresonancia se comporta como un capacitor.
Además, la resistencia del alambre crece con la frecuencia por el efecto piel: la corriente circula sólo por la superficie. En cobre, a 1 MHz la profundidad efectiva es de apenas 66 µm. De ahí el alambre de Litz de las bobinas de RF y el hecho de que un conductor grueso no ayude tanto como uno esperaría.
Es la relación entre la energía almacenada y la disipada por ciclo. Para una bobina, Q = XL/R = 2πfL/R. Un Q alto significa poca pérdida: una bobina de aire bien hecha tiene Q de 100 a 300; una con núcleo de ferrita saturado, menos de 10. En un filtro el Q determina lo agudo de la curva, y en un oscilador, la estabilidad de la frecuencia.
Un electrolítico envejecido conserva su capacidad y sin embargo ya no filtra: lo que subió es su ESR. Un capacímetro común lo da por bueno. Sólo un medidor de ESR —que inyecta unos 100 kHz y mide la parte resistiva— lo detecta, y además puede hacerlo con el componente soldado en la plaqueta. Es el instrumento que más tiempo ahorra reparando fuentes conmutadas.
| Instrumento | Qué entrega | Rango típico |
|---|---|---|
| Multímetro con función C | Sólo capacidad, a baja frecuencia | nF a mF, sin ESR ni fase |
| Medidor de ESR | Resistencia serie a ~100 kHz | 0,01 a 100 Ω, en circuito |
| Puente LCR de banco | L, C, R, Q, D y fase a la frecuencia elegida | 100 Hz a 100 kHz o más |
| Q-metro | Q y L por resonancia | RF: 50 kHz a 50 MHz |
| Analizador vectorial (VNA) | Módulo y fase contra frecuencia, barrido completo | De kHz a GHz. Hoy hay modelos de bolsillo accesibles. |
| Medidor de ROE | Relación de onda estacionaria: cuánto se aparta la carga de los 50 Ω | Antenas y líneas de transmisión |
La medición de impedancia en antenas y líneas es el terreno de las mediciones de alta frecuencia que se retoman en Telecomunicaciones, donde el objetivo pasa a ser la adaptación: que la carga valga 50 Ω para que no vuelva energía por la línea.
05Medición de frecuencia
El método por conteo con base de tiempo ya se desarrolló en instrumentos de medida digitales. Quedan dos métodos que siguen siendo útiles y que son propios de este eje:
Osciloscopio en modo X-Y: la señal desconocida en un eje y una de referencia en el otro. La figura queda quieta sólo si la relación de frecuencias es un cociente de enteros sencillo, y esa relación se lee contando los puntos de tangencia con el borde horizontal y con el vertical:
Además, con las dos frecuencias iguales la figura muestra directamente la diferencia de fase: una recta si están en fase, un círculo si están a 90°.
Se sintoniza un circuito L-C conocido hasta que la respuesta sea máxima. Es el método de los instrumentos de RF —el grid-dip meter— y sirve también al revés: para medir una bobina o un capacitor desconocidos usando una frecuencia conocida.
06En el laboratorio
Armar R = 1 kΩ con C = 100 nF, alimentar con el generador a 100 Hz, 1 kHz y 10 kHz. Medir con el osciloscopio la tensión total y la caída sobre R (que da la corriente), calcular |Z| y medir el desfasaje con el corrimiento entre las dos ondas. Comparar con la tabla de la sección 1. Las discrepancias mayores al 5 % suelen deberse a la tolerancia del capacitor, que conviene medir aparte.
Armar el puente con tres resistencias conocidas y una década variable; usar el multímetro en milivolts como detector. Medir varias resistencias desconocidas y comparar con la lectura directa del óhmetro. Después repetir con la fuente a la mitad de tensión: el resultado no cambia, y ese es justamente el punto del método.
Con generador y osciloscopio, barrer la frecuencia sobre un capacitor cerámico de 100 nF con una resistencia serie chica, y anotar la tensión sobre el capacitor. Va bajando hasta un mínimo y después vuelve a subir. Esa frecuencia es la autorresonancia. Repetir con un electrolítico de 100 µF: la resonancia aparece muchísimo antes. Es la justificación experimental de poner los dos en paralelo.
Juntar capacitores electrolíticos sacados de equipos viejos. Medirlos primero con el capacímetro —casi todos van a dar bien— y después con el medidor de ESR. Ordenarlos por ESR y compararlos con uno nuevo del mismo valor. Es la práctica que más rápido convence de que la capacidad no alcanza para juzgar un capacitor.
Osciloscopio en X-Y con dos generadores. Ajustar el segundo hasta obtener una elipse quieta (relación 1:1), después buscar 2:1 y 3:2 y dibujar cada figura. Con relación 1:1, variar la fase y observar cómo la elipse pasa de recta a círculo y vuelve.
07Errores frecuentes
| Síntoma | Causa habitual |
|---|---|
| La impedancia medida no coincide con la calculada | Se comparó a frecuencias distintas, o la tolerancia del capacitor (±20 % en electrolíticos) explica sola la diferencia. |
| Al acercar la mano el valor cambia | Impedancia alta y capacidad del cuerpo. Hay que apantallar el circuito y usar cables cortos. |
| Un capacitor mide bien pero el equipo sigue fallando | ESR alta. El capacímetro no la ve; hace falta medidor de ESR. |
| El puente no llega a equilibrarse nunca | Falta el segundo ajuste: en alterna hay que equilibrar módulo y fase, iterando entre las dos perillas. |
| Midiendo resistencias muy bajas, el valor no repite | Resistencia de cables y contactos. Hace falta medición a cuatro hilos (Kelvin). |
| La bobina mide una inductancia distinta en cada instrumento | Cada uno la mide a su frecuencia. Con núcleo de ferrita, además, el valor depende del nivel de señal. |
| El capacitor «se comporta como bobina» | Se está trabajando por encima de su autorresonancia. Es correcto: hay que elegir otro tipo de capacitor. |
| La punta del osciloscopio deforma la señal | Punta ×1, o punta ×10 sin compensar. Compensarla con la onda cuadrada del propio equipo. |
08Autoevaluación
¿Por qué una medición de impedancia carece de sentido sin indicar la frecuencia?
Porque la reactancia depende de la frecuencia: XC = 1/2πfC baja al subir f y XL = 2πfL sube. La misma serie R-C puede comportarse como capacitor puro a 100 Hz y casi como resistencia pura a 10 kHz.
R = 1 kΩ y C = 100 nF en serie a 1 kHz: ¿módulo y fase?
XC = 1/(2π·1000·100 n) = 1592 Ω. |Z| = √(1000² + 1592²) = 1880 Ω. φ = −arctg(1592/1000) = −57,9°: la corriente adelanta a la tensión.
¿Por qué un puente es más exacto que una medición directa?
Porque compara contra patrones en lugar de medir. En el equilibrio el detector marca cero, así que no necesita estar calibrado ni la fuente ser estable: toda la exactitud está en los componentes patrón.
En un puente de Maxwell con R2 = 2,2 kΩ, R3 = 10 kΩ y C1 = 4,7 nF, ¿cuánto vale la inductancia?
Lx = R2·R3·C1 = 2200 × 10 000 × 4,7×10−9 = 0,1034 H, o sea unos 103 mH.
¿Qué es la autorresonancia de un capacitor y por qué importa?
Es la frecuencia a la que su capacidad resuena con la inductancia parásita de sus patas. Por debajo se comporta como capacitor; por encima, como bobina, y deja de filtrar. Por eso en las fuentes se ponen electrolíticos y cerámicos en paralelo.
¿Qué mide un medidor de ESR y por qué no alcanza con un capacímetro?
Mide la resistencia serie del capacitor a unos 100 kHz. Un electrolítico envejecido conserva la capacidad pero aumenta su ESR: el capacímetro lo da por bueno y el circuito igual falla.
¿Qué significa que una bobina tenga Q = 150?
Que a la frecuencia de medición su reactancia es 150 veces mayor que su resistencia: almacena 150 veces más energía de la que disipa por ciclo. Es una bobina de buena calidad, apta para filtros selectivos y osciladores estables.
¿Por qué en alta frecuencia un conductor grueso no baja tanto la resistencia como se esperaría?
Por el efecto piel: la corriente se concentra en la superficie. En cobre a 1 MHz la profundidad efectiva es de unos 66 µm, así que el centro del conductor casi no conduce. De ahí el alambre de Litz y los conductores tubulares en RF.
En modo X-Y aparece una figura quieta que toca 3 veces el borde horizontal y 2 el vertical. ¿Qué relación hay entre las frecuencias?
fy/fx = nx/ny = 3/2. Si la referencia horizontal es de 1 kHz, la señal vertical es de 1,5 kHz.
¿Por qué conviene medir con punta ×10 y no ×1?
Porque la ×1 agrega unos 100 pF y 1 MΩ al circuito, y eso altera lo que se quiere medir. La ×10 baja a unos 10 pF y sube a 10 MΩ, a costa de dividir la señal por diez. Debe estar compensada con la señal cuadrada de calibración del osciloscopio.