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⚡ Estudio vectorial de la corriente alterna

De dónde sale la senoidal, cómo se portan el resistor, la bobina y el capacitor cuando les llega alterna, y por qué en CA hay que sumar con vectores y no con números sueltos.

Electrotecnia · 4º año de escuela técnica · Todo se mueve: probá los controles.

Del vector giratorio a la senoidal

Un vector de largo Vp gira a velocidad constante. Su sombra sobre el eje vertical dibuja el seno; su sombra sobre el eje horizontal, el coseno. La senoidal no es un capricho: es lo que se ve girar.

seno · proyección vertical coseno · proyección horizontal vector giratorio (fasor)
v(t) = Vp · sen(ω·t + φ) ω es la velocidad angular en rad/s, t el tiempo en segundos y φ la fase inicial: dónde estaba el vector cuando arrancó el cronómetro.
ω = 2·π·f   ·   T = 1 / f   ·   una vuelta = 360° = 2π rad Una vuelta completa del vector es un ciclo de la onda. A 50 Hz da 50 vueltas por segundo.

Los valores de una senoidal

Una alterna cambia todo el tiempo, así que un solo número no la describe. Se usan cuatro, y hay que saber cuál pide cada situación.

v(t) eficaz (RMS) medio de medio ciclo

Cómo se porta cada componente

En el resistor la corriente sigue a la tensión sin atrasarse ni adelantarse: están en fase.

tensión v(t) corriente i(t) A la izquierda, los mismos dos vectores girando juntos.

Impedancia de un RLC serie

En alterna las oposiciones no se suman de frente: R va sobre el eje real y las reactancias sobre el imaginario, porque están a 90°. La suma es vectorial y se arma un triángulo.

R XL XC Z

Cómo cambia Z con la frecuencia

La bobina se cierra al subir la frecuencia y el capacitor se abre. Donde se igualan hay resonancia: la impedancia cae a R y la corriente es máxima.

El gráfico de V contra I

En vez de mirar las dos ondas contra el tiempo, se pone la tensión en un eje y la corriente en el otro. Lo que dibuja el punto delata al componente: una recta si es resistivo, una elipse si hay reactancia, un círculo si es reactancia pura.

tensión corriente punto de trabajo

Potencia instantánea p(t) = v · i

Multiplicá punto a punto las dos ondas. Cuando el producto es positivo la fuente entrega energía; cuando es negativo, el componente se la devuelve. Lo que queda de saldo es la potencia activa.

El triángulo de potencias

Para practicar

Cinco ejercicios con números al azar. Respondé con dos decimales; se da por buena una diferencia de hasta el 2 %, así que podés redondear como en la carpeta.