Reflectometría
Un escalón que vuelve 303 ns después dice que el cable tiene una falla a 30 m. La forma del escalón dice si es un corte, un corto o un conector mal armado.
01Un radar para cables
La reflectometría en el dominio del tiempo (TDR) inyecta un escalón rápido en una línea de transmisión y observa la tensión en la entrada. Mientras el escalón viaja por una línea uniforme, la entrada ve la impedancia característica y la tensión queda en un valor fijo. Cuando el frente encuentra una discontinuidad, parte vuelve, y la tensión en la entrada cambia después del tiempo de ida y vuelta. La teoría de las reflexiones se vio en líneas de transmisión, de Medios de Enlace.
02Cómo se lee una traza
| Discontinuidad | Qué se ve |
|---|---|
| Circuito abierto | La tensión se duplica: Γ = +1 |
| Cortocircuito | La tensión cae a cero: Γ = −1 |
| Resistencia mayor que Z0 | Un escalón hacia arriba, proporcional a Γ |
| Resistencia menor que Z0 | Un escalón hacia abajo |
| Capacidad | Primero baja, como un cortocircuito, y sube a medida que se carga |
| Inductancia | Primero sube, como un abierto, y baja a medida que la corriente se establece |
La constante de tiempo de la respuesta capacitiva es \( Z_0 C \) y la de la inductiva, \( L/Z_0 \): de la forma de la traza se deduce el valor. Un conector flojo, un cable aplastado, un empalme o una vía en un circuito impreso se ven como pequeñas discontinuidades en su posición.
Un TDR de 50 Ω con un escalón de 1 V ideal sobre un cable de 50 Ω terminado en la carga elegida. La traza es la tensión en la entrada del cable en función del tiempo.
03Resolución y alcance
Dos discontinuidades se distinguen si están separadas más de lo que recorre el frente durante su tiempo de subida: con 35 ps de subida y un factor de velocidad de 0,66, unos 3,5 mm de separación, suficiente para ver vías y conectores en una placa. Los TDR de cables para instalaciones usan pulsos más lentos y potentes, que llegan a kilómetros pero resuelven metros. En fibra óptica, el equivalente es el OTDR, que mide la luz retrodispersada y muestra empalmes, conectores y cortes a lo largo del enlace, como se vio en fibras ópticas.
04En el laboratorio
Con un generador de pulsos rápidos y un osciloscopio en paralelo con la entrada de un cable coaxial, medir la longitud del cable con el extremo abierto y en corto. Calcular el factor de velocidad.
Terminar el cable con 25 Ω, 50 Ω, 100 Ω, un capacitor y un inductor, y comparar las trazas con las del laboratorio.
Aplastar un punto de un cable y localizar la discontinuidad con el TDR.
05Errores frecuentes
- Olvidar dividir por dos. El tiempo medido es de ida y vuelta.
- Usar el factor de velocidad equivocado. Un error del 20 % en el factor es un error del 20 % en la distancia.
- Leer la reflexión lejana sin considerar las pérdidas. La atenuación del cable achica los escalones lejanos.
- Confundir una capacidad con un cortocircuito. Hay que mirar la traza un tiempo largo: la capacidad se carga.
06Autoevaluación
Un TDR ve un cambio 500 ns después del escalón en un cable de factor 0,66. ¿A qué distancia está?
\( 0{,}66 \cdot 3\cdot10^8 \cdot 500\cdot10^{-9}/2 \approx 49{,}5 \) m.
¿Qué nivel muestra la traza con una carga de 75 Ω en una línea de 50 Ω?
Γ = 0,2: el 60 % del escalón.
¿Qué constante de tiempo tiene la respuesta de un capacitor de 100 pF al final de una línea de 50 Ω?
5 ns.
¿Qué instrumento cumple la función del TDR en fibra óptica?
El reflectómetro óptico, OTDR.
07Para ampliar
- Eric Bogatin. Signal and Power Integrity — Simplified. 3.ª ed., Prentice Hall, 2018. El TDR como herramienta para ver las discontinuidades de una placa.
- Keysight Technologies. Time Domain Reflectometry Theory. Nota de aplicación 1304-2, Keysight. La lectura de trazas de TDR con cargas resistivas, capacitivas e inductivas.
- Howard Johnson y Martin Graham. High-Speed Digital Design: A Handbook of Black Magic. Prentice Hall, 1993. Las reflexiones en señales digitales rápidas y cómo medirlas.