Movimiento ondulatorio
Una señal recorriendo un cable es una onda, con su velocidad, su longitud de onda y sus reflexiones, y obedece la misma ecuación que una cuerda sacudida. De ahí sale toda la teoría de líneas de transmisión.
01Qué viaja en una onda
Una onda transporta energía y cantidad de movimiento, no materia. Las partículas del medio oscilan alrededor de su posición y se quedan donde estaban; lo que avanza es la perturbación. Eso vale para el sonido, para una cuerda y también para las señales de un cable.
| Onda | Qué oscila | Velocidad |
|---|---|---|
| En una cuerda | Posición transversal | \( \sqrt{T/\mu} \): tensión y densidad lineal |
| Sonido en aire | Presión | 343 m/s a 20 °C |
| En un cable coaxial | Tensión y corriente | \( 1/\sqrt{LC} \) por unidad de largo |
| Electromagnética | Campos \( E \) y \( B \) | \( c/n \) |
La tercera fila es la que conecta esta unidad con la electrónica: una señal recorriendo un cable es una onda, con su velocidad, su longitud de onda y sus reflexiones, y obedece la misma ecuación que una cuerda sacudida.
02Superposición
Cuando dos ondas coinciden en un punto, los desplazamientos se suman. Es un principio de una sencillez engañosa: de él salen la interferencia, los batidos, las ondas estacionarias y, en el fondo, el análisis de Fourier entero.
Dos ondas y su suma. Cambiá la frecuencia de la segunda, su amplitud y su fase, y probá invertir su sentido de avance: ahí aparece la onda estacionaria.
Con igual frecuencia y misma dirección, la suma es otra onda de la misma frecuencia cuya amplitud depende del desfasaje: máxima en fase, nula en contrafase. Con frecuencias apenas distintas aparece el batido, una envolvente lenta de frecuencia \( |f_1 - f_2| \), que es lo que se oye al afinar una guitarra y lo que hace funcionar un receptor superheterodino. Y con sentidos opuestos, la onda deja de avanzar: queda estacionaria, con nodos fijos donde la amplitud es siempre cero.
03Ondas estacionarias y reflexión
Una onda que llega al extremo de su medio se refleja. Si el extremo está fijo, vuelve invertida; si está libre, vuelve derecha. La superposición de la incidente con la reflejada da la onda estacionaria.
El mismo fenómeno, en un cable con una señal, es un problema. Si el extremo no está terminado con la impedancia correcta, parte de la señal vuelve y se superpone con la que llega: aparecen escalones, sobrepicos y —en radiofrecuencia— una onda estacionaria a lo largo de la línea. La medida de cuánto vuelve es la relación de onda estacionaria:
Cuando la fuente y el observador se acercan, la frecuencia percibida sube; al alejarse, baja. Es el fenómeno del sonido de una sirena que pasa, y también el principio del radar de velocidad, que mide el corrimiento de la onda que rebota en un auto. En electrónica aparece además como un problema en comunicaciones móviles: el corrimiento Doppler de un equipo en movimiento hay que compensarlo en el receptor.
04En el laboratorio
Con un generador y un excitador electromagnético sobre una cuerda tensa, encontrar las frecuencias que producen uno, dos y tres vientres. Verificar la proporcionalidad con \( n \) y obtener la velocidad de la onda; contrastarla con \( \sqrt{T/\mu} \).
Con dos generadores de audio cerca de 440 Hz y un parlante, separarlos de a poco y contar los batidos por segundo. Verificar que coinciden con la diferencia de frecuencias, y observar la envolvente en el osciloscopio.
Enviar un pulso angosto por un coaxial largo y observar el extremo con el osciloscopio, primero abierto, después en cortocircuito y por último terminado con 50 Ω. Identificar el signo de cada reflexión y verificar que con la terminación correcta desaparece.
05Errores frecuentes
- Creer que la onda transporta materia. Transporta energía; el medio oscila y se queda.
- Pensar que la frecuencia cambia al cambiar de medio. La fija la fuente; lo que cambia es \( \lambda \).
- Confundir velocidad de la onda con velocidad de las partículas del medio. Son cosas distintas y valores muy distintos.
- Creer que en una onda estacionaria no hay energía. La hay: lo que no hay es transporte neto.
- Dejar un cable de señal sin terminar. Lo que no se absorbe vuelve, y se superpone con lo que llega.
- Sumar intensidades en vez de amplitudes. Lo que se superpone son las amplitudes; la intensidad va con el cuadrado.
06Autoevaluación
¿Qué transporta una onda?
Energía y cantidad de movimiento. El medio oscila alrededor de su posición y no se traslada.
Al pasar a otro medio, ¿qué cambia?
La velocidad y la longitud de onda. La frecuencia la fija la fuente y no cambia.
¿Cuál es la frecuencia de un batido?
La diferencia entre las dos frecuencias que se superponen.
¿Cuándo aparece una onda estacionaria?
Cuando se superponen dos ondas iguales que viajan en sentidos opuestos, casi siempre por reflexión en un extremo.
¿Cuánto vale la ROE de una línea bien terminada?
Uno: con \( Z_L = Z_0 \) el coeficiente de reflexión es cero y no vuelve nada.
¿Qué pasa al reflejarse en un extremo fijo?
La onda vuelve invertida. En un extremo libre vuelve derecha.
07Para ampliar
- Raymond A. Serway y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. 10.ª ed., Cengage, 2019. Movimiento ondulatorio, superposición, ondas estacionarias y efecto Doppler.
- Frank S. Crawford. Ondas. Berkeley Physics Course, vol. 3. Reverté. Un volumen entero dedicado a las ondas, con el enfoque de modos que después reaparece en toda la ingeniería.
- David M. Pozar. Microwave Engineering. 4.ª ed., Wiley, 2011. La continuación natural: líneas de transmisión, coeficiente de reflexión y ROE tratados en serio.