Fluidos en equilibrio
La presión en un fluido en reposo sólo depende de la profundidad. De ahí salen la prensa hidráulica, el flotador y la medición de presión con una columna de mercurio.
01Presión
Un fluido en reposo no puede sostener esfuerzos de corte: sólo ejerce fuerzas perpendiculares a cualquier superficie que toque. Esa fuerza por unidad de área es la presión, y es un escalar: en un punto vale lo mismo en todas las direcciones.
| Unidad | Equivale a | Dónde se usa |
|---|---|---|
| 1 Pa | 1 N/m² | Unidad del sistema internacional |
| 1 bar | 10⁵ Pa | Neumática e industria |
| 1 atm | 101 325 Pa ≈ 1,013 bar | Presión atmosférica normal |
| 1 mmHg (torr) | 133,3 Pa | Medicina y vacío |
| 1 psi | 6895 Pa | Manómetros de origen anglosajón |
La mayoría de los manómetros miden por encima de la atmosférica: eso es presión manométrica. La absoluta es la suma de las dos. Un neumático «a 2 bar» tiene en realidad 3 bar absolutos, y esa distinción importa cuando se usa la ecuación de los gases.
02Presión hidrostática
En un líquido en reposo la presión aumenta con la profundidad, y no depende de la forma del recipiente ni de la cantidad de líquido:
En agua, cada 10 metros de profundidad agregan aproximadamente una atmósfera. Por eso los vasos comunicantes igualan niveles, y por eso el nivel de agua de un albañil funciona con una manguera transparente: dos puntos a la misma presión están a la misma altura.
Un cambio de presión aplicado a un fluido encerrado se transmite íntegro a todos sus puntos. En una prensa hidráulica, F₁/A₁ = F₂/A₂: con áreas en relación 1 a 100, una fuerza se multiplica por cien. Lo que no se multiplica es el trabajo, porque el pistón grande recorre cien veces menos.
03Principio de Arquímedes
Como la presión crece con la profundidad, la cara inferior de un cuerpo sumergido recibe más presión que la superior. Esa diferencia produce una fuerza neta hacia arriba:
| Si… | Entonces | Fracción sumergida |
|---|---|---|
| ρcuerpo < ρfluido | Flota | ρcuerpo/ρfluido |
| ρcuerpo = ρfluido | Equilibrio a cualquier profundidad | Todo |
| ρcuerpo > ρfluido | Se hunde | Todo, y apoya en el fondo |
Un cuerpo que flota lo hace exactamente con la fracción de su volumen que iguala su densidad relativa: un témpano de hielo, con ρ = 917 kg/m³ en agua de mar de 1025, deja afuera menos del 11 % de su volumen.
Cambiá las densidades y mirá cuánto se hunde el cubo. El manómetro mide la presión a la profundidad que elijas.
04Medir presión
| Instrumento | Principio | Salida |
|---|---|---|
| Manómetro en U | Columna de líquido: p = ρ·g·Δh | Lectura visual |
| Barómetro de mercurio | Columna equilibrada por la atmósfera: 760 mm | Lectura visual |
| Tubo de Bourdon | Un tubo curvo se endereza al presurizarse | Aguja |
| Sensor piezorresistivo | Galgas sobre una membrana de silicio | Señal eléctrica |
| Sensor capacitivo | La membrana cambia una capacidad | Señal eléctrica |
Los dos últimos son electrónica pura: un BMP280 mide presión atmosférica con una membrana de silicio y entrega el valor por I²C, y con él se calcula altitud. El mismo principio, con otro rango, está en el sensor de presión de aceite de un motor y en el de un tanque de agua.
En la interfaz entre un líquido y otro medio aparece una fuerza por unidad de longitud que tiende a minimizar la superficie. Explica las gotas esféricas, la capilaridad y, en electrónica, el comportamiento del estaño fundido: una soldadura bien hecha forma un menisco cóncavo porque el estaño moja el cobre.
05Para qué le sirve a un electrónico
- Sensores de nivel y de presión. Medir la altura de un tanque es medir ρ·g·h con un sensor en el fondo.
- Altímetros barométricos. Un dron estima su altura con un sensor de presión de resolución de centímetros.
- Equipos estancos. Un gabinete sumergible se calcula por la presión a su profundidad de trabajo, y su grado IP se ensaya con esa presión.
- Refrigeración líquida. El circuito se dimensiona con presiones estáticas y pérdidas de carga.
- Neumática industrial. Los actuadores de una línea automatizada se mandan con electroválvulas y se calculan con F = p·A.
06En el laboratorio
Medir qué fracción de un cuerpo queda sumergida en agua y deducir su densidad. Comparar con el valor obtenido pesándolo y midiendo su volumen por desplazamiento.
Pesar un objeto al aire y sumergido. La diferencia es el empuje, y de ahí sale el volumen del cuerpo. Es el método con el que Arquímedes evaluó la corona.
Con un sensor de presión diferencial conectado a un microcontrolador, medir la presión en el fondo de una probeta a distintas alturas de agua. Graficar p contra h: la pendiente es ρ·g, y de ahí se obtiene la densidad del líquido.
07Errores frecuentes
- Creer que la presión depende de la cantidad de líquido y no de la profundidad.
- Mezclar presión absoluta con manométrica.
- Pensar que el empuje depende del peso del cuerpo. Depende del volumen sumergido y de la densidad del fluido.
- Olvidar que el empuje actúa también en el aire. Es despreciable para un sólido, pero es lo que sostiene a un globo.
- Suponer que la prensa hidráulica multiplica energía. Multiplica fuerza y divide recorrido: el trabajo se conserva.
- Usar g = 10 m/s² en un cálculo de precisión y arrastrar un 2 % de error.
08Autoevaluación
¿Cuál es la presión a 10 m de profundidad en agua?
p = ρgh = 1000·9,8·10 = 98 kPa manométrica, casi una atmósfera. En absoluta, unos 199 kPa.
Un cuerpo de 700 kg/m³ flota en agua. ¿Qué fracción queda sumergida?
El 70 %: la fracción sumergida es el cociente de densidades.
¿Cuánto vale el empuje sobre un cubo de 20 cm de arista totalmente sumergido en agua?
V = 8·10⁻³ m³, así que E = 1000·8·10⁻³·9,8 = 78,4 N, el peso de 8 litros de agua.
En una prensa con A₂/A₁ = 50, ¿qué fuerza hace falta para levantar 5000 N?
F₁ = 5000/50 = 100 N. El pistón chico debe recorrer 50 veces más distancia.
¿Por qué un barco de acero flota?
Porque su densidad media —acero más el aire que encierra el casco— es menor que la del agua. Lo que importa es la densidad del conjunto, no la del material.
¿Cómo mide altitud un sensor barométrico?
Por la caída de presión con la altura: cerca del nivel del mar, aproximadamente 12 Pa por metro. Un sensor con 1 Pa de resolución distingue menos de 10 cm.
09Para ampliar
- Raymond A. Serway y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería, volumen 1. 9.ª ed., Cengage Learning, 2014. El capítulo 14 cubre presión, Pascal y Arquímedes con ejemplos claros.
- Yunus A. Çengel y John M. Cimbala. Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones. 4.ª ed., McGraw-Hill, 2018. El texto de ingeniería: capítulos 2 y 3, con instrumentos de medición reales.
- Paul A. Tipler y Gene Mosca. Física para la ciencia y la tecnología, volumen 1. 6.ª ed., Reverté, 2010. Buen tratamiento de tensión superficial y capilaridad.