Dinámica de fluidos
El caudal que entra es el que sale, y donde el fluido se acelera la presión baja. Con esas dos ideas se explican el ala de un avión, el caudalímetro y el ventilador de un disipador.
01Caudal y continuidad
El caudal es el volumen que pasa por una sección en cada unidad de tiempo, Q = A·v, en m³/s. Si el fluido es incompresible y no hay fugas, lo que entra por un extremo sale por el otro:
La ecuación de continuidad es la conservación de la masa, y su gemela eléctrica es la ley de nodos de Kirchhoff: la corriente que entra a un nodo es la que sale. Caudal y corriente juegan el mismo papel; presión y tensión, también.
02Ecuación de Bernoulli
Para un fluido ideal —incompresible, sin viscosidad y en régimen estacionario—, la energía por unidad de volumen se conserva a lo largo de una línea de corriente:
Donde el fluido va más rápido, la presión es menor. No es magia: el fluido se aceleró porque una diferencia de presión lo empujó, y esa energía salió del término de presión. De ahí salen la sustentación de un ala, el atomizador, la cortina de la ducha que se pega, y el hecho de que dos barcos navegando en paralelo se atraigan.
El caudal es el mismo en las dos secciones, pero la velocidad y la presión no. Las columnas muestran la altura de presión.
03Lo que se mide con Bernoulli
| Instrumento | Qué hace | Se usa en |
|---|---|---|
| Tubo de Venturi | Mide caudal por la caída de presión en una garganta | Plantas industriales, carburadores |
| Tubo de Pitot | Mide velocidad comparando presión total y estática | Aviones, túneles de viento |
| Placa orificio | Versión más simple y más disipativa del Venturi | Medición de caudal en cañerías |
| Teorema de Torricelli | v = √(2·g·h) en un orificio | Vaciado de tanques |
El caudalímetro de un proceso industrial suele ser un Venturi con dos sensores de presión y un microcontrolador que calcula Q = A₂·√(2Δp/(ρ(1−(A₂/A₁)²))). Ahí se juntan esta materia y la electrónica de instrumentación.
04Viscosidad, Reynolds y pérdida de carga
Ningún fluido real es ideal: la viscosidad disipa energía y hace que la presión caiga a lo largo de una cañería recta. El número de Reynolds compara las fuerzas de inercia con las viscosas y dice qué tipo de flujo hay:
| Régimen | Reynolds | Cómo se comporta |
|---|---|---|
| Laminar | < 2300 | Capas ordenadas; la pérdida crece con v |
| Transición | 2300 a 4000 | Inestable |
| Turbulento | > 4000 | Mezcla caótica; la pérdida crece con v² |
La pérdida de carga en un tramo recto se calcula con la ecuación de Darcy-Weisbach, Δp = f·(L/D)·½·ρ·v², donde el factor f sale del diagrama de Moody en función de Reynolds y de la rugosidad del caño. Esa es la cuenta que decide el tamaño de una bomba.
Si en algún punto la presión absoluta cae por debajo de la presión de vapor del líquido, se forman burbujas que colapsan violentamente aguas abajo. Erosiona rodetes de bombas y hélices, y suena como si circularan piedras. En un Venturi muy estrangulado es fácil llegar a esa condición.
05Para qué le sirve a un electrónico
- Refrigeración por aire. Elegir un ventilador exige conocer el caudal necesario y la contrapresión del gabinete: la curva del ventilador se cruza con la curva de resistencia del sistema.
- Refrigeración líquida. En equipos de alta potencia, la bomba se dimensiona con caudal y pérdida de carga del circuito.
- Caudalímetros. De turbina, de Venturi, ultrasónicos por tiempo de tránsito o por Doppler, y electromagnéticos por ley de Faraday: todos son instrumentación electrónica.
- Anemómetros de hilo caliente. Miden velocidad de aire por la potencia necesaria para mantener caliente un hilo: un problema de convección forzada resuelto con un puente de Wheatstone.
- Ensayos de gabinetes. El grado de protección contra chorros de agua se especifica en caudal y presión.
06En el laboratorio
Con una manguera y dos boquillas de distinto diámetro, medir el caudal por volumen y tiempo, y calcular la velocidad de salida en cada caso. Comprobar que el producto A·v se mantiene.
Perforar una botella a distintas alturas y medir el alcance del chorro. Verificar que la velocidad de salida sigue √(2gh) y que el alcance máximo se da con el orificio a media altura.
Medir el caudal de un ventilador de gabinete contra distintas restricciones y trazar su curva de caudal contra contrapresión. Cruzarla con la curva del sistema para hallar el punto de trabajo real.
07Errores frecuentes
- Aplicar Bernoulli entre puntos que no están en la misma línea de corriente, o con bomba o turbina en el medio sin agregar su término.
- Usar Bernoulli en flujo muy viscoso e ignorar la pérdida de carga.
- Creer que más velocidad implica más presión. Es justo al revés.
- Confundir caudal volumétrico con másico. En gases la diferencia importa, porque la densidad cambia.
- Calcular Reynolds con unidades mezcladas. Es adimensional: si el número no queda sin unidades, hay un error.
- Olvidar que el aire es un fluido y tratarlo distinto del agua.
08Autoevaluación
Un caño de 50 mm lleva 2 L/s. ¿Cuál es la velocidad del agua?
A = π·0,025² = 1,96·10⁻³ m², así que v = 0,002/1,96·10⁻³ ≈ 1,02 m/s.
Si el diámetro se reduce a la mitad, ¿cuánto aumenta la velocidad?
El área cae a la cuarta parte, así que la velocidad se cuadruplica.
¿Ese caño de 50 mm con agua a 1 m/s es laminar o turbulento?
Re = 1000·1·0,05/10⁻³ = 50 000: turbulento, por lejos. En agua el régimen laminar en cañerías es raro.
¿Con qué velocidad sale el agua por un orificio 2 m bajo la superficie?
v = √(2·9,8·2) ≈ 6,3 m/s, la misma que tendría un cuerpo tras caer esa altura.
¿Por qué el techo de una casa puede volarse hacia arriba con viento fuerte?
Porque el aire acelera al pasar sobre él y la presión de arriba cae por debajo de la de adentro. La diferencia, multiplicada por la superficie, es una fuerza enorme.
¿Qué mide un tubo de Pitot?
La diferencia entre presión total y estática, de donde sale la velocidad: v = √(2Δp/ρ). Es el instrumento de velocidad de un avión.
09Para ampliar
- Yunus A. Çengel y John M. Cimbala. Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones. 4.ª ed., McGraw-Hill, 2018. El texto de referencia: Bernoulli, Reynolds, Moody y pérdidas de carga con criterio de ingeniería.
- Raymond A. Serway y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería, volumen 1. 9.ª ed., Cengage Learning, 2014. El capítulo 14 presenta continuidad y Bernoulli con el nivel de la materia.
- Robert L. Mott. Mecánica de fluidos. 6.ª ed., Pearson, 2006. Muy orientado al cálculo práctico de instalaciones y selección de bombas.