Electrostática
El umbral de daño de un MOSFET arranca en unos 100 V y el de percepción humana está cerca de los 3000. Un componente puede quedar destruido por una descarga que la persona no sintió.
01La ley de Coulomb y el campo
Dos cargas en reposo se atraen o se repelen con una fuerza que cae con el cuadrado de la distancia. La forma es idéntica a la de la gravitación, con una diferencia decisiva: la carga tiene dos signos, y por eso la fuerza eléctrica puede cancelarse.
Para no tener que hablar siempre de pares de cargas se define el campo eléctrico: lo que una distribución de cargas le hace al espacio, independientemente de si hay algo ahí para sentirlo.
Muchísimo. Dos cargas de un coulomb separadas un metro se repelerían con nueve mil millones de newtons, el peso de un millón de toneladas. Por eso en electrostática se trabaja en nanocoulombs y microcoulombs: la carga que junta una persona caminando sobre una alfombra es del orden de un microcoulomb, y con eso alcanza para destruir un circuito integrado.
02Flujo y ley de Gauss
El flujo del campo a través de una superficie cerrada mide cuántas líneas de campo la atraviesan netas, y resulta depender solamente de la carga encerrada:
| Distribución | Campo | Cómo cae |
|---|---|---|
| Carga puntual | \( E = kq/r^2 \) | Con el cuadrado |
| Hilo cargado infinito | \( E = \lambda/2\pi\varepsilon_0 r \) | Con la distancia |
| Plano cargado infinito | \( E = \sigma/2\varepsilon_0 \) | No cae: es uniforme |
| Dentro de un conductor en equilibrio | \( E = 0 \) | Siempre |
La última fila es la jaula de Faraday, y es el principio de todo blindaje electrónico. Si hubiera campo dentro del metal, las cargas libres se moverían; se mueven hasta que el campo interno se anula, y eso ocurre en nanosegundos. Por eso un gabinete metálico protege lo que tiene adentro, y por eso la malla de un cable coaxial funciona.
03Potencial eléctrico
Como la fuerza eléctrica es conservativa, se le puede asociar una energía potencial, y dividiéndola por la carga de prueba queda el potencial, que es un escalar y por eso mucho más cómodo que el campo:
Tocá cualquier punto del mapa y aparecen el campo y el potencial ahí. El color es el potencial, las curvas blancas son equipotenciales y las flechas, el campo. Fijate que se cruzan siempre en ángulo recto.
04La descarga electrostática
Toda esta unidad se vuelve muy concreta en el banco de trabajo. Caminar sobre una alfombra sintética carga el cuerpo a varios kilovolts, y al tocar un componente esa carga se descarga a través de él.
| Situación | Tensión típica | ¿Se siente? |
|---|---|---|
| Caminar sobre alfombra, aire seco | Hasta 15 kV | Sí, con chispa |
| Levantarse de una silla | 6 kV | A veces |
| Manipular una bolsa plástica | 7 kV | A veces |
| Umbral de daño de un MOSFET | Desde 100 V | No |
La última fila es la que importa: el umbral de daño está uno o dos órdenes de magnitud por debajo del umbral de percepción, que ronda los 3 kV. Un componente puede quedar dañado sin que la persona haya notado absolutamente nada, y muchas veces no falla en el momento sino semanas después. Por eso la pulsera antiestática, las bolsas conductoras y los pisos disipativos no son un ritual.
05En el laboratorio
En una cubeta con agua levemente salada, colocar dos electrodos conectados a una fuente y medir con un voltímetro el potencial en una grilla de puntos. Dibujar las equipotenciales y trazar perpendicularmente las líneas de campo. Comparar con el laboratorio de esta página.
Colocar un receptor de radio encendido dentro de una lata metálica abierta y después cerrada. Repetir con una malla de distinto paso y relacionar el paso de la malla con la longitud de onda de la señal bloqueada.
Con un electrómetro o un multímetro de alta impedancia y un capacitor patrón, estimar la tensión a la que queda el cuerpo tras caminar sobre distintos pisos. Calcular la energía almacenada y compararla con los umbrales de daño de la tabla.
06Errores frecuentes
- Confundir campo con fuerza. El campo existe aunque no haya carga de prueba.
- Sumar potenciales como vectores. El potencial es escalar; el campo es el que se suma vectorialmente.
- Creer que la ley de Gauss solo vale con simetría. Vale siempre; lo que necesita simetría es poder despejar \( E \) fácil.
- Pensar que dentro de un conductor hueco no puede haber campo nunca. Si hay carga adentro de la cavidad, sí lo hay.
- Suponer que si no se sintió la chispa no hubo descarga. El umbral de daño está muy por debajo del de percepción.
- Trazar líneas de campo que se cruzan. No pueden: el campo tiene una sola dirección en cada punto.
07Autoevaluación
¿De qué depende el flujo a través de una superficie cerrada?
Solo de la carga encerrada, dividida por \( \varepsilon_0 \). Ni de la forma ni de dónde esté la carga adentro.
¿Por qué el campo dentro de un conductor en equilibrio es cero?
Porque si hubiera campo, las cargas libres se moverían. Se mueven hasta anularlo.
¿Cómo cae el campo de un plano cargado infinito?
No cae: es uniforme, vale \( \sigma/2\varepsilon_0 \) a cualquier distancia.
¿Qué ángulo forman las líneas de campo con las equipotenciales?
Noventa grados, siempre. El campo es el gradiente del potencial, cambiado de signo.
¿Por qué un MOSFET se daña sin que uno sienta nada?
Porque su umbral de daño arranca en unos 100 V y el de percepción humana está cerca de los 3000.
¿Cuánta energía tiene una descarga de 4 kV desde el cuerpo?
Unos 0,8 mJ, con los 100 pF típicos de una persona. Poco en total, entregado en nanosegundos.
08Para ampliar
- Raymond A. Serway y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. 10.ª ed., Cengage, 2019. Los capítulos de campo eléctrico, ley de Gauss y potencial, con mucho problema resuelto.
- Edward M. Purcell y David J. Morin. Electricidad y magnetismo. 3.ª ed., Cambridge University Press, 2016. El tratamiento más elegante que existe del tema, con una intuición geométrica que no está en otros libros.
- Henry W. Ott. Electromagnetic Compatibility Engineering. Wiley, 2009. Blindajes, jaulas de Faraday y protección contra descargas electrostáticas, aplicado a equipos reales.