Capacidad y capacitores
Un cerámico X7R de 10 µF puede quedar en menos de 3 µF cuando se le aplican 10 V, y eso no figura en la tolerancia impresa. Es la causa de fuentes que oscilan y de filtros que no filtran.
01Qué es la capacidad
Dos conductores separados por un aislante guardan carga cuando se les aplica una diferencia de potencial. La capacidad mide cuánta carga guardan por cada volt, y depende solamente de la geometría y del material que hay en el medio: no de la tensión ni de la carga.
La fórmula dice las tres únicas maneras de aumentar la capacidad: más área, menos separación o mejor dieléctrico. Toda la historia de la tecnología de capacitores es el forcejeo con esas tres variables, y cada familia eligió una.
02El dieléctrico, y su límite
Al meter un aislante entre las placas, sus moléculas se polarizan y crean un campo opuesto que debilita al original. Con la misma carga hay menos tensión, así que la capacidad sube en un factor \( \varepsilon_r \), la permitividad relativa.
| Dieléctrico | \( \varepsilon_r \) | Rigidez en kV/mm | Dónde se usa |
|---|---|---|---|
| Vacío o aire | 1,0 | 3 | Capacitores variables, líneas de transmisión |
| Polipropileno | 2,2 | 650 | Capacitores de film, filtros de audio y potencia |
| Papel impregnado | 3,5 | 16 | Capacitores de arranque de motores |
| Mica | 5,4 | 120 | Capacitores de precisión de RF |
| Dióxido de silicio | 3,9 | 1000 | El óxido de compuerta de todo MOSFET |
| Óxido de aluminio | 8,5 | 710 | Capacitores electrolíticos |
| Titanato de bario | 1000 a 5000 | 10 | Cerámicos de alta capacidad, X7R e Y5V |
La rigidez dieléctrica es el campo máximo que el material soporta antes de conducir de golpe. Superarla no degrada el capacitor: lo perfora, y la falla es definitiva. La última fila muestra el compromiso central: el titanato de bario tiene una permitividad altísima y una rigidez pobre, y por eso los cerámicos de mucha capacidad son de baja tensión.
Armá el capacitor eligiendo dieléctrico, área y separación, y aplicale una tensión. Se calculan capacidad, carga, energía y el campo interno, y se avisa si el campo pasa la rigidez del material.
03Los capacitores que uno compra
El capacitor ideal de los libros no existe. El real tiene resistencia serie, inductancia serie y fugas, y su capacidad cambia con la temperatura, con la tensión y con el tiempo.
| Tipo | Rango típico | Su virtud | Su trampa |
|---|---|---|---|
| Cerámico C0G/NP0 | 1 pF a 10 nF | Estabilísimo, sin deriva | Poca capacidad por volumen |
| Cerámico X7R | 1 nF a 10 µF | Mucha capacidad, chico y barato | Pierde capacidad con la tensión aplicada |
| Cerámico Y5V | 10 nF a 100 µF | Capacidad máxima por volumen | Hasta −80 % con temperatura y más con tensión |
| Electrolítico de aluminio | 1 µF a 100 mF | Mucha capacidad y barato | Polarizado, ESR alta, se seca con los años |
| Tantalio | 100 nF a 1 mF | Estable y compacto | Falla en cortocircuito, a veces con llama |
| Film de polipropileno | 1 nF a 100 µF | Bajísimas pérdidas, aguanta corriente | Voluminoso |
Un cerámico X7R de 10 µF y 16 V puede quedar en menos de 3 µF cuando se le aplican 10 V, y eso no figura en la tolerancia impresa: es el coeficiente de tensión, propio del titanato de bario, cuya permitividad baja al polarizarse. Es la causa de fuentes conmutadas que oscilan y de filtros que no filtran, y el error es invisible midiendo el capacitor con un instrumento que lo ensaya con un milivolt. La solución práctica es elegir una tensión nominal dos o tres veces mayor que la de trabajo.
Y del lado de las pérdidas está la ESR, la resistencia serie equivalente, que es la que hace que un capacitor se caliente. En una fuente conmutada, por el capacitor de salida circula corriente de ripple continuamente, y la potencia \( I^2 R_{ESR} \) lo calienta desde adentro: eso acelera el secado del electrolito, que a su vez sube la ESR. Es el mecanismo de falla más común de una fuente, y el que la unidad de cinética explicó con Arrhenius.
04Asociación y transitorio
Y cargándolo a través de una resistencia aparece el transitorio que gobierna medio circuito digital:
05En el laboratorio
Medir la capacidad de un cerámico X7R de 10 µF con un medidor LCR y después en un circuito con tensión continua de polarización creciente, obteniendo la capacidad de la frecuencia de corte de un filtro RC. Graficar capacidad contra tensión aplicada.
Cargar un capacitor conocido a través de resistencias distintas y registrar la curva con el osciloscopio. Medir \( \tau \) al 63 % y comparar con \( RC \). Estimar el error que introduce la impedancia de entrada de la punta.
Medir la ESR de electrolíticos nuevos y de otros recuperados de equipos viejos. Relacionar con el estado del equipo y estimar el calentamiento con una corriente de ripple de 1 A eficaz.
06Errores frecuentes
- Creer que la capacidad depende de la tensión aplicada. En el modelo no; en un cerámico real, mucho.
- Sumar capacidades en serie. En serie se suman las inversas, al revés que las resistencias.
- Usar \( U = QV \) sin el medio. La energía almacenada es \( \tfrac{1}{2}QV \).
- Invertir un electrolítico. Está polarizado, y al revés se destruye, muchas veces ruidosamente.
- Ignorar la ESR. Es lo que calienta el capacitor y lo que lo termina matando.
- Elegir la tensión nominal justa. Conviene dos o tres veces la de trabajo, sobre todo con cerámicos.
07Autoevaluación
¿De qué depende la capacidad de un capacitor plano?
Del área, de la separación y de la permitividad del dieléctrico. No de la tensión ni de la carga.
¿Qué pasa si se supera la rigidez dieléctrica?
El material conduce de golpe y el capacitor queda perforado. La falla es definitiva.
¿Por qué un X7R de 10 µF puede tener 3 µF?
Por el coeficiente de tensión del titanato de bario: su permitividad cae al polarizarse.
¿Cómo se asocian capacidades en paralelo?
Se suman, porque equivale a sumar áreas.
¿Qué fracción de la tensión final alcanza un RC en una constante de tiempo?
El 63 %. En cinco constantes llega al 99,3 %.
¿Qué es la ESR y por qué importa?
La resistencia serie equivalente. Con la corriente de ripple disipa \( I^2R \) y calienta el capacitor desde adentro, lo que acelera su degradación.
08Para ampliar
- Raymond A. Serway y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. 10.ª ed., Cengage, 2019. Capacidad, dieléctricos, energía almacenada y asociaciones, con el tratamiento clásico.
- Edward M. Purcell y David J. Morin. Electricidad y magnetismo. 3.ª ed., Cambridge University Press, 2016. La energía del campo eléctrico y la polarización de un dieléctrico, desde los primeros principios.
- Paul Horowitz y Winfield Hill. The Art of Electronics. 3.ª ed., Cambridge University Press, 2015. El apéndice de componentes pasivos: qué capacitor usar en cada aplicación y cuáles son las trampas de cada familia.