Circuitos de corriente continua
La carga que entrega la máxima potencia es la que iguala a la resistencia interna, y justo ahí el rendimiento es del 50 %. Por eso en radiofrecuencia se adapta y en un sistema de energía jamás.
01Corriente y ley de Ohm
La corriente es carga que atraviesa una sección por unidad de tiempo. Su sentido convencional es el de las cargas positivas, aunque en un metal lo que se mueve son electrones y van al revés: es una convención heredada que conviene aceptar y no pelear.
En un conductor de cobre de 1 mm² con 1 A, la velocidad de arrastre de los electrones es de unos 0,07 mm por segundo: tardarían cuatro horas en recorrer un metro. Lo que viaja rápido no son los electrones sino el campo, que se establece a una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Por eso la lámpara enciende al instante aunque los electrones apenas se arrastren.
02Las dos leyes de Kirchhoff
Resolver cualquier circuito de continua se reduce a plantear dos cosas, y las dos son principios de conservación disfrazados:
| Ley | Enunciado | Qué conserva |
|---|---|---|
| De nodos | \( \sum I = 0 \) en cada nodo | La carga: no se acumula |
| De mallas | \( \sum V = 0 \) en cada lazo cerrado | La energía: el campo es conservativo |
Con esas dos y la ley de Ohm se resuelve cualquier red resistiva, por grande que sea. Y de ahí salen los dos divisores que uno termina usando de memoria:
03Fuentes reales y máxima transferencia
Ninguna fuente real mantiene su tensión al cargarla: tiene una resistencia interna. El teorema de Thévenin dice que cualquier red lineal, por complicada que sea, se comporta desde dos terminales igual que una fuente ideal en serie con una resistencia.
Una fuente con resistencia interna alimentando una carga variable. Las tres curvas son tensión, potencia y rendimiento. Buscá el máximo de potencia y mirá dónde queda el rendimiento en ese punto.
Adaptar la carga a la resistencia interna entrega la mayor potencia posible, y por eso se lo hace en radiofrecuencia, donde lo que importa es que llegue señal a la antena. Pero en un sistema de energía sería un disparate: una red eléctrica adaptada tiraría la mitad de lo que genera calentando sus propias líneas. Ahí se busca lo contrario, \( R_i \ll R_L \), donde la potencia entregada no es la máxima posible pero el rendimiento se acerca al 100 %.
04Medir sin alterar
Todo instrumento forma parte del circuito que mide, y por eso lo perturba. El criterio es que su resistencia sea despreciable frente a la del circuito, o enorme, según cómo se conecte.
| Instrumento | Se conecta | Su resistencia debe ser | Valor típico |
|---|---|---|---|
| Voltímetro | En paralelo | Lo más alta posible | 10 MΩ |
| Amperímetro | En serie | Lo más baja posible | Menos de 1 Ω |
| Óhmetro | Sobre el componente aislado | — | Inyecta corriente conocida |
De la segunda fila sale el error más caro del laboratorio: conectar un amperímetro en paralelo con una fuente es ponerle un cortocircuito. Y de la tercera, que un óhmetro solo mide bien con el componente desconectado: en la placa mide él y todo lo que tenga en paralelo.
05En el laboratorio
Medir la tensión de una pila en vacío y con distintas cargas conocidas. Graficar \( V \) contra \( I \), y obtener \( \varepsilon \) de la ordenada al origen y \( R_i \) de la pendiente. Repetir con una pila gastada y comparar.
Con la misma fuente y un potenciómetro como carga, medir \( V \) e \( I \) para una decena de valores. Graficar la potencia contra \( R_L \), ubicar el máximo y verificar que cae donde \( R_L = R_i \).
Armar una red de dos mallas con tres resistencias y dos fuentes. Predecir todas las corrientes resolviendo el sistema, medirlas y contrastar. Discutir si las diferencias se explican por la tolerancia de los resistores.
06Errores frecuentes
- Creer que la ley de Ohm vale siempre. Un diodo, una lámpara y un arco no son óhmicos.
- Invertir el divisor de corriente. Lleva en el numerador la resistencia de la otra rama.
- Diseñar un sistema de energía para máxima transferencia. Eso fija el rendimiento en 50 %.
- Conectar el amperímetro en paralelo. Es un cortocircuito, y suele terminar en un fusible.
- Medir resistencia con el componente en la placa. Se mide él y todo lo que tenga en paralelo.
- Pensar que los electrones van rápido. Se arrastran a décimas de milímetro por segundo; lo que va rápido es el campo.
07Autoevaluación
¿Qué conserva la ley de nodos?
La carga: lo que entra a un nodo sale, porque no se acumula.
¿Cuándo es máxima la potencia entregada a la carga?
Cuando \( R_L = R_i \), y ahí vale \( \varepsilon^2/4R_i \). El rendimiento en ese punto es del 50 %.
¿Por qué una red eléctrica no se adapta?
Porque tiraría la mitad de la energía calentando sus líneas. Ahí se busca \( R_i \ll R_L \).
¿Qué resistencia debe tener un voltímetro?
La más alta posible, porque se conecta en paralelo y no tiene que desviar corriente.
¿Qué dice el teorema de Thévenin?
Que cualquier red lineal vista desde dos terminales equivale a una fuente ideal en serie con una resistencia.
¿A qué velocidad se arrastran los electrones en un cable?
A décimas de milímetro por segundo. Lo que viaja rápido es el campo eléctrico.
08Para ampliar
- Raymond A. Serway y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. 10.ª ed., Cengage, 2019. Corriente, resistencia, fem, circuitos de continua y reglas de Kirchhoff.
- Edward M. Purcell y David J. Morin. Electricidad y magnetismo. 3.ª ed., Cambridge University Press, 2016. De dónde sale la conducción y por qué la ley de Ohm es una propiedad del material y no una ley general.
- Paul Horowitz y Winfield Hill. The Art of Electronics. 3.ª ed., Cambridge University Press, 2015. El primer capítulo: Thévenin, divisores y carga de fuentes, con el criterio práctico del diseñador.