Amplificadores operacionales: aplicaciones lineales y no lineales
Un comparador que recibe una senoidal con 50 mV de ruido cambia de estado 30 veces donde debería cambiar 3. Con 0,1 V de histéresis, vuelve a cambiar 3.
01El operacional como amplificador realimentado
Un amplificador operacional es un amplificador diferencial de ganancia enorme, de \( 10^5 \) a \( 10^7 \), con entrada de impedancia alta y salida de impedancia baja. Solo tiene sentido dentro de un lazo de realimentación: la ganancia de lazo es tan grande que la ganancia del circuito queda fijada por las resistencias externas. Con realimentación negativa y la salida sin saturar, la tensión entre las entradas es la salida dividida por la ganancia, prácticamente cero: es el cortocircuito virtual.
Una presentación del componente, con los circuitos básicos, está en el curso interactivo de amplificadores operacionales de este sitio.
02Aplicaciones lineales
| Circuito | Transferencia | Observaciones |
|---|---|---|
| Sumador inversor | \( -R_f \sum v_i/R_i \) | Las entradas no interactúan: la unión es tierra virtual |
| Integrador | \( -\frac{1}{RC}\int v_i\,dt \) | Necesita una resistencia en paralelo con C, o se satura con el offset |
| Derivador | \( -RC\, dv_i/dt \) | Amplifica el ruido; se limita con una resistencia en serie |
| Conversor corriente–tensión | \( -R\, i_i \) | Para fotodiodos: la tierra virtual mantiene el diodo a 0 V |
| Amplificador de instrumentación | \( (1 + 2R/R_G)(v_+ - v_-) \) | Tres operacionales; la ganancia se fija con una sola resistencia |
El amplificador de instrumentación es la aplicación lineal más importante para sensores: entradas de impedancia altísima, ganancia diferencial ajustable con \( R_G \) y rechazo de modo común que no depende del apareamiento de las resistencias de la primera etapa. Los filtros activos, otra aplicación lineal central, se trataron en filtros analógicos.
03Lo que el modelo ideal no dice
En continua, el operacional real tiene una tensión de desplazamiento \( V_{OS} \) entre sus entradas, de microvolts a milivolts, y corrientes de polarización \( I_B \) que circulan por las resistencias externas. Las dos aparecen a la salida multiplicadas por la ganancia de ruido \( 1/\beta \):
En alterna, la ganancia cae con la frecuencia, la salida no puede cambiar más rápido que el slew rate y no puede llegar a las tensiones de alimentación salvo en los operacionales rail-to-rail. Esos límites se estudian en las unidades de respuesta en frecuencia y de estabilidad.
04Aplicaciones no lineales
Sin realimentación negativa, el operacional es un comparador: su salida satura hacia un lado o el otro según qué entrada es mayor. Con una entrada ruidosa que cruza el umbral lentamente, el ruido lo hace cruzar varias veces y la salida rebota. La solución es la realimentación positiva: el disparador de Schmitt tiene dos umbrales, y una vez que la salida cambia, el umbral se aleja de la entrada:
Dos períodos de una senoidal de 1 V con ruido gaussiano, aplicados a un comparador simple (rojo) y a un disparador de Schmitt con umbrales en ±Vh (azul). La salida ideal cambia tres veces. El ruido es siempre la misma secuencia seudoaleatoria, escalada.
Otras aplicaciones no lineales combinan el operacional con diodos. El rectificador de precisión pone el diodo dentro del lazo, que divide su tensión de umbral por la ganancia: rectifica señales de milivolts. El detector de pico agrega un capacitor que retiene el máximo, y el amplificador logarítmico usa la exponencial de un transistor en el lazo para comprimir un rango dinámico de varias décadas.
05En el laboratorio
Medir la salida de un amplificador inversor de ganancia 1000 con la entrada a tierra, con y sin la resistencia de compensación, y deducir \( V_{OS} \) e \( I_{OS} \). Comparar con la hoja de datos.
Armar un amplificador de instrumentación con tres operacionales para un puente de galgas y medir su rechazo de modo común aplicando la misma señal a las dos entradas.
Sumar ruido de un generador a una senoidal lenta y observar la salida de un comparador y de un disparador de Schmitt. Ajustar la histéresis hasta que desaparezcan los rebotes.
06Errores frecuentes
- Aplicar el cortocircuito virtual a un comparador. Solo vale con realimentación negativa y la salida sin saturar.
- Usar un operacional como comparador rápido. Sale de saturación lentamente; los comparadores están diseñados para eso.
- Integrar sin resistencia en paralelo. El offset se integra y lleva la salida a saturación en segundos.
- Dar demasiada histéresis. Elimina los rebotes, pero retrasa la conmutación y puede hacer que señales chicas no la disparen.
07Autoevaluación
¿Qué error de ganancia tiene un no inversor de ganancia 1000 con un operacional de A = 10⁵?
\( A\beta = 100 \): la ganancia queda un 1 % baja.
Un inversor de ganancia 100 usa un operacional con VOS = 2 mV. ¿Qué tensión de salida tiene con la entrada a tierra?
\( 101 \cdot 2 \) mV ≈ 0,2 V.
Un amplificador de instrumentación con R = 25 kΩ necesita ganancia 101. ¿Cuánto vale RG?
\( 1 + 50\,\mathrm{k}/R_G = 101 \): RG = 500 Ω.
Un Schmitt con salida de ±12 V necesita umbrales de ±0,6 V. ¿Qué relación R2/R1 lleva?
20.
08Para ampliar
- Sergio Franco. Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits. 4.ª ed., McGraw-Hill, 2015. La referencia práctica: aplicaciones lineales y no lineales con sus errores.
- Paul Horowitz y Winfield Hill. The Art of Electronics. 3.ª ed., Cambridge University Press, 2015. Los operacionales desde la mesa de trabajo, con cientos de circuitos comentados.
- Robert F. Coughlin y Frederick F. Driscoll. Amplificadores operacionales y circuitos integrados lineales. 5.ª ed., Prentice Hall, 1999. Un texto en castellano con muchas aplicaciones resueltas.