Adaptación de impedancias
Adaptar 5 Ω a 50 Ω con una red L obliga a un Q de 3, y la adaptación dura unos 23 MHz alrededor de 100. La relación de transformación decide el ancho de banda.
01Por qué adaptar
Un transistor de potencia de RF presenta pocos ohms en su salida; una antena, 50 Ω; un amplificador de bajo ruido rinde su mejor figura de ruido con una impedancia de fuente particular. Conectarlos directamente desperdicia potencia y, en líneas, produce las ondas estacionarias de líneas de transmisión. Una red de adaptación, sin pérdidas, transforma una impedancia en otra a una frecuencia:
02La red L
La red más simple tiene dos reactancias: una en serie del lado de la resistencia menor y otra en paralelo del lado de la mayor. La relación entre las resistencias fija su factor de calidad, y de él salen las reactancias:
El Q no es libre: lo fija la relación de transformación, y con él el ancho de banda de la adaptación, que es aproximadamente inverso a Q. Una transformación grande en un solo paso es angosta.
Una red L pasabajos que adapta una carga resistiva a una fuente de 50 Ω en 100 MHz. La curva es la pérdida de retorno vista desde la fuente; la línea punteada, 10 dB, el umbral usual de una adaptación aceptable.
03Redes π y T, varias secciones y transformadores
Con tres elementos, las redes π y T permiten elegir el Q independientemente de la relación de transformación: se pasa por una resistencia intermedia virtual. Sirven para angostar la banda, por ejemplo para filtrar armónicas en la salida de un transmisor. Para ensanchar la banda se hace al revés: varias redes L en cascada con resistencias intermedias en progresión geométrica, cada una con un Q menor. A frecuencias más altas, las redes se arman con tramos de línea y stubs, y se diseñan sobre la carta de Smith. Los transformadores de banda ancha, con núcleo de ferrita o de línea de transmisión, dan relaciones fijas en varias octavas.
04En el laboratorio
Diseñar una red L que adapte una resistencia de 12 Ω a 50 Ω en 50 MHz, armarla con componentes SMD y medir la pérdida de retorno con un analizador de redes.
Rediseñar la misma adaptación con dos redes L y una resistencia intermedia de √(12·50) ≈ 24,5 Ω, y comparar el ancho de banda.
Representar sobre la carta de Smith el recorrido de la impedancia a medida que se agregan los componentes.
05Errores frecuentes
- Olvidar los parásitos de los componentes. A cientos de megahertz un capacitor tiene inductancia y un inductor, capacidad.
- Esperar banda ancha de una transformación grande en un paso. El Q alto lo impide; hacen falta varias secciones.
- Adaptar un amplificador de potencia a la conjugada. Se adapta a la carga que da la potencia y el rendimiento pedidos.
- Ignorar las pérdidas de los inductores. Con Q de red alto, la corriente circulante disipa en la resistencia del bobinado.
06Autoevaluación
¿Qué Q tiene una red L que adapta 10 Ω a 50 Ω?
\( \sqrt{5 - 1} = 2 \).
¿Qué reactancias necesita en serie y en paralelo?
20 Ω en serie del lado de 10 Ω y 25 Ω en paralelo del lado de 50 Ω.
¿Qué ventaja tiene una red L pasabajos a la salida de un transmisor?
Además de adaptar, atenúa las armónicas.
¿Cómo se ensancha la banda de una adaptación de relación grande?
Con varias secciones en cascada y resistencias intermedias en progresión geométrica.
07Para ampliar
- Chris Bowick. RF Circuit Design. 2.ª ed., Newnes, 2008. Las redes L, π y T con ejemplos de diseño numéricos.
- David M. Pozar. Microwave Engineering. 4.ª ed., Wiley, 2012. La adaptación con elementos concentrados, stubs y transformadores de cuarto de onda.
- Les Besser y Rowan Gilmore. Practical RF Circuit Design for Modern Wireless Systems. Artech House, 2003. La adaptación de impedancias en amplificadores y el uso de la carta de Smith.