Una sola hoja para leer impedancias, sacar el coeficiente de reflexión y la ROE, ver qué le hace a una carga un tramo de línea y diseñar la adaptación, sin resolver una ecuación compleja por paso.
Medios de Enlace · Ingeniería Electrónica · En el programa figura como «el ábaco de Smith y su uso». Línea sin pérdidas.
La carta es el círculo de radio 1 del coeficiente de reflexión Γ. Cada punto adentro es una carga posible. Encima se dibuja la grilla que dice qué impedancia corresponde a ese Γ: círculos de resistencia constante y arcos de reactancia constante. Pasá el cursor por la carta: se resaltan el círculo y el arco que se cruzan en ese punto. Con un clic lo dejás fijo.
Todos los círculos de r pasan por el extremo derecho y tienen el centro sobre el eje horizontal. Los arcos de x también salen del extremo derecho: arriba del eje la carga es inductiva, abajo es capacitiva, y sobre el eje es puramente resistiva.
Elegí la impedancia de carga y la línea. El punto queda donde se cruzan su círculo de r y su arco de x. La distancia al centro es |Γ| y el ángulo es la fase de la onda reflejada. El círculo punteado es el de |Γ| constante: ahí vive la carga vista desde cualquier punto de la línea.
Un atajo que la carta regala: el círculo de |Γ| corta el eje horizontal, a la derecha del centro, justo en r = ROE. Ahí Γ es real y positivo, y la fórmula de z da exactamente la de la ROE. Se lee sin hacer cuentas.
En una línea sin pérdidas, a medida que uno se aleja de la carga hacia el generador, |Γ| no cambia: sólo cambia su fase. El punto gira sobre su círculo en sentido horario y da una vuelta completa cada media longitud de onda. La escala del borde mide ese recorrido en longitudes de onda.
La onda incidente y la reflejada se suman: donde llegan en fase hay un máximo de tensión y donde llegan en contrafase, un mínimo. El cociente entre los dos es la ROE.
Cada componente que se agrega mueve el punto por un camino fijo. Un elemento en serie suma reactancia: el punto corre sobre su círculo de r constante. Un elemento en paralelo suma susceptancia: corre sobre su círculo de conductancia g constante, que es el de la grilla de admitancias. Un tramo de línea lo hace girar alrededor del centro. Probá llevar el punto al centro, que es la carga adaptada.
Para elementos en serie conviene pensar en impedancias, porque se suman; para elementos en paralelo, en admitancias, por la misma razón. La carta permite pasar de una a otra con sólo cruzar al otro lado del centro. Ojo con los signos: una bobina suma +jx en serie pero resta susceptancia, −jb, en paralelo; con el capacitor es al revés.
El método clásico para adaptar una carga con la misma línea: se busca, alejándose de la carga, el punto donde la conductancia vale exactamente 1, y ahí se conecta en paralelo un tramo de línea en cortocircuito, el stub, cuyo largo se elige para anular la susceptancia que sobra. Seguí los pasos.