Potencia en corriente alterna
En continua, la potencia es el producto de la tensión por la corriente y ahí termina el asunto. En alterna hay tres potencias, y sólo una de ellas hace trabajo. Las otras dos explican por qué un taller paga más de lo que consume y por qué los cables se calculan más gruesos de lo que parecería necesario.
01La potencia instantánea
La potencia en cada instante siempre es p = v · i. Lo que cambia en alterna es que v e i pueden no estar en fase: hay momentos en que una es positiva y la otra negativa, y entonces la potencia instantánea es negativa. Eso significa que la carga está devolviendo energía a la red.
- Área positiva: energía que va de la red a la carga y se transforma en calor, luz o movimiento. No vuelve.
- Área negativa: energía que la carga había guardado en un campo magnético o eléctrico y devuelve a la red. Va y viene cincuenta veces por segundo.
- El promedio de p a lo largo de un ciclo es la potencia activa: lo único que se consume de verdad, y lo único que mide el medidor de energía.
02Las tres potencias
La que produce trabajo: calor, luz, movimiento. Es la que factura la distribuidora y la que define el tamaño del motor.
La que va y vuelve entre la red y los campos magnéticos de motores y transformadores. No hace trabajo, pero ocupa lugar en los cables.
El producto de los valores eficaces, sin mirar la fase. Es la que dimensiona todo: conductores, transformadores, llaves, grupo electrógeno.
Porque lo que lo calienta y lo que satura su núcleo es la corriente, sin importar en qué fase venga. Un transformador de 10 kVA entrega 10 kW a una carga resistiva, pero sólo 8 kW a una carga con cos φ = 0,8. El fabricante no puede saber qué van a conectarle: por eso especifica la potencia aparente. Lo mismo vale para un grupo electrógeno y para una UPS.
03El factor de potencia: qué lo empeora y qué cuesta
- Motores de inducción, sobre todo funcionando en vacío o poco cargados: un motor al 25 % de carga puede tener cos φ = 0,5.
- Transformadores en vacío.
- Equipos de soldadura y hornos de inducción.
- Balastos electromagnéticos de tubos fluorescentes.
- Más corriente para la misma potencia útil.
- Más pérdidas en los cables: crecen con I², así que suben más rápido que la corriente.
- Más caída de tensión a lo largo de la línea, y motores que arrancan con dificultad al final de la instalación.
- Menos capacidad disponible en el transformador y en el tablero.
- Recargo en la factura: en Argentina, por debajo de 0,85 las distribuidoras aplican penalización.
Un taller consume P = 20 kW en una línea trifásica de 380 V.
| cos φ = 0,75 | cos φ = 0,95 | |
|---|---|---|
| Potencia aparente S = P/cos φ | 26,67 kVA | 21,05 kVA |
| Corriente de línea I = S/(√3·V) | 40,5 A | 32,0 A |
| Pérdidas en el cable (∝ I²) | 100 % | 62 % |
| Potencia reactiva Q | 17,64 kvar | 6,57 kvar |
La misma máquina haciendo el mismo trabajo, con 8,5 A menos por cada conductor y un 38 % menos de pérdidas en el cableado. Ese es el argumento económico de la compensación, antes incluso de hablar de la multa.
04Compensación con capacitores
La idea es simple: si la carga inductiva pide reactiva, se la damos desde el mismo lugar en vez de traerla desde la central. Un capacitor entrega exactamente la reactiva que una bobina consume, porque su corriente está adelantada en vez de atrasada. Puestos en paralelo, se cancelan.
Llevar los 20 kW del ejemplo anterior de cos φ = 0,75 a 0,95:
- φ₁ = arccos 0,75 = 41,41° → tg φ₁ = 0,8819
- φ₂ = arccos 0,95 = 18,19° → tg φ₂ = 0,3287
- QC = 20 kW × (0,8819 − 0,3287) = 20 × 0,5532 = 11,06 kvar
- Se instala un banco comercial de 12,5 kvar, que es el escalón siguiente.
Si en cambio se compensa monofásicamente, la capacidad necesaria sale de QC = V²·2πf·C. Para 1 kvar en 220 V: C = 1000 / (314,16 × 220²) = 65,8 µF. Son capacitores especiales para régimen permanente en alterna, no cualquier capacitor de arranque.
- Individual: un capacitor por motor, conectado con él. Es lo más eficaz porque descarga toda la instalación, pero es la opción más cara.
- Por grupos: en el tablero seccional que alimenta varios motores.
- Central automática: un banco en el tablero principal con un regulador que va conectando escalones según la demanda. Es lo habitual en industria.
Compensar de más deja la instalación capacitiva, y eso es tan malo como lo anterior: la corriente vuelve a subir, la tensión tiende a elevarse y aparecen riesgos de resonancia con la inductancia de la red, que puede amplificar armónicos. Por eso los bancos se calculan hasta 0,95 y no hasta 1, y por eso los automáticos van conectando escalones en lugar de poner todo de una vez.
Si el capacitor queda conectado a los bornes de un motor que se desconecta de la red, el motor sigue girando por inercia y el capacitor lo excita: se comporta como generador y aparecen sobretensiones en sus bornes. Por eso, en compensación individual, el capacitor se dimensiona siempre por debajo de la corriente de vacío del motor, y en instalaciones con variadores de velocidad no se compensa a la salida del variador nunca.
05Medir potencia de verdad
Multiplicar la lectura del voltímetro por la del amperímetro da la potencia aparente, no la activa. Para medir P hace falta un instrumento que tenga en cuenta la fase.
| Instrumento | Qué mide | Detalle |
|---|---|---|
| Vatímetro electrodinámico | P directamente | Dos bobinas: una de tensión y una de corriente. El par resulta proporcional al producto instantáneo, así que la aguja indica el promedio: la potencia activa (ver instrumentos analógicos). |
| Cosfímetro | cos φ | Da el factor de potencia directamente. Muchos tableros lo tienen fijo junto al amperímetro. |
| Pinza con función de potencia | P, S, Q y cos φ | Necesita las dos cosas a la vez: abrazar el conductor y tomar tensión con puntas. Las pinzas comunes miden sólo corriente. |
| Analizador de red | Todo, incluidos armónicos | Registra durante días y muestra el perfil de consumo. Es la herramienta con la que se decide un banco de capacitores. |
| Medidor de energía | kWh y, en industria, kvarh | El de la distribuidora. Si mide reactiva, la penalización sale de ahí. |
En un sistema trifásico de tres hilos —con o sin neutro accesible, equilibrado o no— alcanza con dos vatímetros para medir la potencia total: P = W₁ + W₂. Es un resultado clásico (teorema de Blondel) y se usa todo el tiempo en la práctica. Además da información extra: si las dos lecturas son iguales, cos φ = 1; si una da cero, cos φ = 0,5; y si una da negativa, el factor de potencia es menor que 0,5. Se desarrolla en circuitos trifásicos.
Una fuente conmutada, un variador de velocidad o una lámpara LED barata no toman corriente senoidal: toman picos. Ahí el factor de potencia tiene dos componentes: el de desplazamiento (el cos φ de toda la vida) y el de distorsión, que viene de los armónicos. Un capacitor corrige el primero y no hace nada con el segundo; peor aún, puede resonar con la red y amplificar los armónicos.
Para eso existen los filtros de armónicos y las fuentes con corrección activa del factor de potencia (PFC), que hoy es obligatoria en equipos de cierta potencia. Un multímetro común tampoco sirve para medir estas corrientes: hace falta True RMS (mediciones en CA).
06En el laboratorio
Con un motor monofásico pequeño, medir V, I y P con vatímetro. Calcular S = V·I, cos φ = P/S y Q = √(S² − P²). Repetir en vacío y con carga (frenándolo suavemente): se va a ver que en vacío el cos φ es muy malo y que mejora al cargarlo. Es la observación central del tema.
Sobre el mismo motor, conectar en paralelo un capacitor de régimen permanente de 4 a 8 µF. Anotar la corriente de línea antes y después: baja, mientras que la potencia activa medida con el vatímetro no cambia. Probar con capacitores de distinto valor y armar la curva de corriente contra capacidad: tiene un mínimo, y pasado ese punto la corriente vuelve a subir. Ese mínimo es la compensación óptima, y su existencia es la demostración práctica de la sobrecompensación.
Con transformador de aislación y una resistencia patrón chica en serie, ver simultáneamente tensión y corriente de una carga inductiva. Medir Δt entre los pasos por cero y calcular φ = 360°·Δt/T. Comparar el cos φ obtenido así con el que da el cosfímetro. En modo X-Y, la elipse resultante permite obtener el mismo dato por otro camino.
Un capacitor de compensación conserva carga peligrosa después de desconectado. Los de régimen permanente traen resistencias de descarga internas, pero tardan un minuto o más. Antes de tocar los bornes: cortar, esperar y verificar con el instrumento que están descargados.
07Errores frecuentes
| Síntoma | Causa habitual |
|---|---|
| V × I no coincide con lo que marca el vatímetro | Es correcto: V×I es la potencia aparente. La diferencia es el factor de potencia. |
| Se compensó y la corriente subió | Sobrecompensación: la instalación quedó capacitiva. Hay que sacar escalones. |
| El banco de capacitores se calienta o se abre la protección | Armónicos de la instalación resonando con el banco. Hace falta un banco con reactancias antirresonantes. |
| El cos φ de la planta es bueno de día y malo de noche | Compensación fija con carga variable: en las horas de poca carga sobra reactiva capacitiva. Se resuelve con banco automático. |
| Un motor chico tiene cos φ malísimo | Está trabajando muy por debajo de su potencia nominal. Antes que compensar, conviene revisar si el motor está sobredimensionado. |
| Se compensó y la factura no bajó | La carga es no lineal: el problema es distorsión, no desplazamiento. Los capacitores no corrigen armónicos. |
| La medición de corriente da distinta según el instrumento | Corriente no senoidal medida con un instrumento de valor medio calibrado. Hace falta True RMS. |
| Al desconectar el motor, su capacitor queda con tensión alta | Autoexcitación. El capacitor debe estar por debajo de la corriente de vacío del motor y con resistencia de descarga. |
08Autoevaluación
¿Qué significa que la potencia instantánea sea negativa durante parte del ciclo?
Que en ese instante la carga devuelve a la red la energía que había almacenado en su campo magnético o eléctrico. Esa energía va y vuelve sin producir trabajo: es la potencia reactiva.
Un motor toma 12 A a 220 V con cos φ = 0,8. ¿Cuánto valen S, P y Q?
S = 220 × 12 = 2640 VA. P = 2640 × 0,8 = 2112 W. Q = 2640 × sen(36,87°) = 2640 × 0,6 = 1584 var.
¿Por qué un transformador se especifica en kVA?
Porque lo que lo limita es la corriente (calentamiento del bobinado) y la tensión (saturación del núcleo), sin importar la fase de la carga. La potencia activa que entregue dependerá del cos φ de lo que se le conecte, que el fabricante no puede conocer.
Con cos φ = 0,5, ¿cuánta corriente circula respecto de la que haría falta con cos φ = 1?
El doble, porque I = P/(V·cos φ). Y como las pérdidas van con I², el cable disipa cuatro veces más.
Una carga de 30 kW con cos φ = 0,7 se quiere llevar a 0,92. ¿Qué reactiva hay que aportar?
tg(arccos 0,7) = 1,0202; tg(arccos 0,92) = 0,4260. QC = 30 × (1,0202 − 0,4260) = 30 × 0,5942 = 17,8 kvar.
¿Por qué no se compensa hasta cos φ = 1?
Porque la carga varía y un banco fijo dejaría la instalación capacitiva en las horas de baja demanda, con sobretensiones y riesgo de resonancia con los armónicos de la red. Se apunta a 0,95, que además ya evita la penalización.
¿Un capacitor corrige el factor de potencia de una fuente conmutada?
No. Ahí el problema es el factor de distorsión: la corriente no es senoidal sino picuda, y eso no se corrige con capacitores. Hacen falta filtros de armónicos o corrección activa (PFC) en el propio equipo.
En el método de los dos vatímetros, uno indica valor negativo. ¿Qué se deduce?
Que el factor de potencia es menor que 0,5. La potencia total sigue siendo la suma algebraica: P = W₁ + W₂, restando la lectura negativa.
¿Por qué un motor en vacío tiene mal factor de potencia?
Porque la corriente de magnetización —que es reactiva— es prácticamente la misma con carga o sin ella, mientras que la componente activa cae junto con el trabajo entregado. Con poca activa y la misma reactiva, el cos φ se desploma.
Se quiere aportar 5 kvar a 380 V con un capacitor monofásico. ¿Qué capacidad hace falta?
C = Q/(2πf·V²) = 5000/(314,16 × 144 400) = 5000/45 365 000 = 1,102×10−4 F ≈ 110 µF.