Electrodinámica e inducción
Faraday descubrió que un campo magnético variable genera tensión. En esa frase está toda la industria eléctrica: los generadores de las centrales, los transformadores de la red, las bobinas de los filtros y la chispa que quema transistores al desconectar un relé.
01La ley de Faraday
Michael Faraday, en 1831, hizo el experimento decisivo: acercó un imán a una bobina conectada a un galvanómetro. Mientras el imán se movía, la aguja se desviaba. Con el imán quieto —aunque estuviera dentro de la bobina— la aguja marcaba cero.
No genera tensión un campo magnético. Genera tensión un campo magnético que cambia. Se puede lograr moviendo el imán, moviendo la bobina, cambiando la corriente que produce el campo o girando la espira dentro de un campo fijo. Esto último es lo que hace un alternador.
Una bobina de 500 espiras ve variar su flujo de 0 a 4 mWb en 20 ms:
e = −500 × (0,004 / 0,020) = −100 V
Si el mismo cambio ocurriera en 1 ms, la tensión sería de 2000 V. Esa dependencia de la velocidad del cambio es la que explica los picos destructivos al abrir circuitos inductivos.
02La ley de Lenz
Explica el signo menos: la corriente inducida siempre circula en el sentido que se opone a la causa que la produce.
Si la corriente inducida ayudara al movimiento en vez de oponerse, el imán se aceleraría solo y la bobina generaría energía sin que nadie la aporte: sería un móvil perpetuo. La ley de Lenz garantiza que la energía eléctrica generada la aporta quien mueve el imán. Es exactamente por eso que a un generador cuesta más hacerlo girar cuando se le conecta carga.
Se deja caer un imán de neodimio dentro de un tubo de cobre o aluminio (materiales no magnéticos). En vez de caer libre, desciende lentísimo, como flotando. El campo variable induce corrientes circulares en el tubo (corrientes de Foucault) que, por Lenz, crean un campo que se opone al movimiento. Es el principio del freno magnético de camiones y trenes, y de la amortiguación del galvanómetro visto en instrumentos analógicos.
Fem por movimiento de un conductor
03Autoinducción
Una bobina también se induce a sí misma: si la corriente que circula por ella cambia, cambia su propio flujo, y eso genera una fem que —por Lenz— se opone al cambio de corriente.
| Capacitor | Inductor |
|---|---|
| Se opone a los cambios de tensión | Se opone a los cambios de corriente |
| Almacena energía en el campo eléctrico | Almacena energía en el campo magnético |
| W = ½·C·V² | W = ½·L·I² |
| En continua es un circuito abierto | En continua es un cortocircuito (sólo su resistencia óhmica) |
| Su tensión no puede cambiar de golpe | Su corriente no puede cambiar de golpe |
| τ = R·C | τ = L/R |
La consecuencia práctica más importante de todo el tema. Al abrir un circuito con una bobina, la corriente intenta caer a cero en un tiempo brevísimo. Como e = −L·Δi/Δt, si Δt tiende a cero la tensión inducida se dispara a cientos o miles de volt, sin importar que el circuito funcione a 12 V.
Esa sobretensión:
- Destruye el transistor o el integrado que hizo la conmutación.
- Quema los contactos de un relé o una llave, por el arco eléctrico.
- Se aprovecha a propósito en la bobina de encendido de un motor a explosión, donde 12 V se convierten en 20.000 V para la bujía.
Se controla con un diodo de rueda libre en antiparalelo con la bobina (en continua) o con una red RC snubber (en alterna). No es un accesorio opcional.
El circuito RL
04Inducción mutua: el transformador
Si dos bobinas comparten el mismo núcleo, la variación de corriente en una induce tensión en la otra. Eso es la inducción mutua, y su aplicación es el transformador.
Transformador de 220 V a 12 V, con 1100 espiras en el primario, alimentando una carga de 2 A.
- Relación: 220/12 = 18,3 : 1
- Espiras del secundario: N₂ = 1100 / 18,3 = 60 espiras
- Corriente del primario: I₁ = I₂/18,3 = 2/18,3 = 0,109 A
- Potencia: 12 V × 2 A = 24 W; 220 V × 0,109 A = 24 W ✓
Consecuencia de diseño: el secundario lleva 18 veces más corriente, así que su alambre debe ser mucho más grueso que el del primario. Es la forma más rápida de identificar cuál bobinado es cuál en un transformador desconocido: el de alambre fino y muchas vueltas es el de alta tensión.
Cómo se comporta esa bobina frente a la alterna —y por qué su reactancia crece con la frecuencia— se ve en vivo en el estudio vectorial de la CA.
Sin variación de flujo no hay inducción: con continua, el secundario entrega cero volt y el primario se comporta como un simple bobinado de baja resistencia, con lo que se quema. La única excepción son las fuentes conmutadas, que trocean la continua en pulsos de decenas de kHz —y justamente porque la frecuencia es alta, el transformador puede ser diminuto.
05Histéresis y pérdidas en el hierro
Al magnetizar y desmagnetizar un material ferromagnético repetidamente, la curva B-H no vuelve por donde vino: describe un lazo cerrado llamado ciclo de histéresis.
Lazo angosto: poca remanencia y poco campo coercitivo. Se magnetizan y desmagnetizan con facilidad, así que pierden poca energía por ciclo.
Hierro dulce, chapa de hierro-silicio, ferrita blanda, permalloy. Se usan en núcleos de transformadores, motores y relés.
Lazo ancho: mucha remanencia y mucho campo coercitivo. Una vez magnetizados, cuesta desmagnetizarlos.
Alnico, ferrita dura, neodimio-hierro-boro, samario-cobalto. Se usan para fabricar imanes permanentes.
Las dos pérdidas del hierro
| Pérdida | Causa | Cómo se reduce |
|---|---|---|
| Por histéresis | Energía consumida en reorientar los dominios en cada ciclo. Proporcional al área del lazo y a la frecuencia. | Usando material magnéticamente blando (hierro-silicio, ferrita). |
| Por corrientes de Foucault | El núcleo es conductor: el flujo variable induce corrientes circulares en su propia masa, que lo calientan. | Laminando el núcleo en chapas finas aisladas entre sí, perpendiculares a esas corrientes. En alta frecuencia se usa ferrita, que es aislante. |
Estas dos, sumadas a las pérdidas en el cobre (I²·R de los bobinados), son las que hacen que un transformador real no tenga rendimiento del 100 %. Un transformador chico ronda el 80 %; uno de distribución, más del 98 %.
Es la pregunta de examen clásica. Si el núcleo fuera una pieza maciza, las corrientes de Foucault circularían libremente por toda su sección y lo calentarían al rojo. Al cortarlo en chapas de 0,35 mm aisladas con barniz, se interrumpen esos caminos: las corrientes quedan confinadas a cada chapa, donde la sección es minúscula y la pérdida, despreciable. Es exactamente el efecto contrario al del freno magnético del imán en el tubo de cobre, donde esas corrientes se buscan a propósito.
06En el laboratorio
Bobina de varios cientos de vueltas conectada a un galvanómetro de cero central. Acercar un imán: la aguja se desvía a un lado. Alejarlo: se desvía al otro. Dejarlo quieto adentro: cero. Repetir moviéndolo más rápido y comprobar que la desviación aumenta. Invertir el imán y verificar que se invierten todos los sentidos.
Dejar caer simultáneamente un imán de neodimio y un tornillo de igual peso dentro de dos tubos de cobre o aluminio idénticos. El tornillo cae de inmediato; el imán tarda varios segundos. Repetir con un tubo de PVC: los dos caen igual. Es la demostración más contundente de la ley de Lenz y de las corrientes de Foucault.
Bobina de un relé de 12 V alimentada por una llave, con el osciloscopio en paralelo (sonda ×10, acoplamiento DC, base de tiempos rápida y disparo en SINGLE con pendiente descendente). Al abrir la llave aparece un pico negativo de varias decenas o cientos de volt. Después colocar el diodo de rueda libre y repetir: el pico se limita a −0,7 V. Es la práctica que justifica de una vez el diodo en todo circuito con relé.
Sobre un transformador de 220/12 V con toma central: medir con el voltímetro las tensiones de cada bobinado en vacío y verificar la relación. Después conectar una carga (una lámpara de 12 V) y medir las dos corrientes: comprobar que están en relación inversa a las tensiones y que las potencias son parecidas. La diferencia entre ambas es el rendimiento del transformador.
Trabajo con 220 V: sólo con el docente presente, con el primario aislado con termocontraíble y el equipo desenchufado para todo cambio de conexión.
07Errores frecuentes
| Síntoma o confusión | Aclaración |
|---|---|
| «El imán quieto dentro de la bobina genera tensión» | No. Hace falta variación de flujo. Con el imán quieto, ΔΦ = 0 y e = 0. |
| El transistor se quema al desconectar un relé | Extracorriente de ruptura. Falta el diodo de rueda libre. |
| El transformador zumba y se calienta sin carga | Tensión de primario excesiva (núcleo saturado), chapas flojas, o se lo conectó a una tensión menor a la de diseño con la frecuencia equivocada. |
| Se conectó el transformador a continua y se quemó | Sin variación de flujo no hay fem inducida que se oponga: el primario queda con su sola resistencia óhmica, que es muy baja. |
| Se confunden ley de Faraday y ley de Lenz | Faraday da la magnitud de la tensión inducida; Lenz da su sentido (siempre oponiéndose a la causa). |
| El núcleo macizo se calienta muchísimo | Corrientes de Foucault. El núcleo debe ser de chapas finas aisladas entre sí, o de ferrita en alta frecuencia. |
| Se calcula L y da un valor absurdo al duplicar vueltas | L depende de N², no de N: duplicar las vueltas cuadruplica la inductancia. |
08Autoevaluación
¿Qué condición es imprescindible para que se induzca una fem?
Que el flujo magnético concatenado por la espira varíe en el tiempo. Puede variar porque se mueve el imán, se mueve la bobina, gira la espira o cambia la corriente que crea el campo.
Una bobina de 200 espiras ve variar su flujo de 3 mWb a 1 mWb en 10 ms. ¿Qué fem se induce?
e = −200 × (−0,002 / 0,010) = +40 V. El módulo es 40 V; el signo indica que la corriente inducida tratará de sostener el flujo que está desapareciendo.
Enunciar la ley de Lenz y decir qué principio garantiza.
La corriente inducida circula en el sentido tal que se opone a la causa que la produce. Garantiza la conservación de la energía: si fuera al revés, el sistema se aceleraría solo y generaría energía de la nada.
¿Por qué un imán cae lentamente dentro de un tubo de cobre si el cobre no es magnético?
Porque el campo variable induce corrientes de Foucault en la pared del tubo, y esas corrientes crean un campo que, por Lenz, se opone al movimiento. No hace falta que el material sea magnético: alcanza con que sea buen conductor.
¿Por qué es peligroso abrir un circuito con una bobina sin protección?
Porque e = −L·Δi/Δt: al cortar la corriente en un tiempo muy chico, la tensión inducida se dispara a cientos o miles de volt. Eso perfora semiconductores y produce arco en los contactos. Se evita con un diodo de rueda libre en continua o un snubber RC en alterna.
Transformador con N₁ = 800, N₂ = 40, alimentado a 220 V con 3 A en el secundario. ¿V₂ e I₁?
Relación 800/40 = 20. V₂ = 220/20 = 11 V. I₁ = 3/20 = 0,15 A. Comprobación de potencias: 11 × 3 = 33 W y 220 × 0,15 = 33 W ✓.
¿Qué es la remanencia y para qué sirve?
Es el campo B que queda en el material cuando la corriente magnetizante vuelve a cero. En materiales duros es alta y permite fabricar imanes permanentes; en materiales blandos se busca que sea baja, para que el núcleo de un transformador o un relé no quede imantado.
¿Por qué el núcleo de un transformador se hace de chapas aisladas y no de una pieza maciza?
Para interrumpir los caminos de las corrientes de Foucault, que en un núcleo macizo circularían libremente y lo calentarían muchísimo. Las chapas finas aisladas con barniz confinan esas corrientes a secciones minúsculas, donde la pérdida es despreciable.
Un inductor de 100 mH con 50 Ω en serie. ¿Cuál es la constante de tiempo?
τ = L/R = 0,1 / 50 = 2 ms. La corriente alcanza su valor final a los 5τ, es decir 10 ms. Notar que aumentar R acelera el circuito RL, al revés que en el RC.