Puentes y medición de componentes
En el equilibrio de un puente no circula corriente por el detector, así que el resultado no depende del detector ni de la fuente: solo de los componentes de referencia.
01Medir por comparación
Un puente mide un componente comparándolo con otros conocidos. En lugar de leer una tensión en un instrumento, se ajustan los componentes conocidos hasta que un detector marca cero. En ese equilibrio no circula corriente por el detector y el resultado no depende de su exactitud ni de la de la fuente: solo de los componentes de referencia. Por eso los puentes fueron durante un siglo el método más exacto para medir resistencias, capacidades e inductancias. Los métodos básicos de medición de impedancias se presentan en la tecnicatura, en mediciones de impedancia.
02Puentes de continua
El puente de Wheatstone tiene cuatro resistencias en rombo, una fuente entre dos vértices opuestos y un galvanómetro entre los otros dos. Está en equilibrio cuando los dos divisores dan la misma tensión:
Para resistencias menores que 1 Ω, la resistencia de los cables y los contactos se suma a la incógnita. El puente doble de Kelvin la elimina con un segundo par de brazos que toma la tensión directamente sobre el resistor, con la misma idea de la medición a cuatro hilos que usan los multímetros de precisión.
03Puentes de alterna
En alterna los brazos son impedancias y la condición de equilibrio \( Z_1 Z_4 = Z_2 Z_3 \) es una igualdad de números complejos: exige que coincidan dos cosas a la vez, las partes reales y las imaginarias. Por eso un puente de alterna necesita dos ajustes, y cada configuración está pensada para que los dos sean independientes.
| Puente | Mide | Referencia |
|---|---|---|
| Maxwell | Inductancias de Q bajo o medio (1 a 10) | Un capacitor en paralelo con un resistor |
| Hay | Inductancias de Q alto | Un capacitor en serie con un resistor |
| Schering | Capacitores y su factor de disipación, también en alta tensión | Un capacitor patrón |
| Wien | Frecuencia, o capacitores | Redes RC |
El puente de Maxwell mide una bobina real, con inductancia \( L_x \) y resistencia \( R_x \) en serie, usando un capacitor como referencia, que es más fácil de fabricar exacto que una inductancia patrón:
Un puente de Maxwell con \( R_2 = R_3 = 1 \) kΩ, alimentado con 1 V a 1 kHz. Elegís la bobina desconocida y ajustás \( C_1 \) y \( R_1 \) hasta anular la tensión del detector. El gráfico muestra la tensión del detector en decibeles; se considera equilibrado cuando baja del 1 % de la tensión sobre la bobina.
04El Q-metro
El Q-metro mide el factor de calidad de una bobina por resonancia. La bobina se conecta en serie con un capacitor variable calibrado y se excita con una pequeña tensión conocida \( V_i \). Al ajustar el capacitor a la resonancia, las reactancias se cancelan, la corriente es máxima y la tensión en el capacitor vale \( Q \cdot V_i \): un voltímetro sobre el capacitor se gradúa directamente en Q. Del valor de capacidad en resonancia sale la inductancia, \( L = 1/(\omega^2 C) \). Funciona a frecuencias de radio, donde los puentes pierden exactitud por las capacidades parásitas.
05El medidor LCR moderno
Los medidores LCR actuales usan un puente autoequilibrado: un amplificador mantiene en cero la tensión de un nodo inyectando la corriente justa, y el instrumento mide la tensión sobre el componente y esa corriente con un detector sincrónico que separa las partes en fase y en cuadratura. Obtiene en un instante lo que el puente manual lograba con dos ajustes, y a frecuencias de 20 Hz a varios megahertz. La conexión es de cuatro terminales (Kelvin), dos para la corriente y dos para la tensión, para que los cables no se sumen al resultado.
06En el laboratorio
Armar un puente de Wheatstone con una década de resistencias y un galvanómetro o un amplificador con instrumental, medir resistores de 100 Ω a 100 kΩ y comparar con un multímetro de 6½ dígitos.
Medir una bobina de núcleo de aire con un puente de Maxwell a 1 kHz y comparar L y Q con un medidor LCR.
Medir una resistencia de 0,1 Ω a dos hilos y a cuatro hilos, y explicar la diferencia.
07Errores frecuentes
- Ajustar los dos controles a la vez en un puente de alterna. Conviene alternar: uno hasta el mínimo, el otro hasta un mínimo más bajo, y repetir.
- Medir resistencias bajas a dos hilos. Los cables y contactos pueden valer más que la incógnita.
- Olvidar la frecuencia de medición. Un capacitor electrolítico o una bobina con núcleo cambian mucho con ella.
- Ignorar las capacidades parásitas. A frecuencias altas se suman a los brazos del puente.
08Autoevaluación
Un Wheatstone equilibra con R₁ = 200 Ω, R₂ = 1 kΩ y R₃ = 470 Ω. ¿Cuánto vale la incógnita?
\( 1000 \cdot 470 / 200 = 2350\ \Omega \).
Un Maxwell con R₂ = R₃ = 1 kΩ equilibra con C₁ = 47 nF y R₁ = 100 kΩ. ¿Cuánto valen la inductancia, la resistencia y el Q de la bobina a 1 kHz?
\( L_x = 47 \) mH y \( R_x = 10\ \Omega \). El factor de calidad es \( Q = \omega R_1 C_1 \approx 29{,}5 \).
¿Por qué un puente de alterna necesita dos ajustes?
Porque la condición de equilibrio es una igualdad compleja: hay que igualar la parte real y la imaginaria.
En un Q-metro, con 10 mV de excitación, el voltímetro sobre el capacitor marca 1,2 V en resonancia. ¿Cuál es el Q?
120.
09Para ampliar
- Albert D. Helfrick y William D. Cooper. Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición. Prentice Hall Hispanoamericana, 1991. Los puentes de continua y de alterna con sus condiciones de equilibrio y sus fuentes de error.
- Keysight Technologies. Impedance Measurement Handbook. 6.ª ed., Keysight, 2016. Los métodos modernos de medición de impedancia, el puente autoequilibrado y la conexión de cuatro terminales.
- Ernest O. Doebelin y Dhanesh N. Manik. Measurement Systems: Application and Design. 6.ª ed., McGraw-Hill, 2011. Los puentes como parte de sistemas de medición, con sus sensibilidades.