Onda, propagación e interferencia
Michelson construyó el instrumento más sensible de su época para medir el movimiento de la Tierra a través del éter, y no encontró nada. Ese resultado nulo es el punto de partida de toda la física del siglo XX.
01Sin coherencia no hay interferencia
Dos ondas se superponen siempre, pero para que el patrón de interferencia se vea hace falta que la relación de fase entre ellas se mantenga durante el tiempo de observación. Esa propiedad es la coherencia, y es lo que distingue un láser de una lámpara.
| Fuente | Longitud de coherencia | Qué permite |
|---|---|---|
| Lámpara incandescente | Unos micrones | Casi nada: hay que dividir el haz |
| LED | Decenas de micrones | Interferometría de muy corto alcance |
| Láser de diodo común | Centímetros a metros | Interferometría de laboratorio |
| Láser estabilizado | Cientos de metros | Metrología dimensional |
La longitud de coherencia se relaciona con el ancho espectral: cuanto más «puro» es el color, más larga es. Por eso la interferometría con luz blanca solo funciona con caminos casi exactamente iguales, y esa limitación, que parece un defecto, es justamente lo que la hace útil para medir distancias absolutas.
02El interferómetro de Michelson
Un divisor de haz parte la luz en dos, cada mitad recorre un brazo, rebota en un espejo y vuelve. Las dos se recombinan e interfieren. Como la diferencia de camino es el doble de la diferencia de largo entre brazos, mover un espejo media longitud de onda alcanza para pasar de brillante a oscuro.
Movés el espejo móvil y las franjas se desplazan. La franja del centro pasa de clara a oscura cada cuarto de longitud de onda, porque el camino se recorre dos veces.
Entre 1960 y 1983 el metro se definió como 1.650.763,73 longitudes de onda de una línea del kriptón-86, y se materializaba con un interferómetro. Hoy el metro se define a partir de la velocidad de la luz, pero el interferómetro sigue siendo el patrón práctico: una máquina de medición por coordenadas o un equipo de litografía ubican sus ejes contando franjas, con resolución de fracciones de nanómetro.
03El experimento que no encontró nada
Toda onda conocida necesitaba un medio: el sonido el aire, las olas el agua. Se suponía entonces que la luz se propagaba en un medio que llenaba el universo, el éter. Si existía, la Tierra tenía que moverse a través de él a por lo menos 30 km/s, su velocidad orbital.
En 1887 Michelson y Morley usaron el interferómetro para detectar ese movimiento. La idea era simple: si hay un viento de éter, la luz debería tardar distinto según viaje a favor o perpendicularmente, y al rotar el aparato las franjas tendrían que correrse.
No se movió nada. Repitieron el experimento en distintas épocas del año, por si la Tierra estaba momentáneamente en reposo respecto del éter, y siguió sin moverse. El resultado nulo más importante de la historia de la física: durante casi veinte años se intentó explicarlo con hipótesis auxiliares —el arrastre del éter, la contracción de FitzGerald— hasta que en 1905 Einstein tomó el camino corto y postuló que la velocidad de la luz es la misma para todos, y que lo que había que revisar eran el espacio y el tiempo.
Vale la pena detenerse en esto, porque es una lección de método. Michelson consideró su experimento un fracaso: había construido el instrumento más sensible del mundo y no había medido nada. Recibió el Nobel en 1907 por el instrumento, no por el resultado. Hoy ese «fracaso» se estudia como uno de los experimentos más importantes que se hayan hecho, y el interferómetro LIGO, que detectó ondas gravitacionales en 2015, es el mismo aparato con brazos de cuatro kilómetros.
04En el laboratorio
Con un interferómetro de Michelson y un tornillo micrométrico, contar las franjas que pasan al desplazar el espejo una distancia conocida. Despejar la longitud de onda del láser y compararla con la declarada.
Repetir el ajuste de franjas con láser, con LED y con luz blanca, partiendo de brazos iguales. Medir cuánto se puede desbalancear cada fuente antes de que las franjas desaparezcan, y estimar la longitud de coherencia de cada una.
Intercalar una celda de vacío en un brazo y contar las franjas que pasan al llenarla lentamente de aire. Calcular el índice de refracción del aire a partir de ese conteo.
05Errores frecuentes
- Olvidar el factor dos del camino de ida y vuelta. Mover el espejo \( \lambda/4 \) cambia el camino en \( \lambda/2 \).
- Esperar franjas con dos fuentes distintas. Sin coherencia mutua no hay patrón estable.
- Creer que la luz blanca no interfiere. Interfiere, pero solo con caminos casi iguales.
- Tomar el resultado nulo como un fracaso. Un resultado nulo bien medido es un resultado contundente.
- Confundir coherencia temporal con espacial. Una depende del ancho espectral; la otra, del tamaño de la fuente.
- Suponer que el éter fue una tontería. Era la hipótesis razonable con lo que se sabía; lo notable es que se la haya abandonado.
06Autoevaluación
¿Cuánto hay que mover el espejo para cambiar una franja?
Media longitud de onda para pasar de un máximo al siguiente, porque el camino se recorre dos veces. Un cuarto de \( \lambda \) lleva de claro a oscuro.
¿Qué es la longitud de coherencia?
La diferencia de camino máxima que todavía produce franjas. Es aproximadamente \( \lambda^2/\Delta\lambda \).
¿Qué buscaba el experimento de Michelson-Morley?
El movimiento de la Tierra respecto del éter, que debía producir un corrimiento de franjas al rotar el aparato.
¿Qué encontró?
Nada. El resultado nulo obligó, veinte años después, a revisar las nociones de espacio y tiempo.
¿Por qué la luz blanca da pocas franjas?
Porque su ancho espectral enorme le da una longitud de coherencia de apenas micrones.
¿Dónde se usa hoy un interferómetro de Michelson?
En metrología dimensional, en equipos de litografía y, con brazos de kilómetros, en los detectores de ondas gravitacionales.
07Para ampliar
- Eugene Hecht. Óptica. 5.ª ed., Pearson, 2017. Coherencia, interferómetros de división de amplitud y el tratamiento completo del Michelson.
- Robert Eisberg y Robert Resnick. Física cuántica: átomos, moléculas, sólidos, núcleos y partículas. Limusa. El libro que ordena toda esta materia. Su primer capítulo cuenta la crisis de la física clásica.
- Albert A. Michelson y Edward W. Morley. On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether. American Journal of Science, vol. 34, 1887. El trabajo original, de lectura sorprendentemente accesible. Vale la pena ver cómo informan un resultado nulo.