Tensión, corriente y potencia en baja frecuencia
Un voltímetro analógico de 20 kΩ/V que mide un divisor de 100 kΩ lee 4 V donde hay 5. No está descalibrado: al conectarse, cambió el circuito.
01Todo instrumento modifica lo que mide
Para medir una tensión, el voltímetro se conecta en paralelo y toma algo de corriente; para medir una corriente, el amperímetro se intercala en serie y agrega resistencia. En los dos casos el circuito cambia al conectar el instrumento, y lo que se mide es el circuito modificado. Ese efecto de carga es un error sistemático que se puede calcular y, casi siempre, hacer despreciable eligiendo bien el instrumento.
Un divisor de dos resistores iguales alimentado con 10 V: en el punto medio hay 5 V, con una resistencia de Thévenin igual a la mitad de cada resistor. Cuatro voltímetros de distinta resistencia de entrada miden ese punto.
El amperímetro tiene su propio efecto: la tensión de carga (burden). En la escala de 200 mA, un multímetro típico tiene alrededor de 1 Ω entre el derivador y el fusible. En un circuito de 5 V con una carga de 25 Ω, eso baja la corriente de 200 mA a 192 mA: un error del 3,8 % que ninguna exactitud del instrumento compensa.
02Instrumentos analógicos
| Mecanismo | Qué responde | Uso |
|---|---|---|
| Bobina móvil e imán permanente | Valor medio de la corriente | Continua; con rectificador, alterna senoidal |
| Hierro móvil | Valor eficaz, hasta unos cientos de Hz | Tableros de alterna de 50 Hz |
| Electrodinámico | Producto de dos corrientes: valor eficaz o potencia | Vatímetros de laboratorio |
El voltímetro de bobina móvil se especifica por su sensibilidad en ohm por volt: uno de 20 kΩ/V en la escala de 10 V tiene 200 kΩ de resistencia de entrada, y en la de 1 V, apenas 20 kΩ. Cuanto más baja la escala, mayor el efecto de carga.
03Instrumentos digitales
Un multímetro digital convierte con un ADC integrador de doble rampa o sigma-delta, que promedia durante un número entero de ciclos de la red y rechaza así el zumbido de 50 Hz. Su resistencia de entrada en continua es de 10 MΩ en todas las escalas, y algunos ofrecen más de 10 GΩ en las más bajas. En alterna hay dos clases: los de valor medio calibrados para senoidal, y los de verdadero valor eficaz, que miden bien cualquier forma de onda dentro de su ancho de banda y de su factor de cresta. La diferencia se analiza en señales no senoidales.
La incertidumbre de la lectura se evalúa como se vio en errores e incertidumbre.
04Medición de potencia
En continua, \( P = V I \), pero la conexión importa: si el voltímetro va directamente sobre la carga, el amperímetro mide también la corriente del voltímetro; si va antes del amperímetro, mide también la caída en él. El primer error es relativo a \( R_L / R_v \) y el segundo a \( R_a / R_L \): para cargas de resistencia baja conviene el voltímetro sobre la carga, y para cargas altas, antes del amperímetro. El límite está en \( R_L = \sqrt{R_a R_v} \).
En alterna, la potencia activa es el promedio del producto instantáneo, que un vatímetro calcula directamente:
En sistemas trifásicos de tres conductores alcanzan dos vatímetros (el método de Aron): la suma de sus lecturas es la potencia total, con cualquier carga. Si la carga es equilibrada, además, \( \tan\varphi = \sqrt{3}\,(W_1 - W_2)/(W_1 + W_2) \).
05Medir corriente sin cortar el circuito
| Sensor | Principio | Mide |
|---|---|---|
| Derivador (shunt) | Caída en una resistencia conocida, de miliohms | Continua y alterna, exige cortar el circuito |
| Pinza transformadora | El conductor es el primario de un transformador de corriente | Solo alterna |
| Pinza de efecto Hall | Un sensor Hall en el entrehierro del núcleo mide el campo | Continua y alterna |
| Bobina de Rogowski | Una bobina sin núcleo mide la derivada de la corriente, que se integra | Alterna de alta corriente y alta frecuencia |
06En el laboratorio
Medir el punto medio de divisores de 10 kΩ, 1 MΩ y 10 MΩ con un multímetro analógico y uno digital. Comparar con el cálculo del laboratorio.
Medir la potencia en una carga de 10 Ω y en una de 100 kΩ con las dos conexiones posibles de voltímetro y amperímetro, y explicar cuál conviene en cada caso.
Medir la potencia de un motor trifásico con dos vatímetros y calcular el factor de potencia.
07Errores frecuentes
- Medir circuitos de alta impedancia con un analógico. El voltímetro se vuelve parte del circuito.
- Olvidar la tensión de carga del amperímetro. En circuitos de baja tensión puede ser la mayor fuente de error.
- Calcular la potencia alterna como V por I. Eso es la potencia aparente; falta el factor de potencia.
- Dejar el multímetro en la escala de corriente y medir tensión. Es un cortocircuito a través del derivador; el fusible, si es el correcto, lo salva.
08Autoevaluación
¿Qué lee un voltímetro de 200 kΩ en un punto de 5 V con 50 kΩ de Thévenin?
\( 5 \cdot 200 / 250 = 4 \) V: un 20 % menos.
¿Cuál es la resistencia de entrada de un voltímetro de 20 kΩ/V en la escala de 50 V?
1 MΩ.
Con \( R_a = 0{,}1\ \Omega \) y \( R_v = 10\ \text{M}\Omega \), ¿qué conexión conviene para una carga de 10 Ω?
\( \sqrt{0{,}1 \cdot 10^7} = 1000\ \Omega \): la carga es menor, así que conviene el voltímetro directamente sobre ella.
Dos vatímetros leen 3 kW y 1 kW en una carga trifásica equilibrada. ¿Cuál es el factor de potencia?
\( \tan\varphi = \sqrt 3 \cdot 2/4 = 0{,}866 \), \( \varphi = 40{,}9° \), \( \cos\varphi \approx 0{,}76 \).
09Para ampliar
- Albert D. Helfrick y William D. Cooper. Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición. Prentice Hall Hispanoamericana, 1991. El texto clásico en castellano: instrumentos analógicos y digitales, puentes y osciloscopios.
- Keithley Instruments. Low Level Measurements Handbook. 7.ª ed., Keithley, 2014. El efecto de carga, las fugas y el ruido cuando se miden tensiones y corrientes muy pequeñas.
- Alan S. Morris y Reza Langari. Measurement and Instrumentation: Theory and Application. 3.ª ed., Academic Press, 2020. Un panorama actual de instrumentos y sensores, con sus errores.