Materiales eléctricos
Un alambre de cobre de 1 mm tiene la misma resistencia a 50 Hz que en continua, pero a 1 MHz tiene cuatro veces más: la corriente se amontona en una capa de 66 μm junto a la superficie.
01Materiales conductores
Un conductor se elige por su resistividad \( \rho \), su coeficiente de temperatura \( \alpha \), su resistencia mecánica, su facilidad para soldarse y su costo. La física de la conducción se vio en propiedades eléctricas de la materia; acá interesa el material como insumo de un producto:
| Material | ρ a 20 °C (10⁻⁸ Ω·m) | α (1/K) | Uso |
|---|---|---|---|
| Plata | 1,59 | 0,0038 | Contactos, recubrimientos, pastas conductoras |
| Cobre recocido | 1,724 | 0,00393 | Cables, bobinados, pistas de circuitos impresos |
| Oro | 2,44 | 0,0034 | Contactos que no se oxidan, hilos de conexión de chips |
| Aluminio | 2,83 | 0,0040 | Líneas aéreas, metalización de circuitos integrados |
| Manganina, constantán | ≈ 45 | casi nulo | Resistores de precisión y derivadores |
| Nicrom | ≈ 110 | muy bajo | Resistores de potencia y elementos calefactores |
La resistencia de un conductor cambia con la temperatura de forma casi lineal:
Las aleaciones resistivas, como la manganina o el constantán, tienen resistividad alta y coeficiente de temperatura casi nulo, y por eso se usan en resistores de precisión y en los derivadores para medir corriente.
02Dieléctricos y aislantes
Un dieléctrico se caracteriza por su permitividad relativa \( \varepsilon_r \), que decide la capacidad; su rigidez dieléctrica, el campo máximo antes de la ruptura; su factor de pérdidas \( \tan\delta \), la fracción de energía que se disipa en cada ciclo; y su resistividad de volumen y de superficie.
| Material | εr aproximada | Uso |
|---|---|---|
| Aire | 1 | Capacitores variables; rigidez de unos 3 kV/mm |
| PTFE (teflón) | 2,1 | Cables coaxiales y placas de microondas, con pérdidas muy bajas |
| Polipropileno | 2,2 | Capacitores de película de bajas pérdidas |
| FR-4 (vidrio y epoxi) | 4,2 a 4,8 | Circuitos impresos de uso general |
| Alúmina | 9,8 | Sustratos cerámicos e híbridos |
| Titanato de bario | miles | Capacitores cerámicos de alta capacidad, que varían con la tensión y la temperatura |
La temperatura máxima de un aislante define su clase térmica según IEC 60085: 105 °C (A), 120 °C (E), 130 °C (B), 155 °C (F) y 180 °C (H), entre otras. Por encima de esa temperatura el aislante envejece rápido; como regla práctica, su vida se reduce a la mitad por cada 8 a 10 °C de exceso.
03El efecto pelicular
En corriente alterna, el campo magnético dentro del conductor induce corrientes que se oponen al paso de la corriente por el centro, y la corriente se concentra junto a la superficie. La densidad de corriente cae exponencialmente hacia adentro, con una profundidad de penetración:
Para un alambre redondo la resistencia exacta sale de las funciones de Bessel; cuando el radio \( r \) supera varias veces a \( \delta \), se aproxima por:
La relación entre la resistencia en alterna y en continua de un alambre redondo, calculada con las funciones de Bessel, en función de la frecuencia. El círculo muestra cómo se reparte la corriente en la sección.
Por eso en alta frecuencia se usan alambre de Litz, muchos hilos finos aislados y trenzados para que cada uno ocupe todas las posiciones; conductores plateados, porque la corriente solo circula por la superficie; y tubos en lugar de barras.
04En el laboratorio
Medir con el método de cuatro terminales la resistencia de un bobinado de cobre a temperatura ambiente y después de calentarlo, y calcular el aumento de temperatura a partir del cambio de resistencia.
Con un medidor LCR, medir la resistencia serie de un inductor de alambre macizo y de otro de Litz entre 1 kHz y 100 kHz, y comparar.
Medir la capacidad y el factor de disipación de capacitores de polipropileno, poliéster y cerámicos de la misma capacidad nominal, a varias frecuencias.
05Errores frecuentes
- Calcular pérdidas de un bobinado de alta frecuencia con la resistencia de continua. El efecto pelicular y el de proximidad las multiplican.
- Olvidar el coeficiente de temperatura del cobre. Un bobinado caliente disipa más que en el cálculo en frío.
- Tomar la permitividad del FR-4 como constante. Varía con la frecuencia, el fabricante y el contenido de resina.
- Hacer trabajar un aislante por encima de su clase térmica. No falla enseguida, pero su vida se acorta mucho.
06Autoevaluación
¿Qué resistencia tienen 100 m de cobre de 1,5 mm² a 20 °C, y a 70 °C?
1,15 Ω a 20 °C y 1,38 Ω a 70 °C.
¿Cuánto vale la profundidad de penetración en cobre a 10 kHz?
Unos 0,66 mm.
¿Qué temperatura máxima admite un aislante de clase F?
155 °C.
¿Por qué el alambre de Litz reduce la resistencia en alterna?
Cada hilo es más fino que la profundidad de penetración y el trenzado hace que todos lleven la misma corriente.
07Para ampliar
- William D. Callister y David G. Rethwisch. Ciencia e ingeniería de materiales. Reverté. Las propiedades eléctricas y dieléctricas de los materiales, con tablas de valores.
- Charles A. Harper (ed.). Electronic Materials and Processes Handbook. 3.ª ed., McGraw-Hill, 2004. Los materiales de la industria electrónica y sus procesos.
- Frederick E. Terman. Radio Engineers' Handbook. McGraw-Hill, 1943. Las tablas clásicas del efecto pelicular y de proximidad en conductores.