Transformadores y máquinas de corriente alterna
Un motor de inducción de cuatro polos nunca llega a 1500 rpm: con carga nominal gira a 1448. Esa diferencia del 3,5 %, el deslizamiento, es la que produce el par.
01El transformador real
El transformador ideal, visto en circuitos acoplados, relaciona tensiones por la relación de espiras y conserva la potencia. El real tiene pérdidas y flujo que no concatena los dos bobinados, y se modela con un circuito equivalente: las resistencias de los bobinados y sus reactancias de dispersión en serie, y una rama en paralelo que representa el núcleo, con una resistencia por las pérdidas en el hierro y una reactancia por la corriente de magnetización.
| Ensayo | Cómo se hace | Qué da |
|---|---|---|
| En vacío | Tensión nominal en un bobinado, el otro abierto | Las pérdidas en el hierro y la rama de magnetización |
| En cortocircuito | Secundario en cortocircuito, tensión reducida hasta la corriente nominal | Las pérdidas en el cobre y la impedancia serie; la tensión de cortocircuito en % |
Las pérdidas en el hierro son casi constantes y las del cobre crecen con el cuadrado de la corriente: el rendimiento es máximo cuando las dos son iguales, y en un transformador de potencia supera el 98 %. La instalación y el cálculo básico se ven en transformadores, de la tecnicatura.
02El campo rotante
Tres bobinados desplazados 120° en el estator, alimentados con corrientes trifásicas desfasadas 120°, producen un campo magnético de amplitud constante que gira. Su velocidad, la velocidad sincrónica, depende solo de la frecuencia y del número de pares de polos \( p \):
03La máquina asincrónica
En el motor de inducción, el campo rotante induce corrientes en el rotor —barras en cortocircuito, la «jaula de ardilla»— y esas corrientes producen el par. Si el rotor girara a la velocidad sincrónica no habría movimiento relativo, ni inducción, ni par: el rotor siempre gira un poco más lento. Esa diferencia relativa es el deslizamiento:
La curva de par en función de la velocidad tiene un par de arranque, sube hasta un par máximo y cae a cero en la velocidad sincrónica. La zona útil es la de la derecha del máximo, casi recta: si la carga aumenta, el motor se frena un poco y produce más par. A la izquierda del máximo el funcionamiento es inestable. En el arranque directo la corriente llega a 6 u 8 veces la nominal, por eso se usan el arranque estrella-triángulo, los arrancadores suaves y los variadores.
Un motor de 5,5 kW, cuatro polos, conectado en estrella a 380 V (220 V por fase), con R₁ = 0,8 Ω, R₂' = 0,75 Ω, X₁ = 1,6 Ω, X₂' = 1,8 Ω y Xm = 40 Ω a 50 Hz. Un variador cambia la frecuencia manteniendo V/f constante. El punto marca dónde la curva del motor corta la de la carga.
04La máquina sincrónica
En la máquina sincrónica el rotor tiene su propio campo, de un bobinado alimentado con continua o de imanes permanentes, y gira enganchado con el campo rotante, exactamente a la velocidad sincrónica. Casi toda la energía eléctrica del mundo la generan alternadores sincrónicos en las centrales. Como motor, cambiando la corriente de excitación se controla el factor de potencia: sobreexcitado entrega potencia reactiva, como un capacitor. Los motores sincrónicos de imanes permanentes, controlados por electrónica, son los de los vehículos eléctricos y de muchos electrodomésticos modernos.
05Control por variador de frecuencia
Como la velocidad sincrónica es proporcional a la frecuencia, un variador que genera trifásica de frecuencia variable controla la velocidad del motor de inducción. Para mantener el flujo en el núcleo, la tensión tiene que bajar en la misma proporción: es el control V/f constante. A frecuencias bajas la caída en la resistencia del estator pesa más y el par máximo baja; los variadores la compensan con un refuerzo de tensión. Los circuitos del variador se ven en variadores de velocidad, de la tecnicatura.
06En el laboratorio
Hacer los ensayos de vacío y de cortocircuito de un transformador monofásico y calcular su circuito equivalente y su rendimiento a plena carga.
Medir con un tacómetro la velocidad de un motor de inducción en vacío y con carga creciente en un freno, y calcular el deslizamiento en cada caso.
Accionar el mismo motor con un variador entre 10 y 50 Hz y medir la corriente y la velocidad con la carga constante.
07Errores frecuentes
- Esperar que un motor de inducción gire a la velocidad sincrónica. Sin deslizamiento no hay par.
- Arrancar directo un motor grande en una red débil. La corriente de arranque hunde la tensión.
- Hacer funcionar un motor a baja velocidad por mucho tiempo con su propio ventilador. Se refrigera mal.
- Confundir potencia en el eje con potencia eléctrica. La placa de un motor indica la mecánica de salida.
08Autoevaluación
¿Qué velocidad sincrónica tiene un motor de 6 polos a 50 Hz?
\( 60 \cdot 50 / 3 = 1000 \) rpm.
Un motor de 4 polos gira a 1440 rpm a 50 Hz. ¿Cuál es el deslizamiento?
\( (1500 - 1440)/1500 = 4 \) %.
¿Qué tensión debe dar un variador a 25 Hz para un motor de 380 V y 50 Hz, con V/f constante?
190 V.
¿Cuándo es máximo el rendimiento de un transformador?
Cuando las pérdidas en el cobre igualan a las del hierro.
09Para ampliar
- Stephen J. Chapman. Máquinas eléctricas. 5.ª ed., McGraw-Hill, 2012. El texto de curso: transformadores y máquinas de inducción, sincrónicas y de continua.
- Jesús Fraile Mora. Máquinas eléctricas. 8.ª ed., Garceta, 2016. Un tratado completo en castellano, con muchos problemas resueltos.
- A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley y Stephen D. Umans. Electric Machinery. 7.ª ed., McGraw-Hill, 2014. El clásico con el enfoque de campo y los modelos para el control.