Inducción magnética
Cortar un ampere en un microsegundo sobre una bobina de 10 mH genera diez mil volts. La bobina produce la tensión que haga falta con tal de que su corriente no cambie de golpe, y si nadie le da un camino, se lo abre ella.
01La ley de Faraday
Un campo magnético que cambia en el tiempo crea un campo eléctrico. Ese es el descubrimiento que separa la electricidad del magnetismo como temas distintos y los une en uno solo, y es el que hace posible generar energía eléctrica a escala.
El flujo puede cambiar de tres maneras, y las tres se usan: variando el campo —el transformador—, variando el área —un circuito que se deforma— o variando el ángulo entre ambos, que es el generador de toda central eléctrica.
La corriente inducida circula en el sentido que se opone al cambio que la produjo. No es un detalle de convención: es la conservación de la energía. Si fuera al revés, el cambio se reforzaría a sí mismo y tendríamos energía gratis. Por eso cuesta mover un imán dentro de una bobina cortocircuitada, y ese trabajo mecánico es exactamente la energía eléctrica que aparece.
02Autoinducción
Una bobina genera flujo con su propia corriente, así que al cambiar esa corriente se induce fem a sí misma. La constante de proporcionalidad es la inductancia:
La primera expresión tiene una consecuencia brutal. Si se corta la corriente de golpe, \( di/dt \) se hace enorme y la tensión inducida también. Una bobina no permite que su corriente cambie instantáneamente: si uno insiste, la bobina genera la tensión que haga falta —miles de volts— hasta que algo se rompe o salta un arco.
Un circuito RL al que se le corta la corriente. Movés la inductancia y el tiempo de corte, y aparece el pico de tensión que genera la bobina. Probá después con el diodo volante y mirá qué cambia.
Cualquier carga inductiva conmutada por un transistor —un relé, un motor, una válvula, un solenoide— necesita un camino para que la corriente siga circulando cuando el transistor abre. Ese camino es el diodo volante en antiparalelo con la bobina: la corriente se cierra por él y decae suavemente, y la tensión sobre el transistor se limita a la de alimentación más los 0,7 V del diodo. Sin él, el pico destruye el transistor en el primer ciclo. Es el error de principiante más caro que hay, y el laboratorio de arriba permite ver el orden de magnitud de lo que está en juego.
03Inductancia mutua y transformador
Cuando el flujo de una bobina atraviesa a otra, la corriente de la primera induce fem en la segunda. Si las dos comparten un núcleo de hierro, prácticamente todo el flujo se comparte y las tensiones quedan en la razón de las vueltas:
Y como el transformador necesita que el flujo varíe, no funciona en continua. Conectarlo a continua es ponerle un cortocircuito a la fuente a través de la resistencia del bobinado, que es chiquísima. De ahí que la distribución de energía sea en alterna: solo así se puede subir la tensión para transportar y bajarla para consumir.
04Corrientes de Foucault
En un conductor macizo sometido a flujo variable, las corrientes inducidas circulan en remolinos dentro del propio material. Disipan energía y, por Lenz, frenan lo que las produjo.
| Dónde | Efecto | Qué se hace |
|---|---|---|
| Núcleo de un transformador | Pérdidas y calentamiento | Laminarlo: chapas aisladas entre sí que cortan los remolinos |
| Núcleo a alta frecuencia | Las pérdidas crecen con \( f^2 \) | Ferrita: cerámica magnética que casi no conduce |
| Freno de un colectivo | Frena sin contacto ni desgaste | Se aprovecha |
| Cocina de inducción | Calienta la olla y no la hornalla | Se aprovecha |
Las dos primeras filas explican por qué los núcleos de 50 Hz son de chapas apiladas y los de una fuente conmutada de 100 kHz son de ferrita: a esa frecuencia, un núcleo de hierro macizo se convertiría en un calefactor. Es el mismo fenómeno resuelto de dos maneras según la frecuencia.
05En el laboratorio
Dejar caer un imán de neodimio por un tubo de cobre y por uno de plástico del mismo largo, y cronometrar. Explicar la diferencia con Lenz y estimar la energía disipada en el tubo.
Conmutar la bobina de un relé con un transistor y observar con el osciloscopio la tensión de colector al abrir, primero sin diodo volante y después con él. Medir el pico en los dos casos y compararlo con la tensión máxima del transistor.
Con un transformador de dos secundarios, medir todas las tensiones en vacío y verificar la relación de vueltas. Cargar después un secundario y medir la caída, obteniendo la impedancia equivalente del bobinado.
06Errores frecuentes
- Creer que el campo induce fem. La induce su variación: una espira quieta en campo constante no genera nada.
- Tomar el signo menos como una convención. Es la ley de Lenz, y es conservación de la energía.
- Conmutar una carga inductiva sin diodo volante. El pico destruye el transistor en el primer ciclo.
- Conectar un transformador a continua. Sin variación de flujo es solo la resistencia del bobinado.
- Usar núcleo de hierro macizo a alta frecuencia. Las corrientes de Foucault lo calientan; va ferrita.
- Olvidar el \( N^2 \) de la inductancia. Duplicar las vueltas la cuadruplica.
07Autoevaluación
¿Qué induce fuerza electromotriz?
La variación del flujo magnético en el tiempo, no el flujo en sí.
¿Qué significa el signo menos de la ley de Faraday?
Que la corriente inducida se opone al cambio que la produjo. Es conservación de la energía.
¿Por qué una bobina genera un pico al cortarle la corriente?
Porque \( v = L\,di/dt \): si \( di/dt \) se hace enorme, la tensión también.
¿Para qué sirve el diodo volante?
Para darle a la corriente de la bobina un camino por donde seguir circulando, y así limitar la tensión sobre el transistor.
¿Cómo se refleja una impedancia a través de un transformador?
Con el cuadrado de la relación de vueltas.
¿Por qué los núcleos de 50 Hz son laminados y los de 100 kHz de ferrita?
Por las corrientes de Foucault, cuyas pérdidas crecen con el cuadrado de la frecuencia. La laminación alcanza a 50 Hz; a 100 kHz hace falta un material que no conduzca.
08Para ampliar
- Raymond A. Serway y John W. Jewett. Física para ciencias e ingeniería. 10.ª ed., Cengage, 2019. Ley de Faraday, Lenz, inductancia, energía del campo magnético y circuitos RL.
- Edward M. Purcell y David J. Morin. Electricidad y magnetismo. 3.ª ed., Cambridge University Press, 2016. La inducción tratada con cuidado, incluyendo los casos donde la regla del flujo confunde.
- Marty Brown. Power Supply Cookbook. 2.ª ed., Newnes, 2001. Inductores, transformadores de alta frecuencia y el manejo de la energía almacenada en una fuente conmutada.