Introducción a los sistemas de control
Un control proporcional demasiado suave deja el horno siete grados abajo de lo pedido. Uno demasiado fuerte, con un retardo de veinte segundos, lo hace oscilar como un termostato.
01Lazo abierto y lazo cerrado
Un sistema de control hace que una magnitud física, la variable controlada, siga un valor deseado, la referencia, actuando sobre una planta. En lazo abierto, el controlador aplica una acción calculada de antemano, como un tostador que calienta durante un tiempo fijo: funciona si el modelo es exacto y no hay perturbaciones. En lazo cerrado, un sensor mide la variable controlada y el controlador actúa sobre la diferencia con la referencia, el error. Es la realimentación aplicada a cualquier planta: motores, hornos, tanques, aviones.
| Elemento | Función | Ejemplo en un horno |
|---|---|---|
| Referencia | El valor deseado | 100 °C |
| Controlador | Calcula la acción a partir del error | Un microcontrolador o un controlador de temperatura |
| Actuador | Aplica la acción a la planta | Un relé de estado sólido y una resistencia |
| Planta | El proceso que se controla | La cámara del horno |
| Sensor | Mide la variable controlada | Una termocupla o un Pt100 |
| Perturbación | Lo que desvía la variable sin que se quiera | Abrir la puerta |
02Todo-nada y proporcional
El controlador más simple es el todo-nada: enciende la calefacción si la temperatura está por debajo de la referencia y la apaga si está por encima. Para que el relé no conmute sin parar alrededor del punto, tiene una banda de histéresis. La temperatura oscila siempre, y más cuanto mayor es el retardo entre la acción y la medición.
El controlador proporcional gradúa la acción según el error: \( u = K_p\, e \). No oscila si la ganancia es moderada, pero deja un error permanente: para mantener la potencia necesaria tiene que haber error. En un proceso de ganancia \( K \) con acción limitada:
Un horno de constante de tiempo 300 s que con potencia plena se calentaría 200 °C sobre el ambiente de 20 °C, con referencia de 100 °C. El sensor mide con un retardo. La simulación dura 30 minutos, con paso de 0,1 s.
03La automatización industrial
En una planta, los lazos de control son parte de una pirámide. Abajo, los sensores y actuadores; encima, los controladores lógicos programables (PLC), computadoras robustas que leen entradas, ejecutan un programa cíclico y escriben salidas, programadas en los lenguajes de la norma IEC 61131-3, como el diagrama escalera. Más arriba, los sistemas SCADA, que supervisan y registran, y los de gestión de la producción. Los controladores de lazo, PID, son bloques dentro de los PLC o equipos dedicados. Los modelos matemáticos de las unidades siguientes son los que permiten calcularlos en lugar de ajustarlos a prueba y error.
04En el laboratorio
Controlar la temperatura de un bloque de aluminio con una resistencia, un sensor y un microcontrolador, primero todo-nada y después proporcional. Registrar las curvas y medir la oscilación y el error.
Alejar el sensor de la resistencia para aumentar el retardo y observar cómo crece la oscilación.
Programar en diagrama escalera un arranque y parada de motor con enclavamiento y una alarma de temperatura.
05Errores frecuentes
- Esperar que el proporcional llegue a la referencia. Con una planta que necesita acción permanente, deja error.
- Achicar la histéresis para reducir la oscilación. Si hay retardo, la oscilación la domina el retardo, y el relé conmuta más.
- Subir la ganancia sin medida. Con retardo, el lazo termina oscilando.
- Confundir lazo cerrado con automático. Un sistema automático en lazo abierto no corrige perturbaciones.
06Autoevaluación
Con K = 200 °C, Kp = 0,05 /°C, ambiente 20 °C y referencia 100 °C, ¿qué error queda?
\( 80/(1 + 10) \approx 7{,}3 \) °C.
¿Qué Kp haría falta para bajar el error a 1 °C, sin considerar la estabilidad?
\( 1 + 200 K_p = 80 \): Kp ≈ 0,4 /°C.
¿Por qué un todo-nada con retardo oscila más que su banda de histéresis?
Porque cuando el sensor detecta el cruce, la planta ya siguió calentando o enfriando durante el retardo.
¿Qué lenguajes define la norma IEC 61131-3?
Diagrama escalera, diagrama de bloques de función, texto estructurado, lista de instrucciones y diagrama de funciones secuenciales.
07Para ampliar
- Katsuhiko Ogata. Ingeniería de control moderna. 5.ª ed., Pearson, 2010. El texto clásico de la materia, con los modelos, el análisis y el diseño.
- Karl J. Åström y Richard M. Murray. Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers. 2.ª ed., Princeton University Press, 2021. Una introducción moderna a la realimentación, de acceso libre.
- Frank D. Petruzella. Programmable Logic Controllers. 5.ª ed., McGraw-Hill, 2016. Los PLC y su programación en la automatización industrial.