Catto / Mapa de Temas · Electrónica Industrial II 7° año
Electrónica Industrial II · 120 h · Eje 8 de 8

Controladores PID

Tres acciones que miran el error de tres maneras distintas: la proporcional mira cuánto error hay ahora, la integral cuánto error se acumuló, y la derivativa hacia dónde va. Con esas tres se controla la enorme mayoría de los procesos industriales.

P I D Sintonía Ziegler-Nichols Anti wind-up

01Las tres acciones

consignavariabletiempoerrorSolo PQueda error permanente: el sistema se estabiliza donde el error residual produce justo la accion quecompensa las perdidas.PILa integral elimina el error permanente, pero aparece sobrepasamiento y el establecimiento tarda mas.PIDLa derivativa amortigua y acelera: menos sobrepasamiento y llegada mas rapida a la consigna.La P hace el grueso del trabajo, la I elimina el error permanente y la D amortigua. En procesos ruidosos la D va en cero.
Figura 1. Respuesta ante un escalón, animada. Con sólo P queda error permanente; al agregar I ese error desaparece pero aparece sobrepasamiento; la D amortigua y acelera el establecimiento.
u(t)=Kp[e(t)+1Tiedt+Tddedt] e es el error, diferencia entre la consigna y la medición. Ti es el tiempo integral y Td el derivativo, ambos en segundos.
AcciónQué haceSi se pasa
PCorrige en proporción al error actual. Es la acción principal: la que hace el grueso del trabajo.Oscilación permanente; el sistema se vuelve inestable.
IAcumula el error en el tiempo y sigue actuando mientras quede algo. Es lo único que elimina el error permanente.Lentitud, sobrepasamiento grande y oscilaciones de período largo.
DReacciona a la velocidad del error: se anticipa y amortigua. Permite subir la P sin oscilar.Amplifica el ruido de la medición y produce saltos bruscos en la salida.
Por qué la P sola deja error permanente

Porque la salida es proporcional al error: si el error fuera cero, la salida sería cero, y entonces el horno no calentaría nada. El sistema se estabiliza justo en el punto donde el error residual produce exactamente la potencia que compensa las pérdidas. Cuanto mayor la ganancia, menor ese error, pero también más cerca de la oscilación.

La acción integral resuelve eso: mientras quede error, sigue sumando y subiendo la salida, aunque el error sea diminuto. Por eso todo control que deba llegar exactamente a la consigna necesita I.

02Sintonía

consignaKp bajaKp = 1,0Respuesta lenta y segura: tarda mucho en llegar, pero no oscila.Kp adecuadaKp = 2,4Llega rapido con un sobrepasamiento chico y se estabiliza en pocos ciclos.TuKp criticaKp = 4,0Oscilacion sostenida que no se amortigua: es la ganancia critica Ku, y su periodo es Tu.Ziegler-Nichols parte de ahi: con Ku y Tu medidos, un PID sale con Kp = 0,6 Ku, Ti = Tu/2 y Td = Tu/8.Es un punto de partida enérgico: si el proceso no tolera sobrepasamiento, se baja Kp y se alarga Ti.
Figura 2. Efecto de la ganancia, animado. Con Kp baja la respuesta es lenta pero segura; subiéndola se acelera; pasado el punto crítico, el sistema oscila sin amortiguarse y ya no controla nada.
Ziegler-Nichols en lazo cerrado
  1. Anular la I y la D: sólo acción proporcional.
  2. Subir Kp de a poco hasta que el sistema oscile con amplitud constante. Esa ganancia es la crítica, Ku, y el período de esa oscilación es Tu.
  3. Aplicar la tabla y ajustar después a mano según el resultado.
ControlKpTiTd
P0,50 · Ku
PI0,45 · KuTu/1,2
PID0,60 · KuTu/2Tu/8
Ejemplo resuelto · Sintonizar un horno

Con sólo acción proporcional, el horno empieza a oscilar de manera sostenida con Ku = 4,0 y un período de Tu = 20 s.

  • PI: Kp = 0,45 × 4,0 = 1,8; Ti = 20/1,2 = 16,7 s.
  • PID: Kp = 0,60 × 4,0 = 2,4; Ti = 20/2 = 10 s; Td = 20/8 = 2,5 s.

Estos valores son un punto de partida, no un resultado final: Ziegler-Nichols apunta a una respuesta bastante enérgica, con sobrepasamiento del orden del 25 %. Si el proceso no lo tolera —una cuba de producto, por ejemplo—, se baja Kp y se alarga Ti hasta lograr una respuesta suave.

Ajuste manual, que es lo que se usa en planta
  1. Sólo P. Subir Kp hasta que aparezca una oscilación leve, y después bajarla a la mitad.
  2. Agregar I: acortar Ti hasta que el error permanente desaparezca en un tiempo razonable. Si aparecen oscilaciones lentas, alargarlo.
  3. Agregar D sólo si hace falta amortiguar, y con valores chicos. En procesos con medición ruidosa —caudal, presión— muchas veces se deja en cero: la mayoría de los lazos industriales son PI.
  4. Verificar con una perturbación real, no sólo con un cambio de consigna.

03El PID dentro del PLC

AspectoQué hay que resolver
Tiempo de muestreoEl bloque debe ejecutarse a intervalos fijos, en una tarea periódica. Como regla, entre 5 y 20 veces más rápido que la constante de tiempo del proceso.
EscaladoEntrada y salida en unidades de ingeniería o en porcentaje, no en cuentas del conversor. Cambiar el rango del transmisor no debería obligar a resintonizar.
Límites de salidaLa salida se acota al rango real del actuador: 0 a 100 %, o el mínimo que la válvula necesita para no cerrar del todo.
Anti wind-upCongelar el integrador cuando la salida está saturada. Sin esto, el PID acumula error inútilmente y después tarda muchísimo en volver.
Manual y automáticoCon transferencia sin salto: al pasar a automático, el PID arranca desde la salida que tenía el manual.
Acción directa o inversaCalentar y enfriar exigen signos opuestos. Equivocarlo produce un lazo que se va al extremo de inmediato.
La saturación del integrador

Es la falla más común de un PID mal implementado. Si el proceso no puede alcanzar la consigna —la resistencia está quemada, la válvula cerrada, la tapa abierta—, el error se mantiene y el integrador sigue acumulando mucho después de que la salida ya está al 100 %. Cuando la situación se normaliza, el controlador mantiene la salida al máximo durante minutos hasta descargar todo lo acumulado, y el proceso se pasa muchísimo de la consigna.

Se resuelve congelando el integrador mientras la salida esté saturada. Los bloques PID de los PLC modernos ya lo hacen; los caseros, casi nunca.

04Cuándo PID y cuándo no

Todo o nada, con histéresis

Enciende al bajar de un límite y apaga al superar otro. Simple, barato y suficiente cuando el proceso tiene mucha inercia y una banda de tolerancia amplia: un termostato de ambiente, un nivel de tanque, una heladera.

La histéresis no es un defecto: es lo que evita que el actuador conmute cien veces por minuto. A cambio, la variable siempre oscila dentro de la banda.

PID

Cuando hace falta mantener la variable en la consigna y no alrededor, cuando el actuador admite regulación continua —válvula proporcional, variador, potencia por ángulo de fase— y cuando las perturbaciones son frecuentes.

Si el actuador es un contactor que sólo abre y cierra, un PID puro no tiene sentido: se combina con modulación por ancho de pulso lenta, encendiendo una fracción del tiempo de cada ciclo.

Antes de sintonizar, revisar el proceso

Ningún ajuste de PID compensa un sensor mal ubicado, una válvula sobredimensionada que trabaja siempre en el 5 % de su recorrido, un retardo de transporte enorme o una medición ruidosa. Cuando un lazo «no se deja sintonizar», el problema casi nunca está en los parámetros: está en el proceso o en la instrumentación. Ahí es donde hay que mirar primero.

05En el laboratorio

Práctica 1 · Ver las tres acciones

Sobre una planta didáctica de temperatura o de nivel, aplicar un escalón de consigna y registrar la respuesta con sólo P, con PI y con PID. Medir en cada caso error permanente, sobrepasamiento y tiempo de establecimiento, y armar una tabla comparativa.

Práctica 2 · Ziegler-Nichols

Determinar experimentalmente Ku y Tu, calcular los parámetros con la tabla y aplicarlos. Registrar la respuesta y compararla con la del ajuste manual. Discutir cuál conviene según lo que tolere el proceso.

Práctica 3 · Provocar la saturación del integrador

Poner una consigna inalcanzable —por ejemplo con la tapa abierta— durante varios minutos, y después cerrarla. Observar cuánto tarda el controlador en volver y cuánto se pasa. Activar el anti wind-up y repetir: la diferencia es notable.

Práctica 4 · Rechazo de perturbaciones

Con el lazo estable en la consigna, introducir una perturbación real: abrir una pérdida, agregar carga fría, cambiar el caudal. Medir cuánto se desvía la variable y cuánto tarda en volver. Es el ensayo que de verdad dice si la sintonía sirve.

06Errores frecuentes

SíntomaCausa habitual
Queda un error permanenteFalta acción integral, o Ti es demasiado largo.
Oscilación rápida y sostenidaKp demasiado alta.
Oscilación lenta, de período largoAcción integral demasiado fuerte: Ti muy corto.
La salida salta bruscamenteAcción derivativa sobre una medición ruidosa. Filtrar o anular la D.
Se pasa muchísimo después de una parada largaSaturación del integrador sin anti wind-up.
Salto en la salida al pasar de manual a automáticoTransferencia sin inicialización desde el valor manual.
El lazo se va al extremo apenas se habilitaAcción directa o inversa equivocada.
El PID no se deja sintonizar de ninguna maneraSensor mal ubicado, válvula sobredimensionada o retardo de transporte grande: el problema está en el proceso.

07Autoevaluación

¿Qué mira cada una de las tres acciones?

La P mira el error actual, la I el error acumulado y la D la velocidad con que el error cambia.

¿Por qué un control sólo proporcional deja error permanente?

Porque su salida es proporcional al error: si el error fuera cero, la salida también, y el proceso no recibiría acción. Se estabiliza donde el error residual produce justo la acción que compensa las pérdidas.

¿Qué acción elimina el error permanente?

La integral: mientras quede error, sigue acumulando y modificando la salida, por pequeño que sea.

Con Ku = 6 y Tu = 12 s, ¿qué parámetros da Ziegler-Nichols para un PID?

Kp = 0,6 × 6 = 3,6; Ti = 12/2 = 6 s; Td = 12/8 = 1,5 s.

¿Por qué en muchos lazos industriales la D se deja en cero?

Porque amplifica el ruido de la medición y produce saltos bruscos en la salida. En caudal y presión, que son mediciones ruidosas, la mayoría de los lazos son PI.

¿Qué es la saturación del integrador y cómo se evita?

La acumulación de error mientras la salida ya está al máximo y el proceso no puede responder. Se evita congelando el integrador cuando la salida está saturada.

¿Qué es la transferencia sin salto?

Que al pasar de manual a automático el PID arranca desde la salida que tenía el manual, de modo que la variable no da un salto.

¿Cada cuánto debe ejecutarse el bloque PID?

A intervalos fijos, en una tarea periódica, entre 5 y 20 veces más rápido que la constante de tiempo del proceso.

¿Cuándo alcanza con un control todo o nada?

Cuando el proceso tiene mucha inercia y se tolera que la variable oscile dentro de una banda, y cuando el actuador sólo puede abrir y cerrar.

Un lazo no se deja sintonizar de ninguna manera. ¿Qué se revisa?

El proceso y la instrumentación: ubicación del sensor, dimensionamiento de la válvula, retardo de transporte y ruido de la medición. Casi nunca es cuestión de parámetros.

Desarrollo del eje «Controladores PID» de Electrónica Industrial II (7° año), según la «Propuesta Curricular – Segundo Ciclo de la Modalidad Técnico Profesional, Educación Secundaria – Electrónica», Ministerio de Educación de la Provincia de Córdoba, DGETyFP. Volver al Mapa de Temas · catto.ar