Uniones químicas
Que un material conduzca, aísle o esté en el medio no depende de sus átomos sino de cómo se unen. De ahí salen las bandas de energía, y de las bandas, todo dispositivo de estado sólido.
01Tres maneras de compartir electrones
Los átomos se unen porque así bajan su energía, y lo hacen de tres maneras según cuánto se disputen los electrones. Quien decide es la electronegatividad: la tendencia de cada átomo a atraer hacia sí los electrones del enlace.
| Enlace | Diferencia \( \Delta\chi \) | Qué pasa | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Iónico | \( \gt 1{,}7 \) | Uno se los arranca al otro: quedan iones | NaCl, óxidos metálicos |
| Covalente polar | \( 0{,}4 \) a \( 1{,}7 \) | Los comparten, pero desparejo | H₂O, SiO₂ |
| Covalente no polar | \( \lt 0{,}4 \) | Los comparten en partes iguales | Si—Si, diamante |
| Metálico | Entre metales | Los electrones se sueltan y quedan de todos | Cu, Al, Au |
La tercera fila es el enlace del silicio consigo mismo: cuatro electrones compartidos con cuatro vecinos, todos comprometidos, ninguno libre. Y la cuarta explica por qué los metales conducen: sus electrones de valencia no pertenecen a ningún átomo en particular, sino que forman una nube que se mueve con cualquier campo aplicado.
Entre moléculas actúan fuerzas mucho más flojas —dipolo-dipolo, puente de hidrógeno, London— que no forman compuestos pero sí determinan el punto de fusión, la viscosidad y la adherencia. De ellas dependen que el flux moje la superficie, que una resina epoxi pegue y que el alcohol isopropílico arrastre la suciedad y después se evapore solo.
02Del enlace a las bandas
En un átomo aislado los electrones tienen niveles discretos. Al juntar dos átomos, cada nivel se parte en dos; con \( N \) átomos, en \( N \) niveles tan juntos que forman una banda continua. Eso es lo que pasa en un cristal, donde \( N \) es del orden de \( 10^{23} \).
Entre dos bandas puede quedar un hueco de energías prohibidas, la banda prohibida o gap. Y toda la conducción eléctrica se explica con dos preguntas: si la banda de valencia está llena, y cuán ancho es el hueco que la separa de la siguiente.
| Material | Bandas | Conduce porque… |
|---|---|---|
| Metal | La última banda queda a medio llenar | Hay estados vacíos al lado: un campo mínimo mueve los electrones |
| Aislante | Valencia llena, gap de más de 4 eV | No conduce: ningún electrón junta energía para saltar |
| Semiconductor | Valencia llena, gap de 0,5 a 3 eV | A temperatura ambiente unos pocos saltan, y dopando se controla cuántos |
Cuántos electrones saltan por agitación térmica sale de una exponencial, y ésa es la fórmula que gobierna el comportamiento de todo dispositivo de estado sólido:
La banda prohibida dibujada a escala y los portadores que la temperatura logra promover. Cambiá el material y la temperatura, y mirá los órdenes de magnitud.
03Qué le hace el dopaje a las bandas
Un átomo de fósforo en la red aporta un electrón que no encuentra enlace donde meterse. Ese electrón queda en un nivel propio, apenas 0,045 eV por debajo de la banda de conducción, y con esa distancia tan chica la agitación térmica lo promueve sin esfuerzo: a temperatura ambiente, prácticamente todos los dopantes están ionizados.
| Nivel | Distancia a su banda | Comparar con |
|---|---|---|
| Fósforo en silicio, donor | 0,045 eV bajo la conducción | \( kT = 0{,}026 \) eV |
| Boro en silicio, aceptor | 0,045 eV sobre la valencia | Se ioniza igual de fácil |
| Oro en silicio, trampa | 0,54 eV, en el medio | No aporta portadores: los captura |
La tercera fila muestra el otro lado. Una impureza con nivel en el medio del gap no dopa: actúa como centro de recombinación, atrapando pares electrón-hueco. Eso es una desgracia en un transistor común, y se usa a propósito en diodos rápidos, donde interesa que los portadores desaparezcan cuanto antes para poder conmutar a más velocidad.
04En el laboratorio
Buscar las electronegatividades de Si, O, Na, Cl, Cu y Ga, calcular \( \Delta\chi \) para SiO₂, NaCl, GaAs y una aleación Cu-Zn, y clasificar cada enlace. Contrastar con las propiedades conocidas de cada material.
Medir la corriente inversa de un diodo de germanio y uno de silicio mientras se los calienta con una pistola de aire desde 25 hasta 90 °C. Graficar en escala logarítmica y comparar las pendientes con lo que predice \( e^{-E_g/2kT} \).
Medir la resistencia de un termistor NTC entre 0 y 80 °C, linealizar con \( \ln R \) contra \( 1/T \) y obtener su constante \( \beta \). Relacionar esa constante con la banda prohibida del material del termistor.
05Errores frecuentes
- Creer que el enlace es o iónico o covalente. Es un continuo; casi todos tienen algo de los dos.
- Pensar que un aislante no conduce nunca. Conduce con campos suficientes: eso es la ruptura dieléctrica.
- Confundir banda prohibida con barrera de potencial. Una es del material; la otra, de la juntura.
- Olvidar que \( n_i \) depende exponencialmente de la temperatura. Duplicar grados no duplica portadores: los multiplica.
- Suponer que toda impureza dopa. Las de nivel profundo capturan portadores en lugar de aportarlos.
06Autoevaluación
¿Qué tipo de enlace tiene el SiO₂?
Covalente polar: \( \Delta\chi \approx 1{,}7 \), justo en el límite con el iónico.
¿Por qué conduce un metal?
Porque su última banda está a medio llenar: hay estados vacíos contiguos y cualquier campo mueve los electrones.
¿Cuánto vale \( kT \) a temperatura ambiente?
0,026 eV, unos 26 mV. Es el número que aparece en la ecuación del diodo.
¿Por qué el germanio falla a 70 °C y el silicio no?
Porque su banda prohibida es casi la mitad, y \( n_i \) crece exponencialmente: a esa temperatura ya conduce por sí mismo y el dopaje deja de mandar.
¿Qué hace el oro en el silicio?
Crea un nivel profundo que captura pares electrón-hueco. Se lo usa adrede para fabricar diodos rápidos.
¿Por qué el SiC y el GaN sirven para potencia?
Su banda prohibida ancha les permite trabajar a temperaturas y tensiones donde el silicio ya conduce solo.
07Para ampliar
- Raymond Chang y Kenneth A. Goldsby. Química. 12.ª ed., McGraw-Hill, 2017. Los capítulos 9 y 10: enlace iónico, covalente y metálico, con la escala de electronegatividad.
- William D. Callister y David G. Rethwisch. Introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales. 9.ª ed., Reverté, 2019. El paso del enlace a las bandas, con la comparación entre metales, cerámicos y polímeros.
- Ben G. Streetman y Sanjay Banerjee. Solid State Electronic Devices. 7.ª ed., Pearson, 2015. Bandas, concentración intrínseca y niveles de impureza, con los valores numéricos del silicio.