Generación y procesamiento de señales
Una señal se puede mirar de dos maneras: cómo cambia en el tiempo —lo que muestra el osciloscopio— o de qué frecuencias está hecha. Las dos describen exactamente lo mismo, y aprender a pasar de una a otra es la herramienta central de las comunicaciones.
01Los dos dominios
| Dominio del tiempo | Dominio de la frecuencia | |
|---|---|---|
| Qué muestra | Amplitud instante por instante | Cuánta amplitud hay en cada frecuencia |
| Instrumento | Osciloscopio | Analizador de espectro |
| Sirve para ver | Forma de onda, tiempos, sobrepicos, sincronismo | Armónicos, interferencias, ancho de banda ocupado, ruido |
| Pregunta que responde | ¿Cómo es la señal? | ¿De qué está hecha y qué lugar ocupa en el espectro? |
02Fourier: todo son senoidales
Cualquier señal periódica puede escribirse como la suma de senoidales cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la fundamental: los armónicos. Y cualquier señal no periódica puede describirse como una suma continua de senoidales, que es la transformada de Fourier.
No es una aproximación matemática cómoda: es la razón por la que un filtro deforma una onda cuadrada, por la que un amplificador «suena distinto» y por la que una señal ocupa determinado lugar del espectro.
| Señal | Qué armónicos tiene | Cómo decrecen | Consecuencia |
|---|---|---|---|
| Senoidal | Sólo la fundamental | — | Una sola raya en el espectro. Es la señal de prueba por excelencia. |
| Cuadrada simétrica | Impares: 3, 5, 7… | 1/n | Ocupa muchísimo espectro. Nunca se transmite «cruda» por radio. |
| Triangular | Impares | 1/n² | Espectro mucho más concentrado. |
| Diente de sierra | Todos | 1/n | Rica en armónicos: se usa como barrido y en síntesis de sonido. |
| Pulso angosto | Todos, muy extendidos | Envolvente sen(x)/x | Cuanto más angosto el pulso, más ancho su espectro. |
| Ruido blanco | Todas por igual | Plano | Es el piso contra el que compite toda señal. |
- Fundamental en 1 kHz, con amplitud 4A/π = 1,27 A.
- Tercer armónico en 3 kHz, un tercio: 0,42 A (−9,5 dB respecto de la fundamental).
- Quinto en 5 kHz, un quinto: 0,25 A (−14 dB). Séptimo en 7 kHz…
- Un filtro pasabajos de 4 kHz deja pasar sólo la fundamental y el tercero: en el osciloscopio se ve una onda redondeada con ondulaciones, no una cuadrada.
Ese experimento —cuadrada, filtro, osciloscopio— es la demostración más directa de que los armónicos existen y no son una abstracción.
03Ancho de banda
Es cuánto espectro ocupa una señal, y es el recurso que se compra, se asigna y se paga. En comunicaciones, todo se mide en última instancia contra el ancho de banda disponible.
| Señal | Ancho de banda | Nota |
|---|---|---|
| Voz telefónica | 300 – 3400 Hz | Alcanza para entender y reconocer la voz. El canal se asigna con 4 kHz incluyendo bandas de guarda. |
| Audio de alta fidelidad | 20 Hz – 20 kHz | El límite de la audición humana. |
| Radio AM | 10 kHz por canal | Audio limitado a 5 kHz: por eso la AM suena «opaca». |
| Radio FM | 200 kHz por canal | Audio hasta 15 kHz más estéreo: por eso suena mucho mejor. |
| Video analógico | ≈ 5 MHz | La imagen exige mil veces más ancho de banda que la voz. |
| WiFi | 20 a 160 MHz | Cuanto más ancho el canal, más velocidad y menos canales disponibles. |
Es una ley, no una limitación tecnológica: el teorema de Shannon relaciona la capacidad máxima de un canal con su ancho de banda y su relación señal-ruido. Se puede ganar capacidad ensanchando el canal o mejorando la relación señal-ruido, y nada más. Todas las técnicas de modulación digital —QAM, OFDM— son maneras de acercarse a ese límite, no de superarlo.
04El analizador de espectro
Frecuencia en el eje horizontal y amplitud —casi siempre en dBm— en el vertical. Cada señal aparece como una raya o un montículo en su lugar del espectro.
Controles centrales: frecuencia central y span (qué tramo se mira), RBW (resolución: cuán finas se ven las rayas) y nivel de referencia.
- Ver si un transmisor está en su frecuencia y con su ancho de banda.
- Detectar armónicos y espurias que interfieren otros servicios.
- Encontrar la fuente de una interferencia: se la ve y se la persigue.
- Medir el piso de ruido y la relación señal-ruido.
- Verificar filtros: se ve directamente su respuesta.
La entrada de un analizador soporta del orden de +30 dBm como máximo absoluto, y su primera etapa es cara. Un transmisor de 5 W son 37 dBm: la destruye. Se mide siempre con atenuador adecuado, acoplador direccional o antena a distancia. La misma precaución vale para la continua: un capacitor de bloqueo si hay riesgo de tensión continua superpuesta.
05Generar señales
| Método | Cómo funciona | Cuándo se usa |
|---|---|---|
| Oscilador L-C o a cristal | Un lazo realimentado con una red selectiva (osciladores) | Portadoras fijas, relojes, referencias |
| Oscilador controlado por tensión (VCO) | Un varicap cambia la frecuencia del tanque | Sintonía, modulación de frecuencia, lazos PLL |
| PLL sintetizador | Un VCO enganchado a un cristal a través de divisores programables | Cualquier frecuencia con la estabilidad del cristal: es lo que hay en toda radio moderna |
| DDS (síntesis digital directa) | Un acumulador de fase, una tabla de senos y un conversor D/A | Frecuencia y fase con resolución de milihertz, cambios instantáneos. Los generadores de laboratorio actuales son DDS |
| Generación por software | Se calculan las muestras y salen por un D/A | Radio definida por software: la modulación se hace con matemática, no con circuitos |
Un comparador de fase mira la diferencia entre una referencia estable —un cristal dividido— y la salida del VCO dividida por N. El error, filtrado, corrige al VCO hasta que las dos coinciden. Como la salida queda en N veces la referencia, cambiando N por software se elige la frecuencia: así sintoniza una radio, un handie o un celular. Los divisores programables son los mismos contadores de 5° año.
06En el laboratorio
Generar una onda cuadrada de 1 kHz y pasarla por un pasabajos R-C de corte ajustable. Observar en el osciloscopio cómo se redondea a medida que baja el corte, y anotar a partir de qué frecuencia deja de parecerse a una cuadrada. Si hay analizador de espectro, ver las rayas en 1, 3, 5 y 7 kHz y medir sus alturas relativas: deben coincidir con 1, 1/3, 1/5 y 1/7.
Con tres generadores —o con un programa— sumar senoidales de 1, 3 y 5 kHz con amplitudes 1, 1/3 y 1/5 y observar el resultado. Es la Figura 2 hecha en el banco: no se llega a una cuadrada perfecta, pero se ve claramente hacia dónde va.
Medir el tiempo de subida de un pulso rápido con el osciloscopio y calcular el ancho de banda necesario con BW ≈ 0,35/tr. Comparar con el ancho de banda declarado del propio osciloscopio: si son parecidos, el instrumento está limitando la medición y el flanco real es más rápido que lo que se ve.
Con un receptor SDR económico y su programa, mirar en cascada el espectro de la banda de FM, la de aviación y la ISM de 433 MHz. Identificar señales, medir su ancho aproximado y observar el piso de ruido. Es la manera más barata de tener un analizador de espectro en el aula.
07Errores frecuentes
| Síntoma | Causa habitual |
|---|---|
| La cuadrada se ve redondeada | El ancho de banda del cable, del circuito o del propio osciloscopio recorta los armónicos altos. |
| El transmisor interfiere otros servicios | Armónicos: hay que filtrar la salida. Se ven de inmediato en el analizador de espectro. |
| Se transmite una señal digital sin filtrar | Los flancos rápidos ocupan un espectro enorme. Toda modulación digital se filtra antes de transmitir. |
| Se pretende más velocidad en el mismo canal | Shannon manda: sin más ancho de banda ni mejor relación señal-ruido, no hay más capacidad. |
| El analizador se dañó | Se le aplicó potencia por encima de su límite. Siempre con atenuador. |
| Se ven rayas que no existen | Productos de intermodulación generados dentro del propio analizador por exceso de nivel. Bajar el nivel de entrada y ver si desaparecen. |
08Autoevaluación
¿Qué dice el análisis de Fourier sobre una señal periódica?
Que puede escribirse como suma de senoidales cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la fundamental: los armónicos, cada uno con su amplitud y su fase.
¿Qué armónicos tiene una onda cuadrada simétrica y cómo decrecen?
Sólo los impares —3, 5, 7…— con amplitud proporcional a 1/n. La triangular también tiene sólo impares, pero decrecen como 1/n².
Una cuadrada de 2 kHz pasa por un filtro de 5 kHz. ¿Qué queda?
La fundamental de 2 kHz y nada más, porque el tercer armónico está en 6 kHz. A la salida se ve una senoidal, no una cuadrada.
¿Qué ancho de banda hace falta para un pulso con flancos de 10 ns?
BW ≈ 0,35/10 ns = 35 MHz. Si el instrumento o el canal tienen menos, el flanco se ve más lento de lo que realmente es.
¿Por qué la radio AM suena peor que la FM?
Porque su canal es de sólo 10 kHz y limita el audio a unos 5 kHz, mientras que la FM dispone de 200 kHz y transmite hasta 15 kHz en estéreo. Además la FM es mucho menos sensible al ruido de amplitud.
¿Qué muestra un analizador de espectro que no muestra un osciloscopio?
De qué frecuencias está compuesta la señal: armónicos, espurias, interferencias, ancho de banda ocupado y piso de ruido. El osciloscopio muestra la forma, no la composición.
¿Cuál es la precaución fundamental al usar un analizador de espectro?
No exceder el nivel máximo de entrada —del orden de +30 dBm— ni aplicarle tensión continua. Se mide con atenuador, acoplador direccional o antena, nunca conectando un transmisor directamente.
¿Cómo genera un PLL una frecuencia estable y ajustable?
Compara la fase de una referencia de cristal con la salida de un VCO dividida por N y corrige el VCO hasta igualarlas. La salida queda en N veces la referencia, así que cambiando N por software se elige la frecuencia con la estabilidad del cristal.
¿Qué es la síntesis digital directa?
Generar la señal por cálculo: un acumulador de fase recorre una tabla de senos y un conversor D/A produce la onda. Permite resolución de milihertz y cambios instantáneos de frecuencia y fase.
¿Por qué un pulso más angosto ocupa más espectro?
Porque los cambios rápidos exigen componentes de alta frecuencia. Tiempo y frecuencia son inversos: cuanto más corto es el fenómeno en el tiempo, más ancho es su espectro.