La corriente eléctrica
De la carga en movimiento a la resolución de un circuito completo. Acá aparecen las leyes de Kirchhoff, que son la herramienta con la que se analiza cualquier red, por complicada que sea, sin necesidad de intuición.
01Qué es la corriente
Corriente eléctrica es carga en movimiento ordenado. Su intensidad es la carga que atraviesa una sección del conductor por unidad de tiempo.
En los metales quienes se mueven son los electrones, del negativo al positivo. Pero cuando se definió el sentido de la corriente, en el siglo XVIII, no se sabía: se eligió que fuera del positivo al negativo. Esa convención se mantiene hasta hoy.
En la práctica no cambia nada: todas las fórmulas, todos los símbolos y todos los circuitos usan el sentido convencional, y hay que trabajar siempre con él. Sólo importa el sentido real al explicar el funcionamiento interno de un semiconductor.
Un dato que sorprende: los electrones se desplazan lentísimo (unos pocos milímetros por segundo en un cable de cobre común). Lo que viaja rápido no son los electrones sino el campo eléctrico, casi a la velocidad de la luz. Por eso la lámpara se enciende al instante aunque el electrón que salió del interruptor tarde horas en llegar.
Condiciones para que haya corriente
- Portadores libres: un material conductor.
- Una diferencia de potencial que los empuje: una fuente.
- Un circuito cerrado: si el camino está abierto, no circula nada aunque haya tensión.
02Resistencia de un conductor
La resistencia de un tramo de conductor no es un dato caprichoso: depende del material y de la geometría.
| Material | ρ (Ω·mm²/m) a 20 °C | α (1/°C) | Uso |
|---|---|---|---|
| Plata | 0,0159 | 0,0038 | El mejor conductor. Contactos de relés. |
| Cobre | 0,0172 | 0,0039 | Cables, bobinados, pistas de PCB. |
| Aluminio | 0,0282 | 0,0039 | Líneas aéreas: más resistivo pero mucho más liviano. |
| Tungsteno | 0,0560 | 0,0045 | Filamentos de lámparas. |
| Níquel-cromo | 1,10 | 0,0004 | Resistencias calefactoras. |
| Constantán | 0,49 | 0,00002 | Resistencias patrón: casi no varía con la temperatura. |
| Carbón | 40 | −0,0005 | Resistencias comunes. Coeficiente negativo. |
Variación con la temperatura
Un cable de cobre de 2,5 mm² alimenta un artefacto a 30 m de distancia (60 m de conductor, ida y vuelta) con una corriente de 10 A.
- R = 0,0172 × 60 / 2,5 = 0,41 Ω
- Caída de tensión: V = 10 × 0,41 = 4,1 V (un 1,9 % de 220 V: aceptable, el límite reglamentario es 3 %)
- Potencia perdida en el cable: P = I²·R = 100 × 0,41 = 41 W, todos convertidos en calor
Si se hubiera usado cable de 1,5 mm², la resistencia sería 0,69 Ω, la caída 6,9 V (3,1 %, fuera de norma) y la pérdida 69 W. Este cálculo es el que determina la sección de los cables de una instalación, y se retoma a fondo en Instalaciones Industriales, en 6° año.
El tungsteno tiene α = 0,0045 y una lámpara incandescente trabaja a unos 2500 °C. Su resistencia en caliente es unas 15 veces mayor que en frío. Al encender, durante los primeros milisegundos, circula una corriente 15 veces la nominal — y ese pico es el que termina rompiendo el filamento. Lo mismo, por otro motivo, explica que el arranque de un motor consuma varias veces su corriente nominal.
03Las leyes de Kirchhoff
La ley de Ohm resuelve una resistencia sola. Para una red con varias fuentes y varios caminos hacen falta dos principios más, que son en realidad la conservación de la carga y de la energía aplicadas a circuitos.
En todo nodo, la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las que salen.
La carga no se acumula en un punto del circuito.
En toda malla cerrada, la suma algebraica de las tensiones es cero.
Al dar una vuelta completa se vuelve al mismo potencial: lo que la fuente entrega, las cargas lo consumen.
04Cómo se resuelve un circuito
El método de mallas es sistemático: se aplica siempre igual y no requiere intuición.
- Dibujar el circuito prolijo e identificar los nodos y las mallas independientes.
- Asignar un sentido a la corriente de cada malla. No importa si se acierta: si el sentido elegido está al revés, el resultado sale negativo y eso ya es la respuesta.
- Recorrer cada malla en un sentido fijo y escribir su ecuación con estas convenciones:
- Fuente recorrida de − a + (se entra por el negativo): suma.
- Fuente recorrida de + a −: resta.
- Resistencia recorrida a favor de la corriente supuesta: −I·R.
- Resistencia recorrida en contra: +I·R.
- Resolver el sistema de ecuaciones.
- Verificar con la primera ley en algún nodo y con el balance de potencias: la potencia entregada por las fuentes debe igualar la disipada por las resistencias.
Malla izquierda: fuente E1 = 12 V con R1 = 2 Ω. Malla derecha: fuente E2 = 6 V con R2 = 3 Ω. Rama central compartida: R3 = 6 Ω. Se buscan las tres corrientes.
Nodo superior: I₁ + I₂ = I₃
Malla izquierda: 12 = 2·I₁ + 6·I₃
Malla derecha: 6 = 3·I₂ + 6·I₃
Sustituyendo I₃ = I₁ + I₂ en las dos últimas:
- 12 = 2·I₁ + 6·I₁ + 6·I₂ = 8·I₁ + 6·I₂
- 6 = 3·I₂ + 6·I₁ + 6·I₂ = 6·I₁ + 9·I₂
De la primera, I₁ = 1,5 − 0,75·I₂. Reemplazando en la segunda: 6 = 9 + 4,5·I₂, de donde
I₁ = 2,00 A · I₂ = −0,67 A · I₃ = 1,33 A
Comprobación en las mallas: 2×2 + 6×1,33 = 4 + 8 = 12 ✓ y 3×(−0,67) + 6×1,33 = −2 + 8 = 6 ✓.
El signo negativo de I₂ significa que esa corriente circula al revés de lo supuesto: la fuente de 6 V no está entregando energía sino recibiéndola — se está cargando, si fuera una batería. Ese resultado es correcto, y es exactamente lo que ocurre al conectar un cargador a una batería.
Verificación por potencias: E1 entrega 12 × 2 = 24 W; E2 recibe 6 × 0,67 = 4 W. Las resistencias disipan 2×2² + 3×0,67² + 6×1,33² = 8 + 1,3 + 10,7 = 20 W. Balance: 24 W = 4 W + 20 W ✓.
05El puente de Wheatstone
Es la aplicación más elegante de las leyes de Kirchhoff y sigue estando en el corazón de casi todos los sensores industriales.
Es un método de cero: no se mide una magnitud, se ajusta hasta que una diferencia se anula. Los métodos de cero son mucho más exactos que los de deflexión porque no dependen de la calibración del indicador. Hoy se usa el puente desequilibrado, midiendo la tensión de la diagonal, en casi todos los sensores resistivos: galgas extensométricas de una balanza, Pt100 de temperatura, sensores de presión. El tema reaparece en Electrónica Industrial de 6° año, combinado con un amplificador de instrumentación.
06Potencia, ley de Joule y rendimiento
La forma P = I²·R es la más reveladora para instalaciones: las pérdidas en un cable crecen con el cuadrado de la corriente. Duplicar la corriente cuadruplica las pérdidas. Es la razón por la que la energía eléctrica se transporta en alta tensión: para la misma potencia, más tensión significa menos corriente, y las pérdidas caen con el cuadrado.
07Generadores reales
Una fuente real no es una fuente de tensión ideal: tiene una resistencia interna que hace caer la tensión en bornes cuando se le pide corriente.
Una pila nueva tiene r ≈ 0,2 Ω; una gastada puede llegar a 5 Ω o más.
- Sin carga, el voltímetro (que casi no toma corriente) mide 1,5 V en las dos.
- Con una carga de 10 Ω: la nueva entrega 1,5 × 10/10,2 = 1,47 V; la gastada, 1,5 × 10/15 = 1,00 V.
Por eso una pila se prueba con carga, nunca en vacío. Es también la explicación de que las luces del auto bajen al arrancar: el motor de arranque toma 200 A y la caída interna de la batería hunde la tensión de todo el sistema.
Máxima transferencia de potencia
Un resultado importante y contraintuitivo: la potencia entregada a la carga es máxima cuando RL = r, es decir cuando la carga iguala a la resistencia interna del generador.
En esa condición, la mitad de la potencia se disipa dentro del generador: el rendimiento es del 50 %. Adaptar impedancias sirve en señales (una antena, un parlante, una línea de transmisión), donde lo que importa es transferir la mayor señal posible. En potencia (una instalación, una fuente de alimentación) se busca todo lo contrario: que la resistencia interna sea lo más chica posible frente a la carga, para tener buen rendimiento.
08En el laboratorio
Armar el circuito del ejemplo resuelto (12 V con 2 Ω, 6 V con 3 Ω, rama común de 6 Ω; se pueden usar valores de 100 veces más y una fuente doble). Medir las tres corrientes intercalando el amperímetro y las tensiones en cada resistencia. Verificar la 1ª ley en el nodo y la 2ª en las dos mallas. Comparar con los valores calculados y explicar la corriente negativa.
Con un rollo de alambre de cobre esmaltado de sección conocida: medir su resistencia con el óhmetro (o con el método voltímetro-amperímetro si es muy baja), medir la longitud, y calcular ρ despejando de R = ρ·L/A. Comparar con el valor de tabla. Repetir con un tramo del mismo alambre de la mitad de longitud y verificar que la resistencia se reduce a la mitad.
Medir la tensión en vacío (E) de una pila. Después conectar una carga conocida RL y medir la tensión en bornes V. Despejar la resistencia interna:
Repetir con una pila nueva y una gastada y comparar. Es la práctica que explica de una vez por todas por qué se prueban con carga.
Con tres resistencias conocidas y una década resistiva (o un potenciómetro multivuelta), armar el puente y ajustar hasta que el galvanómetro marque cero. Calcular Rx y contrastarla con la medición directa del óhmetro. La exactitud del puente suele ser mejor. Después desequilibrarlo a propósito reemplazando una resistencia por un termistor y calentándolo con la mano: se ve aparecer la tensión en la diagonal, que es el principio de todo sensor de puente.
09Errores frecuentes
| Síntoma | Causa habitual |
|---|---|
| El sistema de ecuaciones no cierra | Signos mal aplicados al recorrer las mallas. Hay que fijar un sentido de recorrido y respetarlo en toda la malla. |
| Una corriente da negativa y parece un error | No lo es: significa que circula al revés de lo supuesto. El módulo es correcto. |
| La tensión medida en la fuente es menor que la nominal | Caída en la resistencia interna, o cables demasiado finos. |
| Un artefacto lejano funciona mal | Caída de tensión en la línea. Recalcular con R = ρL/A y aumentar la sección. |
| El cálculo de caída da la mitad de lo medido | Se olvidó contar el conductor de ida y vuelta: la longitud es el doble de la distancia. |
| El puente no llega nunca a cero | Alguna rama abierta, la fuente desconectada, o el rango de la década no alcanza para esa Rx. |
| La resistencia medida cambia mientras se mide | El componente se está calentando por la propia corriente del instrumento, o tiene coeficiente de temperatura alto. |
10Autoevaluación
¿Por qué el sentido convencional de la corriente es opuesto al movimiento real de los electrones?
Por una convención histórica anterior al descubrimiento del electrón. Se mantiene porque todas las fórmulas y símbolos están construidos sobre ella, y porque para el análisis de circuitos el resultado es idéntico.
Un cable de cobre de 100 m y 4 mm² de sección: ¿qué resistencia tiene?
R = 0,0172 × 100 / 4 = 0,43 Ω. Si fuera para alimentar un artefacto a 100 m de distancia, habría que usar 200 m de conductor y la resistencia sería 0,86 Ω.
En un nodo entran 8 A y 3 A, y sale una rama de 4 A. ¿Cuánto circula por la cuarta rama?
8 + 3 = 4 + I → I = 7 A, saliendo del nodo.
Al resolver un circuito, una corriente da −2 A. ¿Qué significa?
Que su módulo es 2 A pero circula en sentido contrario al que se supuso al plantear las ecuaciones. No es un error: es información. Si esa rama tiene una fuente, significa que está recibiendo energía en vez de entregarla.
¿Por qué se transporta la energía eléctrica en alta tensión?
Porque las pérdidas en la línea valen P = I²·R. Para transportar la misma potencia a mayor tensión hace falta menos corriente, y como las pérdidas dependen del cuadrado de la corriente, caen drásticamente. Elevar la tensión 10 veces reduce las pérdidas 100 veces.
Un puente de Wheatstone equilibrado con R1 = 100 Ω, R2 = 470 Ω y R3 = 220 Ω. ¿Cuánto vale Rx?
Rx = R3 × R2/R1 = 220 × 470/100 = 1034 Ω.
Una pila de 9 V con r = 2 Ω alimenta una carga de 18 Ω. ¿Tensión en bornes y potencia en la carga?
I = 9/(18+2) = 0,45 A. Vbornes = 9 − 0,45×2 = 8,1 V. Pcarga = 8,1 × 0,45 = 3,65 W. La pila disipa internamente 0,45²×2 = 0,4 W.
¿Cuándo conviene adaptar impedancias y cuándo no?
Conviene con señales (antenas, líneas de transmisión, parlantes), donde interesa transferir la máxima potencia posible aunque el rendimiento sea del 50 %. No conviene en distribución de energía ni en fuentes de alimentación, donde se busca que la resistencia interna sea mucho menor que la carga para tener buen rendimiento.
¿Por qué una lámpara incandescente se quema casi siempre al encenderla?
Porque el tungsteno en frío tiene una resistencia unas 15 veces menor que en régimen. En el instante del encendido circula un pico de corriente enorme, y ese esfuerzo térmico y mecánico es el que termina rompiendo el filamento.